河南省商丘市第一高級中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理（通用）

1、商丘市一高2020學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)（理科）試卷 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分(含選考題）考試時(shí)間120分鐘，滿分150分第I卷（選擇題，共60分）注意事項(xiàng)： 答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座號、考試科目涂寫在答題卡上 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號不能答在試題卷上一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. =A. B. C. D. 2. 商丘市一高參加科技創(chuàng)新培訓(xùn)活動的學(xué)生中,高一年級有30名,高

2、二年級有40名,現(xiàn)從這70人中用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為28的樣本,則在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為A. 6 B. 8 C. 16 D. 123. 在如圖的程序框圖中,若輸入m=91,n=77,則輸出的n的值是A. 3 B. 7 C. 11 D. 334. 函數(shù)的定義域是A. B. C. D. 以上都不正確5. 若點(diǎn)在角的終邊上,則的值為A. B. C. D. 6. 已知我校高一某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖所示，據(jù)此可知該小組的總?cè)藬?shù)為A. 5 B. 10 C. 25 D. 以上都不正確7. 若,則等于A. B. C. D.

3、 8. 在ABC中,點(diǎn)D滿足,則A. B. C. D. 9. 已知,若,則化簡的結(jié)果是A. B. C. D. 以上都不正確10. 已知,則函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)的概率是A. B. C. D. 11. 已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱,且的圖象上相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的距離為4,將的圖象向右平移個(gè)單位長度,得到函數(shù)的圖象,則下列是的單調(diào)遞增區(qū)間的為A. B. C. D. 12. 定義,若函數(shù),且在區(qū)間上的值域?yàn)?則區(qū)間長度的最大值為A. B. C. D. 第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分)13. 九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題：“今有勾八步,股一

4、十五步,問勾中容圓,徑幾何？”其意思是：“已知直角三角形兩直角邊分別為8步和15步,問其內(nèi)切圓的直徑為多少步？”現(xiàn)向此三角形內(nèi)撒2000粒豆子,則其中豆子落在該圓內(nèi)的數(shù)目大約是()_.14. 已知,則_.15. 已知變量相關(guān)，根據(jù)下表數(shù)據(jù)得出線性回歸方程，則_.245683038m607216. 已知,函數(shù)在上單調(diào)遞減,則的取值范圍是_.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（17）(本小題滿分10分)已知f(x) (nZ)(1)化簡f(x)的表達(dá)式；(2)求f()f()的值（18）(本小題滿分12分)已知關(guān)于x的方程2x2(1)xm0的兩根sin 和，

5、(0,2)，求：(1)m的值；(2)方程的兩根及此時(shí)的值（19）(本小題滿分12分)海濱區(qū)域的某個(gè)觀測點(diǎn)觀測到該處水深y(米)是隨著一天的時(shí)間,單位小時(shí))呈周期性變化,某天各時(shí)刻的水深數(shù)據(jù)的近似值如表：(時(shí))03691215182124(米)1.52.41.50.61.42.41.60.61.5(1)根據(jù)表中近似數(shù)據(jù),從,(以上各式均滿足)中選擇一個(gè)合適的函數(shù)模型,并求出該擬合模型的函數(shù)解析式；(2)為保證隊(duì)員安全,規(guī)定在一天中的518時(shí)且水深不低于1.05米的時(shí)候進(jìn)行訓(xùn)練,根據(jù)()中的選擇的函數(shù)解析式,試問：這一天可以安排什么時(shí)間段組織訓(xùn)練,才能確保集訓(xùn)隊(duì)員的安全（20）(本小題滿分12分)

6、 已知a0，函數(shù)f(x)2asin2ab，當(dāng)x時(shí)，5f(x)1.(1)求常數(shù)a，b的值；(2)設(shè)，若在上單調(diào)遞增，求的范圍.（21）(本小題滿分12分)商丘市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：40,50)，50,60)，80,90)，90,100(1)求頻率分布直方圖中a的值,并根據(jù)直方圖估計(jì)該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(保留2位小數(shù))；(2)從評分在40,60)的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人的評分都在40,50)的概率（22）(本小題滿分12分)已知函數(shù),其中常數(shù),若是奇