江蘇省高郵市界首中學(xué)2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第8課時 兩條直線的平行與垂直（1）導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修1（通用）

1、8兩條直線的平行與垂直（1）【學(xué)習(xí)目標】1.知識與技能：理解并掌握兩條直線平行的條件，會運用條件判定兩直線是否平行；培養(yǎng)學(xué)生運用已有知識解決新問題的能力, 以及數(shù)形結(jié)合能力2.過程與方法：通過實例及圖形探究兩直線平行的條件，從而得到一般性的結(jié)論，再應(yīng)用結(jié)論解決一些應(yīng)用題；通過數(shù)量關(guān)系，研究幾何性質(zhì)。3.情感與價值觀：進一步提高對斜率的認識，體驗通過數(shù)量關(guān)系對研究幾何性質(zhì)的重要性，提高學(xué)生的探究熱情?！緦W(xué)習(xí)重點】兩條直線平行的條件及其應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)難點】把研究兩條直線的平行問題, 轉(zhuǎn)化為研究兩條直線的斜率的關(guān)系問題；直線的斜率不存在時，兩條直線的平行關(guān)系的探究.【新知學(xué)習(xí)】閱讀課本P89，感受平行

2、線間的斜率關(guān)系?！拘轮罨拷Y(jié)論: 兩條直線平行的條件：一般地，設(shè)直線l1，l2（不共線，斜率存在）所對應(yīng)的斜率分別為k1，k2，則 L1L2k1=k2 （k1, k2均存在）注意: 上面的等價是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個前提，結(jié)論并不成立即如果k1=k2, 那么一定有L1L2 ； 反之則不一定.說明：（1）如果直線l1，l2的斜率都不存在，那么它們都與x軸垂直，從而l1/l2；（2）在利用以上結(jié)論判斷兩直線的位置關(guān)系時，一定要注意前提條件，即斜率存在， 因此在討論問題過程中一定要注意對斜率是否存在作分類討論.（3）用直線方程的“系數(shù)關(guān)系”來判斷直線的位置關(guān)系，包含了

3、其中所有可能的情況，避免了討論斜率是否存在的情況，在解決問題時比較方便平行：對于兩條不重合的直線l1、l2，其斜率分別為k1、k2，有l(wèi)1l2 k1k2 條件：不重合、都有斜率（1）兩條（斜截式）直線, 平行且;（2）如果兩條（一般式）直線l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0（A1，A2，B1，B2不全為零） 則 平行且 重合且或【新知應(yīng)用】例1、已知兩直線，求證：/變式： 直線：與直線：平行，求的值A(chǔ)BCD-4253-3例2、求證：順次連結(jié)所得的四邊形是梯形例3、求過點，且與直線平行的直線的方程.例4、求與直線平行，且在兩坐標軸上的截距之和為的直線的方程鞏固練習(xí)1如果直線與直線平行，則_2過點且與直線平行的直線方程是_3兩直線和的位置關(guān)系是_4已知直線與經(jīng)過點與的直線平行，若直線在軸上的截距為，則直線的方程是_