2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 2.3.3 直線與平面垂直的性質(zhì)學(xué)案 新人教A版必修2（通用）

1、2.3.3 直線與平面垂直的性質(zhì)課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標：通過對圖形的觀察，知道直線于平面垂直的性質(zhì)二、預(yù)習(xí)內(nèi)容：1、直線與平面垂直的判定方法有哪些？2、在空間，過一點，有幾條直線與已知平面垂直？過一點，有幾個平面與已知直線垂直？3、判斷題（判斷下列命題是否正確）（1）、在平面中，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。（2）、在空間中，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。（3）、垂直于同一平面的兩直線互相平行。（4）、垂直于同一直線的兩平面互相平行。4、若直線和平面如果垂直，則其應(yīng)具備的性質(zhì)是什么？三、 提出疑惑同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有那些疑惑，請?zhí)钤谙旅娴谋砀裰幸苫簏c疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案一

2、、學(xué)習(xí)目標：（1）明確直線與平面垂直的性質(zhì)定理。（2）利用直線與平面垂直的性質(zhì)定理解決問題。學(xué)習(xí)重點：直線和平面垂直的性質(zhì)定理和推論的內(nèi)容和簡單應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點：直線和平面垂直的性質(zhì)定理和推論的證明，等價轉(zhuǎn)化思想的滲透。二、學(xué)習(xí)過程探究一、直線與平面垂直的性質(zhì)1、 如圖，長方體ABCDABCD中，棱A A、B B、C C、D D所在直線都垂直于平面ABCD，它們之間具有什么位置關(guān)系？2、 已知：a，b。求證：ba（由1讓學(xué)生自行證明）得直線與平面垂直的性質(zhì)定理三種語言刻畫ablABc探究二、定理的應(yīng)用例1已知變式1：下列命題中錯誤的是（）A、若一直線垂直于一平面，則此直線必垂直于這個平面上的所有

3、直線。B、若一個平面通過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面互相垂直。C、若一直線垂直于一個平面的一條垂線，則此直線必平行于這個平面D、若平面內(nèi)的一條直線和這個平面的一條斜線的射影垂直，則也和這條直線垂直。（四）課堂檢測1、課本頁：1、2.2、設(shè)直線a,b分別在正方體ABCDABCD中兩個不同的平面內(nèi),欲使ba,a、b應(yīng)滿足什么條件？課后鞏固練習(xí)與提高1若表示直線，表示平面，下列條件中，能使的是 （ ） 2已知與是兩條不同的直線，若直線平面，若直線，則；若，則；若，則；，則。上述判斷正確的是 （ ） 3下列關(guān)于直線與平面的命題中，真命題是 （ ）若且，則 若且，則若且，則 且，則4在直四棱柱中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅螡M足條件 時，有（注：填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情況）5.設(shè)三棱錐的頂點在平面上的射影是，給出以下命題：若，則是的垂心若兩兩互相垂直，則是的垂心若，是的中點，則若