江西省吉安縣三校2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)5月聯(lián)考試題（含解析）（通用）

1、下學(xué)期高級(jí)階段考試(二)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每題5分，共60分)1.如果算術(shù)級(jí)數(shù)已知，公差()A.學(xué)士學(xué)位答案 a分析分析公差的值可以從算術(shù)級(jí)數(shù)的性質(zhì)中得到。解釋算術(shù)級(jí)數(shù)是已知的因此.所以選擇一個(gè)。【收尾工作】這門(mén)課考察算術(shù)級(jí)數(shù)的本質(zhì)，這是一門(mén)基礎(chǔ)課。2.如果為，下列類(lèi)型必須為true()A.學(xué)士學(xué)位答案 d分析分析利用不等式的可加性，我們可以判斷A；d可以從反比例函數(shù)的單調(diào)性來(lái)判斷；從，你可以判斷C；b可以從二次函數(shù)的單調(diào)性來(lái)判斷。說(shuō)明對(duì)于甲，如果，那么，甲項(xiàng)是錯(cuò)誤的；對(duì)于d，函數(shù)在世界上單調(diào)遞減。如果d項(xiàng)是正確的；對(duì)于C，在那個(gè)時(shí)候，也就是說(shuō)，不等式?jīng)]有成立，所以C項(xiàng)是錯(cuò)誤的；對(duì)于b，函數(shù)

2、是單調(diào)遞減的，如果，那么，b項(xiàng)是錯(cuò)誤的。因此，選舉：d。收尾本主題考察不等式的性質(zhì)和應(yīng)用，函數(shù)和反例的單調(diào)性，以及推理和判斷的能力。這是一個(gè)基本的話題。3.在 ABC中，如果ABC的形狀是()A.直角三角形等腰三角形等邊三角形銳角三角形答案 b分析它是由余弦定理得到的，然后求解，所以它的形狀是等腰三角形，所以b .【方法收尾】本課題主要考察正弦定理、余弦定理的運(yùn)用和三角形形狀的判斷，這是一個(gè)中觀問(wèn)題。判斷三角形形狀的常用方法有：(1)通過(guò)正弦定理和余弦定理，將邊轉(zhuǎn)化為角，利用三角形變換。得到三角形內(nèi)角之間的關(guān)系來(lái)判斷；(2)利用正弦定理和余弦定理，將角度轉(zhuǎn)化為邊，通過(guò)代數(shù)恒等式變換找到邊之間的

3、關(guān)系進(jìn)行判斷；(3)根據(jù)余弦定理，內(nèi)角被確定為鈍角，然后它被稱(chēng)為鈍角三角形。4.在以下類(lèi)型中，最小值是()。A.B.C.D.答案 c分析項(xiàng)，沒(méi)有最大值，所以項(xiàng)是錯(cuò)誤的；術(shù)語(yǔ)，順序，因?yàn)楹瘮?shù)是世界上遞減的函數(shù)，因此，這一項(xiàng)是錯(cuò)誤的；項(xiàng)，當(dāng)且僅當(dāng)，實(shí)際上，等號(hào)成立，所以函數(shù)的最小值是，所以這個(gè)術(shù)語(yǔ)是正確的；項(xiàng)，當(dāng)且僅當(dāng)，實(shí)際上，等號(hào)成立，所以函數(shù)的最小值是，所以這個(gè)術(shù)語(yǔ)是錯(cuò)誤的?？偠灾?。因此，選擇。結(jié)束語(yǔ)：在用基本不等式尋找最大值時(shí)，我們必須正確理解和掌握“一個(gè)正、兩個(gè)定、三個(gè)階段等”的內(nèi)涵：首先，我們必須首先判斷參數(shù)是否為正；第二，它取決于總和或乘積是固定值(總和最大，乘積最小)；三相相等，最

4、后，我們必須驗(yàn)證是否可以建立等號(hào)(主要注意兩點(diǎn)，一是參數(shù)相等時(shí)是否在定義域內(nèi)，二是參數(shù)多次使用時(shí)是否可以同時(shí)建立等號(hào))。5.在算術(shù)級(jí)數(shù)an中，如果A4 A6=12并且Sn是序列an的前N項(xiàng)之和，則S9的值為()A.公元前48年54年60年66答案 b分析測(cè)試分析：測(cè)試地點(diǎn)：算術(shù)級(jí)數(shù)的性質(zhì)和前N項(xiàng)和公式。6.如果不等式ax2 bx 2 0的解集是，那么a b的值是()A.公元前10-10-14年答案 c分析測(cè)試分析：根據(jù)問(wèn)題的含義，因?yàn)榻獠坏仁絘x2 bx 2 0的集合是，它表明它是ax2 bx 2=0的兩個(gè)根，然后利用維埃塔定理，可以知道a b的值是-14，所以c .測(cè)試地點(diǎn)：一元二次不等式的

5、解集點(diǎn)評(píng)：主要考察二次不等式解集的應(yīng)用，屬于基本問(wèn)題。7.在ABC中，角A、B和C的對(duì)邊分別是A、B和C。如果(A2 C2-B2) Tan B=AC，則角度B的值為()A.學(xué)士或博士或答案 d分析測(cè)試分析：從余弦定理，所以選擇d測(cè)試地點(diǎn)：本主題檢驗(yàn)余弦定理點(diǎn)評(píng)：解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握余弦定理和同角度三角函數(shù)之間的基本關(guān)系8.給定a0和B-1，下列不等式成立()A.學(xué)士學(xué)位答案 c分析分析由已知的，然后根據(jù)比較的大小和。解釋因?yàn)椋?，因?yàn)?，所以因此，選舉：c。收尾本主題考察不等式的比較以及代數(shù)表達(dá)式的意義和性質(zhì)，這是一個(gè)基本主題。9.假設(shè)它是上一段幾何級(jí)數(shù)的和，并且方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，那么

6、()A.學(xué)士學(xué)位答案 b分析分析根據(jù)問(wèn)題的含義，如果有關(guān)方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，可以通過(guò)分析和變形得到，其值可以通過(guò)幾何級(jí)數(shù)的前n個(gè)公式得到。根據(jù)問(wèn)題的含義，這個(gè)等式有兩個(gè)相等的實(shí)根。然后，代入幾何級(jí)數(shù)的通項(xiàng)公式可以通過(guò)變形得到。也就是說(shuō)，然后因此，選舉：c?！臼瘴补ぷ鳌勘究颇靠疾閹缀渭?jí)數(shù)的性質(zhì)和幾何級(jí)數(shù)的前N項(xiàng)和公式，并找出幾何級(jí)數(shù)的常見(jiàn)比率。10.在ABC中，內(nèi)角a、b和c的對(duì)邊是a、b和c。如果a=b，a b，則 b=()A.學(xué)士學(xué)位答案 a分析改變角度后轉(zhuǎn)到sin B，得到sin(c)=所以sin b=，但B不是最大角度，所以 b=。錄像11.如果函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f (a b)=f (a

7、) f (b)，并且f (1)=2，那么.=()A.公元前4 018年1 006年2 010年2 014年答案 d分析函數(shù)f(x)滿(mǎn)足任何實(shí)數(shù)a，b有f(a b)=f(a)f(b)，f(1)=2。=2 2 2=21007=2020。因此，選舉：d。12.如果算術(shù)級(jí)數(shù)的算術(shù)差已知并成為幾何級(jí)數(shù)，則最小值為()A.學(xué)士學(xué)位答案 a分析，變成幾何級(jí)數(shù)，得到或(放棄)，秩序，當(dāng)且僅當(dāng)?shù)忍?hào)成立。所以選擇a收尾工作：本主題檢查算術(shù)級(jí)數(shù)的一般項(xiàng)公式，前N項(xiàng)和公式，等項(xiàng)的性質(zhì)，基本不等式的最大值，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是分?jǐn)?shù)的最大值，以及基本不等式的應(yīng)用。第二，填空(每個(gè)小問(wèn)題5分，共20分)13.不等式的解集是_

8、_ _ _ _ _ _ _ _ _?；卮?。分析分析通過(guò)將分式不等式轉(zhuǎn)化為代數(shù)表達(dá)式不等式，解釋不平等甚至從(1)中獲取，從獲得，總而言之，也就是說(shuō)，不等式的解集是所以答案是：【點(diǎn)睛之筆】本課題主要研究分?jǐn)?shù)不等式的求解，將分?jǐn)?shù)不等式轉(zhuǎn)化為代數(shù)表達(dá)式不等式是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵。14.如果銳角的面積ABC為，ab=5，AC=8，則BC等于_ _ _ _ _ _ _。答案 7。分析已知區(qū)域是，所以，所以。根據(jù)余弦定理。測(cè)試地點(diǎn)：1。三角形面積公式；2.余弦定理。這位著名老師的點(diǎn)睛之筆這個(gè)問(wèn)題檢驗(yàn)了余弦定理。余弦定理是揭示三角形各角之間關(guān)系的一個(gè)重要定理。它可以直接用來(lái)解決求已知三角形的第三條邊和夾角或

9、求三條邊的夾角的問(wèn)題；知道兩條邊的對(duì)角線和其中的一條，我們可以通過(guò)余弦定理快速找到第三條邊，這是一個(gè)基本問(wèn)題。錄像15.如果2x 8y-xy=0，xy的最小值為_(kāi) _ _ _ _ _。答案 18。分析分析利用“乘1”的方法和基本不等式的性質(zhì)來(lái)求解。詳細(xì)說(shuō)明所以：當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào)。所以答案是18?！军c(diǎn)睛之筆】本主題考察基本不等式的靈活應(yīng)用能力，屬于基本問(wèn)題。16.如果已知序列滿(mǎn)足：且序列單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答。分析分析序列滿(mǎn)足：兩邊的倒數(shù)可以轉(zhuǎn)換成幾何級(jí)數(shù)的通項(xiàng)公式因此，因?yàn)樾蛄惺菃握{(diào)遞增的，所以它可以被獲得和求解。詳細(xì)說(shuō)明序列滿(mǎn)足：？變成級(jí)數(shù)是幾

10、何級(jí)數(shù)，第一項(xiàng)是，公比是2，數(shù)列是單調(diào)遞增的數(shù)列，1歲，變成，數(shù)列是單調(diào)遞增的數(shù)列，.當(dāng)，1，解決方案?？偠灾瑢?shí)數(shù)的范圍是。所以答案是：【點(diǎn)睛之筆】本課題研究變形和使用幾何級(jí)數(shù)的通式、單調(diào)遞增數(shù)列的方法，并研究屬于中級(jí)課題的推理能力和計(jì)算能力。第三，回答問(wèn)題(共70分)17.已知的功能，(1)如果，解決不等式；(2)如果不等式的解集是r，則值為分析分析(1)它可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)變量的二次不等式并求解；(2)的解集簡(jiǎn)化為一個(gè)變量的二次不等式是常數(shù)的問(wèn)題，即得到的取值范圍。詳細(xì)說(shuō)明 (1)，(2)即。收尾本主題考察了在一個(gè)變量中尋找二次不等式的解集的問(wèn)題，以及不等式的常數(shù)建立，這是一個(gè)基本的主題。

11、18.在ABC中，內(nèi)角a、b和c所對(duì)的邊是a、b和c。已知a-c=b，sinB=sinC。(1)尋找cosA的價(jià)值；(2)獲得的值。答案 (1)。(2)。分析試題分析：(1)首先根據(jù)正弦定理求出b=c，然后用余弦定理求出cosA值；(2)根據(jù)相同角度三角函數(shù)的sinA，根據(jù)雙角度公式得到cos2A和sin2A，最后根據(jù)兩個(gè)角度差的余弦公式得到結(jié)果。測(cè)試分析：(1)在ABC中，b=c可以從sinB=sinC中獲得。從a-c=b，有一個(gè)=2c。所以cosA=(2)在作業(yè)成本法中，可從成本分析中獲得。因此，cos2a=2cos2a-1=-，sin2A=2sinAcosA=。因?yàn)椤?9.眾所周知，算術(shù)

12、級(jí)數(shù)的前n項(xiàng)之和是。(1)找到序列的通項(xiàng)公式；(2)找到使不等式成立的最小值N答案 (1)。(2)15。分析試題分析：(1)從算術(shù)級(jí)數(shù)的性質(zhì)，我們可以知道，因此，我們可以得到，和一般項(xiàng)的公式；(2)由(1)可知，不等式等價(jià)于，是一個(gè)單變量的二次不等式：如果得到或組合了解，已知的最小值是滿(mǎn)足不等式的最小整數(shù)，即。試題分析：(1)算術(shù)級(jí)數(shù)，通式；(2)從(1)開(kāi)始，不等式相當(dāng)于，也就是說(shuō)，或，而最小值：是。測(cè)試地點(diǎn)：算術(shù)級(jí)數(shù)的一般公式和上一段的總和。20.在ABC中，角a、b和c的對(duì)邊分別是a、b和c，滿(mǎn)足(1)求角a的大??；(2)如果，找到面積的最大值。答案 (1)。(2)。分析試題分析：(1)

13、利用正弦定理，將方程中的邊轉(zhuǎn)化為角，然后利用兩個(gè)角的和與差公式進(jìn)行書(shū)寫(xiě)和求解；(2)利用余弦定理和均值不等式得到最大值，進(jìn)而得到面積的最大值。問(wèn)題分析：解決方案：(1)根據(jù)正弦定理：又和(2)從(1)和余弦定理，再次也就是說(shuō)，如果并且只有在那時(shí)才采用“=”符號(hào)最大面積為21.當(dāng)工廠生產(chǎn)某一產(chǎn)品時(shí)，日成本C(單位：元)和日產(chǎn)量x(單位：噸)滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系C=3 x，日銷(xiāo)售額s(單位：元)和日產(chǎn)量x滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系。眾所周知，L=SC的日利潤(rùn)，當(dāng)x=2，L=3。(I)求出k的值；(二)當(dāng)日產(chǎn)量為噸時(shí)，日利潤(rùn)可達(dá)到最大值，并可獲得最大值。答案 (1)k=18。(2)當(dāng)日產(chǎn)量為5噸時(shí)，日利潤(rùn)可達(dá)到最大值6。分析試題分析：(1)首先，按問(wèn)題的含義列出日利潤(rùn)函數(shù)的解析公式，代入解析公式即可得到數(shù)值；(2)當(dāng)時(shí)，基本不等式被用來(lái)計(jì)算日利潤(rùn)的最大值。那時(shí)，每天的利潤(rùn)和最大值可以獲得。試題分析：(1)從問(wèn)題的含義來(lái)看，因?yàn)闀r(shí)間，所以因此(2)當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，立即取等號(hào)。當(dāng)時(shí)，所以在那個(gè)時(shí)候，得到最大值，因此，當(dāng)日產(chǎn)量為噸時(shí)，日利潤(rùn)最高可達(dá)10000元測(cè)試地點(diǎn)：1。函數(shù)建模問(wèn)題；2.基本不平等。錄像22.已知序列an是第一項(xiàng)a1=1的幾何級(jí)數(shù)，an0和序列bn是第一項(xiàng)1的算術(shù)級(jí)數(shù)，a5 B3=21，a3 b5=13。(1)找出系