江蘇省響水中學高中數(shù)學 3.1兩角和與差的三角函數(shù)2導學案(無答案)蘇教版必修4(通用)_第1頁
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1、兩角和與差的三角函數(shù)(2)教學目標:掌握兩角和與差的三角函數(shù)公式的靈活應用,會正用、反用、變用公式進行化簡、計算及證明一、基礎訓練1的值等于 .2. _ .3. 設則_.4. 已知,則=_.5.若二、重點講解1三角函數(shù)式的化簡:(1)常見類型:多項式形式的三角函數(shù)式化簡;根式形式的三角函數(shù)式化簡;分式形式的三角函數(shù)式化簡.(2)化簡要求:使項數(shù)盡量少;使次數(shù)盡量低;盡量使分母不含三角函數(shù);盡量使被開方數(shù)不含三角函數(shù);能求值的應求出值.(3)常用方法:直接應用公式;切化弦、異名化同名、異角化同角、特殊值與特殊角的三角函數(shù)值互化.(4)常用技巧:注意特殊角的三角函數(shù)與特殊值的互化;注意代數(shù)上的一些

2、恒等變形法則;注意角與角之間的隱含關系;注意利用 “1”的恒等變形.2.三角恒等式的證明:(1)常見類型:三角恒等式的證明;條件等式的證明.(2)常用證明方法:化繁為簡;左右歸一;變更證明.三、例題分析例1 如果求的值. 變式訓練(1)已知求的值;(2)已知,求的值例2求下列函數(shù)的值域(1) (2)例3(1)已知且,求的值.(2)已知的值.變式訓練;已知0,為f(x)cos的最小正周期,a,b(cos ,2),且abm,求的值例4 已知函數(shù)(1) 求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值;(2) 若變式訓練:已知函數(shù)f(x)2sinxcosxcos2x.(1)求f的值;(2)設(0,),f,求sin的值四、鞏固遷移1. 若=,則 _ .2. 若,則 _.3. 在中,則

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