2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 2.3 空間直角坐標(biāo)系 2.3.1 空間直角坐標(biāo)系的建立教案 北師大版必修2（通用）

1、空間直角坐標(biāo)系的建立和中點的坐標(biāo)公式一、教材的地位與作用教材本節(jié)課為高中一年級第二章第三節(jié)第一課時的內(nèi)容。是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的二維的平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上的推廣。空間直角坐標(biāo)系是工具，用來解決立體幾何中一些用常規(guī)方法難以解決的問題。并且為空間的角度和距離學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，也為學(xué)生將來的后續(xù)學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。二、教學(xué)目標(biāo)1、知識技能：掌握空間直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念；會根據(jù)坐標(biāo)找相應(yīng)的點，會寫一些簡單幾何體的有關(guān)坐標(biāo)。2、過程與方法：通過空間直角坐標(biāo)系的建立，空間兩點距離公式的推導(dǎo)，使學(xué)生初步意識到：將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題是解決空間問題的基本思想方法；通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類比，遷移，化歸的能力3、情感態(tài)

2、度與價值觀：解析幾何是用代數(shù)方法研究解決幾何問題的一問數(shù)學(xué)學(xué)科，在教學(xué)過程中要讓學(xué)生充分體會數(shù)形結(jié)合的思想，進行辯證唯物主義思想的教育和對立統(tǒng)一思想的教育；培養(yǎng)學(xué)生積極參與，大膽探索的精神。三、教學(xué)重難點 教學(xué)重點：在空間直角坐標(biāo)系中，確定點的坐標(biāo)和中點坐標(biāo)。 教學(xué)難點：在空間直角坐標(biāo)系中，確定點的坐標(biāo)中點坐標(biāo)。 四、教法學(xué)法和教具本節(jié)課的內(nèi)容是非常抽象的，啟發(fā)式教學(xué)方法，對比平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的確定，使學(xué)生主動參與教學(xué)實踐活動。通過課件展示立體空間模型，讓學(xué)生獲得感性認識，從而為后續(xù)的學(xué)習(xí)并上升到理性認識奠定基礎(chǔ)。教具：多媒體五、教學(xué)過程設(shè)計1、回顧舊知識：平面直角坐標(biāo)系的建立方法，點的坐

3、標(biāo)的確定過程、表示方法，平面內(nèi)的點與坐標(biāo)之間的一一對應(yīng)關(guān)系。 設(shè)計意圖：為類比學(xué)習(xí)空間坐標(biāo)系鋪墊，問題提出 在日常生活中, 常常需要確定空間物體的位置, 根據(jù)你的生活經(jīng)驗, 討論以下問題:（1）你父母來學(xué)校開家長會, 你怎樣向他們介紹你的教室?（2）你如何在圖書館中查找某本書?設(shè)計意圖：首先，為了使學(xué)生比較順利地從平面到空間的變化，即從二維向量到三維向量的變化，從實際情況入手，建立空間概念。一、建立空間直角坐標(biāo)系 空間坐標(biāo)系包括原點O, x 軸, y 軸, z 軸. 記作：空間直角坐標(biāo)系O-xyz.二、空間直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo) 在空間直角坐標(biāo)系中, 用一個三元有序數(shù)組來刻畫空間點的位置.空間任

4、意一點P的坐標(biāo)記為(x, y, z),第一個是 x 坐標(biāo), 稱為點的橫坐標(biāo);第二個是 y 坐標(biāo), 稱為點的縱坐標(biāo);第三個是 z 坐標(biāo), 稱為點的豎坐標(biāo). 給定點P的坐標(biāo)如何在空間直角坐標(biāo)系中作出該點？三、點P在各卦限中x、y、z坐標(biāo)的符號特殊點坐標(biāo) 1、空間直角坐標(biāo)系的建立。以單位正方體為模型，建立坐標(biāo)系。2、與平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)的確定過程進行比較，討論空間直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)的確定過程。例1.如圖，點P1在x軸正半軸上，在xoz平面上，且垂直于x軸，求點P1和P 的坐標(biāo).例2.在空間直角坐標(biāo)系中作出點P(3,-2,4).例3.在同一空間直角坐標(biāo)系中畫出下列各點：A(0, 0, 0), B(3, 0, 0), C(3, 2, 0), D(0, 2, 0), A(0, 0, 1), B(3, 0, 1), C(3, 2, 1), D(0, 2, 1).練習(xí)1.如圖建立空間直角坐標(biāo)系, 已知正方體的棱長為2, 求正方體各頂點的坐標(biāo).練習(xí)3.建立空間直角坐標(biāo)系, 求作下列各點：練習(xí)6.P90/練習(xí)6.設(shè)計意圖： 通過學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實現(xiàn)對知識識的再次深化六、課堂小結(jié)1. 建立空間直角坐標(biāo)系空間坐標(biāo)系包括原點O, x 軸, y 軸, z 軸. 記作：空間直角坐標(biāo)系O-xyz.2.空間直角坐標(biāo)系中