人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)8.3實(shí)際問(wèn)題與元一次方程組 2015年中考試題匯編含精講解析

1、8.3 實(shí)際問(wèn)題與元一次方程組 一選擇題（共8小題）1（2015樂(lè)山）電影劉三姐中，秀才和劉三姐對(duì)歌的場(chǎng)面十分精彩羅秀才唱到：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得均？”劉三姐示意舟妹來(lái)答，舟妹唱道：“九十九條打獵去，九十九條看羊來(lái)，九十九條守門(mén)口，剩下三條財(cái)主請(qǐng)來(lái)當(dāng)奴才”若用數(shù)學(xué)方法解決羅秀才提出的問(wèn)題，設(shè)“一少”的狗有x條，“三多”的狗有y條，則解此問(wèn)題所列關(guān)系式正確的是（） A B C D 2（2015黑龍江）為推進(jìn)課改，王老師把班級(jí)里40名學(xué)生分成若干小組，每小組只能是5人或6人，則有幾種分組方案（） A 4 B 3 C 2 D 13（2015齊齊哈爾）為了開(kāi)展

2、陽(yáng)光體育活動(dòng)，某班計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)毽子和跳繩兩種體育用品，共花費(fèi)35元，毽子單價(jià)3元，跳繩單價(jià)5元，購(gòu)買(mǎi)方案有（）21教育名師原創(chuàng)作品 A 1種 B 2種 C 3種 D 4種4（2015臺(tái)灣）已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期間甲、乙兩校人數(shù)變動(dòng)的原因只有轉(zhuǎn)出與轉(zhuǎn)入兩種，且轉(zhuǎn)出的人數(shù)比為1：3，轉(zhuǎn)入的人數(shù)比也為1：3若寒假結(jié)束開(kāi)學(xué)時(shí)甲、乙兩校人數(shù)相同，則乙校開(kāi)學(xué)時(shí)的人數(shù)與原有的人數(shù)相差多少？（） A 6 B 9 C 12 D 185（2015廣元）一副三角板按如圖方式擺放，且1比2大50若設(shè)1=x，2=y，則可得到的方程組為（） A B C D 6（2015泰安）小亮的媽媽用28元錢(qián)買(mǎi)

3、了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買(mǎi)了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買(mǎi)了多少千克？設(shè)小亮媽媽買(mǎi)了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為（） A B C D 7（2015內(nèi)江）植樹(shù)節(jié)這天有20名同學(xué)共種了52棵樹(shù)苗，其中男生每人種樹(shù)3棵，女生每人種樹(shù)2棵設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（） A B C D 8（2015臺(tái)灣）如圖為甲、乙、丙三根筆直的木棍平行擺放在地面上的情形已知乙有一部分只與甲重迭，其余部分只與丙重迭，甲沒(méi)有與乙重迭的部分的長(zhǎng)度為1公尺，丙沒(méi)有與乙重迭的部分的長(zhǎng)度為2公尺若乙的長(zhǎng)度最長(zhǎng)且甲、乙的長(zhǎng)度相差x

4、公尺，乙、丙的長(zhǎng)度相差y公尺，則乙的長(zhǎng)度為多少公尺？（） A x+y+3 B x+y+1 C x+y1 D x+y3二填空題（共3小題）9（2015潛江）清明節(jié)期間，七（1）班全體同學(xué)分成若干小組到革命傳統(tǒng)教育基地緬懷先烈若每小組7人，則余下3人；若每小組8人，則少5人，由此可知該班共有名同學(xué)10（2015北京）九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)其中，方程術(shù)是九章算術(shù)最高的數(shù)學(xué)成就九章算術(shù)中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩問(wèn)：牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊

5、，值金8兩問(wèn)：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”【出處：21教育名師】設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為11（2015哈爾濱）美術(shù)館舉辦的一次畫(huà)展中，展出的油畫(huà)作品和國(guó)畫(huà)作品共有100幅，其中油畫(huà)作品的數(shù)量是國(guó)畫(huà)作品數(shù)量的2倍多7幅，則展出的油畫(huà)作品有幅三解答題（共13小題）12（2015義烏市）某校規(guī)劃在一塊長(zhǎng)AD為18m，寬AB為13m的長(zhǎng)方形場(chǎng)地ABCD上，設(shè)計(jì)分別與AD，AB平行的橫向通道和縱向通道，其余部分鋪上草皮（1）如圖1，若設(shè)計(jì)三條通道，一條橫向，兩條縱向，且它們的寬度相等，其余六塊草坪相同，其中一塊草坪兩邊之比AM：AN=8：9，問(wèn)通道的寬是多少？（2）為了建造花壇，

6、要修改（1）中的方案，如圖2，將三條通道改為兩條通道，縱向的寬度改為橫向?qū)挾鹊?倍，其余四塊草坪相同，且每一塊草坪均有一邊長(zhǎng)為8m，這樣能在這些草坪建造花壇如圖3，在草坪RPCQ中，已知REPQ于點(diǎn)E，CFPQ于點(diǎn)F，求花壇RECF的面積13（2015福州）有48支隊(duì)520名運(yùn)動(dòng)員參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊(duì)10人，每支排球隊(duì)12人，每名運(yùn)動(dòng)員只能參加一項(xiàng)比賽問(wèn)：籃球、排球隊(duì)各有多少支？14（2015黃岡）已知A，B兩件服裝的成本共500元，鑫洋服裝店老板分別以30%和20%的利潤(rùn)率定價(jià)后進(jìn)行銷(xiāo)售，該服裝店共獲利130元，問(wèn)A，B兩件服裝的成本各是多少元？15（2015曲靖）某商場(chǎng)投入1

7、3800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如表所示：類(lèi)別/單價(jià) 成本價(jià) 銷(xiāo)售價(jià)（元/箱）甲 24 36乙 33 48（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)多少元？16（2015株洲）P表示n邊形對(duì)角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)），如果這些交點(diǎn)都不重合，那么P與n的關(guān)系式是P=（n2an+b）（其中a，b是常數(shù)，n4）（1）填空：通過(guò)畫(huà)圖可得：四邊形時(shí)，P=（填數(shù)字）；五邊形時(shí)，P=（填數(shù)字）（2）請(qǐng)根據(jù)四邊形和五邊形對(duì)角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求a和b的值（注：本題中的多邊形均指凸多邊形）21世紀(jì)*教育網(wǎng)17（2

8、015徐州）某超市為促銷(xiāo)，決定對(duì)A，B兩種商品進(jìn)行打折出售打折前，買(mǎi)6件A商品和3件B商品需要54元，買(mǎi)3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，買(mǎi)50件A商品和40件B商品僅需364元，這比打折前少花多少錢(qián)？18（2015吉林）根據(jù)圖中的信息，求梅花鹿和長(zhǎng)頸鹿現(xiàn)在的高度19（2015婁底）假如婁底市的出租車(chē)是這樣收費(fèi)的：起步價(jià)所包含的路程為01.5千米，超過(guò)1.5千米的部分按每千米另收費(fèi)小劉說(shuō)：“我乘出租車(chē)從市政府到婁底汽車(chē)站走了4.5千米，付車(chē)費(fèi)10.5元”小李說(shuō)：“我乘出租車(chē)從市政府到婁底汽車(chē)站走了6.5千米，付車(chē)費(fèi)14.5元”問(wèn)：（1）出租車(chē)的起步價(jià)是多少元？超過(guò)1.5千米后每千米收費(fèi)

9、多少元？ （2）小張乘出租車(chē)從市政府到婁底南站（高鐵站）走了5.5千米，應(yīng)付車(chē)費(fèi)多少元？20（2015巴彥淖爾）我市某超市舉行店慶活動(dòng)，對(duì)甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷(xiāo)售，打折前，購(gòu)買(mǎi)2件甲商品和3件乙商品需要180元；購(gòu)買(mǎi)1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店慶期間，購(gòu)買(mǎi)10件甲商品和10件乙商品僅需520元，這比打折前少花多少錢(qián)？21（2015張家界）小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路，假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60m，下坡路每分鐘走80m，上坡路每分鐘走40m，則他從家里到學(xué)校需10min，從學(xué)校到家里需15min問(wèn)：從小華家到學(xué)校的平路和下坡路各有多遠(yuǎn)？22（2015南通）由大小兩

10、種貨車(chē)，3輛大車(chē)與4輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨22噸，2輛大車(chē)與6輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨23噸請(qǐng)根據(jù)以上信息，提出一個(gè)能用方程（組）解決的問(wèn)題，并寫(xiě)出這個(gè)問(wèn)題的解答過(guò)程23（2015佛山）某景點(diǎn)的門(mén)票價(jià)格如表：購(gòu)票人數(shù)/人 150 51100 100以上每人門(mén)票價(jià)/元 12 10 8某校七年級(jí)（1）、（2）兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則只需花費(fèi)816元（1）兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？（2）團(tuán)體購(gòu)票與單獨(dú)購(gòu)票相比較，兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢(qián)？24（2015福建）某一天，蔬

11、菜經(jīng)營(yíng)戶(hù)老李用了145元從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)一些黃瓜和茄子，到菜市場(chǎng)去賣(mài)，黃瓜和茄子當(dāng)天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示：品名 黃瓜 茄子批發(fā)價(jià)（元/千克） 3 4零售價(jià)（元/千克） 4 7當(dāng)天他賣(mài)完這些黃瓜和茄子共賺了90元，這天他批發(fā)的黃瓜和茄子分別是多少千克？8.3 實(shí)際問(wèn)題與元一次方程組 15年參考答案與試題解析一選擇題（共8小題）1（2015樂(lè)山）電影劉三姐中，秀才和劉三姐對(duì)歌的場(chǎng)面十分精彩羅秀才唱到：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得均？”劉三姐示意舟妹來(lái)答，舟妹唱道：“九十九條打獵去，九十九條看羊來(lái)，九十九條守門(mén)口，剩下三條財(cái)主請(qǐng)來(lái)當(dāng)奴才”若用數(shù)學(xué)方法解決羅秀

12、才提出的問(wèn)題，設(shè)“一少”的狗有x條，“三多”的狗有y條，則解此問(wèn)題所列關(guān)系式正確的是（） A B C D 考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程分析： 根據(jù)一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，列出不等式組解答即可解答： 解：設(shè)“一少”的狗有x條，“三多”的狗有y條，可得：，故選：B點(diǎn)評(píng)： 此題考查二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)列出不等式組2（2015黑龍江）為推進(jìn)課改，王老師把班級(jí)里40名學(xué)生分成若干小組，每小組只能是5人或6人，則有幾種分組方案（）2-1-c-n-j-y A 4 B 3 C 2 D 1考點(diǎn)： 二元一次方程的應(yīng)用分析： 根據(jù)題意設(shè)5人一組的有x個(gè)，6人一

13、組的有y個(gè)，利用把班級(jí)里40名學(xué)生分成若干小組，進(jìn)而得出等式求出即可解答： 解：設(shè)5人一組的有x個(gè)，6人一組的有y個(gè)，根據(jù)題意可得：5x+6y=40，當(dāng)x=1，則y=（不合題意）；當(dāng)x=2，則y=5；當(dāng)x=3，則y=（不合題意）；當(dāng)x=4，則y=（不合題意）；當(dāng)x=5，則y=（不合題意）；當(dāng)x=6，則y=（不合題意）；當(dāng)x=7，則y=（不合題意）；當(dāng)x=8，則y=0；故有2種分組方案故選：C點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意分情況討論得出是解題關(guān)鍵3（2015齊齊哈爾）為了開(kāi)展陽(yáng)光體育活動(dòng)，某班計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)毽子和跳繩兩種體育用品，共花費(fèi)35元，毽子

14、單價(jià)3元，跳繩單價(jià)5元，購(gòu)買(mǎi)方案有（）www-2-1-cnjy-com A 1種 B 2種 C 3種 D 4種考點(diǎn)： 二元一次方程的應(yīng)用分析： 設(shè)毽子能買(mǎi)x個(gè)，跳繩能買(mǎi)y根，依據(jù)“某班計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)毽子和跳繩兩種體育用品，共花費(fèi)35元，毽子單價(jià)3元，跳繩單價(jià)5元”列出方程，并解答解答： 解：設(shè)毽子能買(mǎi)x個(gè)，跳繩能買(mǎi)y根，根據(jù)題意可得：3x+5y=35，y=7x，x、y都是正整數(shù)，x=5時(shí)，y=4；x=10時(shí)，y=1；購(gòu)買(mǎi)方案有2種故選B點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵4（2015臺(tái)灣）已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期間甲、乙兩校人數(shù)變動(dòng)的

15、原因只有轉(zhuǎn)出與轉(zhuǎn)入兩種，且轉(zhuǎn)出的人數(shù)比為1：3，轉(zhuǎn)入的人數(shù)比也為1：3若寒假結(jié)束開(kāi)學(xué)時(shí)甲、乙兩校人數(shù)相同，則乙校開(kāi)學(xué)時(shí)的人數(shù)與原有的人數(shù)相差多少？（） A 6 B 9 C 12 D 18考點(diǎn)： 二元一次方程的應(yīng)用分析： 分別設(shè)設(shè)甲、乙兩校轉(zhuǎn)出的人數(shù)分別為x人、3x人，甲、乙兩校轉(zhuǎn)入的人數(shù)分別為y人、3y人，根據(jù)寒假結(jié)束開(kāi)學(xué)時(shí)甲、乙兩校人數(shù)相同，可得方程1016x+y=10283x+3y，整理得：xy=6，所以開(kāi)學(xué)時(shí)乙校的人數(shù)為：10283x+3y=10283（xy）=102818=1010（人），即可解答【版權(quán)所有：21教育】解答： 解：設(shè)甲、乙兩校轉(zhuǎn)出的人數(shù)分別為x人、3x人，甲、乙兩校轉(zhuǎn)入

16、的人數(shù)分別為y人、3y人，寒假結(jié)束開(kāi)學(xué)時(shí)甲、乙兩校人數(shù)相同，1016x+y=10283x+3y，整理得：xy=6，開(kāi)學(xué)時(shí)乙校的人數(shù)為：10283x+3y=10283（xy）=102818=1010（人），乙校開(kāi)學(xué)時(shí)的人數(shù)與原有的人數(shù)相差；10281010=18（人），故選：D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是關(guān)鍵題意列出方程5（2015廣元）一副三角板按如圖方式擺放，且1比2大50若設(shè)1=x，2=y，則可得到的方程組為（） A B C D 考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組；余角和補(bǔ)角分析： 此題中的等量關(guān)系有：三角板中最大的角是90度，從圖中可看出度數(shù)+的度數(shù)+90=

17、180；1比2大50，則1的度數(shù)=2的度數(shù)+50度解答： 解：根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；根據(jù)比的度數(shù)大50，得方程x=y+50可列方程組為故選：D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，余角和補(bǔ)角此題注意數(shù)形結(jié)合，理解平角和直角的概念6（2015泰安）小亮的媽媽用28元錢(qián)買(mǎi)了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買(mǎi)了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買(mǎi)了多少千克？設(shè)小亮媽媽買(mǎi)了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為（） A B C D 考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組分析： 設(shè)小亮媽媽買(mǎi)了甲種水果x千克，乙種水果y千克，根

18、據(jù)兩種水果共花去28元，乙種水果比甲種水果少買(mǎi)了2千克，據(jù)此列方程組解答： 解：設(shè)小亮媽媽買(mǎi)了甲種水果x千克，乙種水果y千克，由題意得故選A點(diǎn)評(píng)： 本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組7（2015內(nèi)江）植樹(shù)節(jié)這天有20名同學(xué)共種了52棵樹(shù)苗，其中男生每人種樹(shù)3棵，女生每人種樹(shù)2棵設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（） A B C D 考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組分析： 設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)男女生人數(shù)為20，共種了52棵樹(shù)苗，列出方程組成方程組即可解答： 解：設(shè)男生有x人，女生有y人，

19、根據(jù)題意可得：，故選D點(diǎn)評(píng)： 此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8（2015臺(tái)灣）如圖為甲、乙、丙三根筆直的木棍平行擺放在地面上的情形已知乙有一部分只與甲重迭，其余部分只與丙重迭，甲沒(méi)有與乙重迭的部分的長(zhǎng)度為1公尺，丙沒(méi)有與乙重迭的部分的長(zhǎng)度為2公尺若乙的長(zhǎng)度最長(zhǎng)且甲、乙的長(zhǎng)度相差x公尺，乙、丙的長(zhǎng)度相差y公尺，則乙的長(zhǎng)度為多少公尺？（） A x+y+3 B x+y+1 C x+y1 D x+y3考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用分析： 設(shè)乙的長(zhǎng)度為a公尺，則甲的長(zhǎng)度為：（ax）公尺；丙的長(zhǎng)度為：（ay）公尺，甲與乙重疊的部分長(zhǎng)度為：（ax1）公尺；乙與丙重疊的

20、部分長(zhǎng)度為：（ay2）公尺，由圖可知：甲與乙重疊的部分長(zhǎng)度+乙與丙重疊的部分長(zhǎng)度=乙的長(zhǎng)度，列出方程（ax1）+（ay2）=a，即可解答解答： 解：設(shè)乙的長(zhǎng)度為a公尺，乙的長(zhǎng)度最長(zhǎng)且甲、乙的長(zhǎng)度相差x公尺，乙、丙的長(zhǎng)度相差y公尺，甲的長(zhǎng)度為：（ax）公尺；丙的長(zhǎng)度為：（ay）公尺，甲與乙重疊的部分長(zhǎng)度為：（ax1）公尺；乙與丙重疊的部分長(zhǎng)度為：（ay2）公尺，由圖可知：甲與乙重疊的部分長(zhǎng)度+乙與丙重疊的部分長(zhǎng)度=乙的長(zhǎng)度，（ax1）+（ay2）=a，ax1+ay2=a，a+aa=x+y+1+2，a=x+y+3，乙的長(zhǎng)度為：（x+y+3）公尺，故選：A點(diǎn)評(píng)： 本題考查了考查了二元一次方程的應(yīng)用，

21、解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找到等量關(guān)系，列方程二填空題（共3小題）9（2015潛江）清明節(jié)期間，七（1）班全體同學(xué)分成若干小組到革命傳統(tǒng)教育基地緬懷先烈若每小組7人，則余下3人；若每小組8人，則少5人，由此可知該班共有59名同學(xué)考點(diǎn)： 二元一次方程的應(yīng)用分析： 設(shè)一共分為x個(gè)小組，該班共有y名同學(xué)，根據(jù)若每小組7人，則余下3人；若每小組8人，則少5人，列出二元一次方程組，進(jìn)而求出即可21cnjycom解答： 解：設(shè)一共分為x個(gè)小組，該班共有y名同學(xué)，根據(jù)題意得，解得答：該班共有59名同學(xué)故答案為59點(diǎn)評(píng)： 考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量

22、關(guān)系列出方程組，再求解21*cnjy*com10（2015北京）九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)其中，方程術(shù)是九章算術(shù)最高的數(shù)學(xué)成就九章算術(shù)中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩問(wèn)：牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩問(wèn)：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”21cnjy設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組分析： 根據(jù)“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩”，得到等量關(guān)系，即可列出方程組【來(lái)源

23、：21cnj*y.co*m】解答： 解：根據(jù)題意得：，故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是找到題目中所存在的等量關(guān)系11（2015哈爾濱）美術(shù)館舉辦的一次畫(huà)展中，展出的油畫(huà)作品和國(guó)畫(huà)作品共有100幅，其中油畫(huà)作品的數(shù)量是國(guó)畫(huà)作品數(shù)量的2倍多7幅，則展出的油畫(huà)作品有69幅考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用分析： 設(shè)展出的油畫(huà)作品的數(shù)量是x幅，展出的國(guó)畫(huà)作品是y幅，則根據(jù)“展出的油畫(huà)作品和國(guó)畫(huà)作品共有100幅，其中油畫(huà)作品的數(shù)量是國(guó)畫(huà)作品數(shù)量的2倍多7幅”列出方程組并解答解答： 解：設(shè)展出的油畫(huà)作品的數(shù)量是x幅，展出的國(guó)畫(huà)作品是y幅，依題意得，解得，故答案是：69

24、點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵三解答題（共13小題）12（2015義烏市）某校規(guī)劃在一塊長(zhǎng)AD為18m，寬AB為13m的長(zhǎng)方形場(chǎng)地ABCD上，設(shè)計(jì)分別與AD，AB平行的橫向通道和縱向通道，其余部分鋪上草皮（1）如圖1，若設(shè)計(jì)三條通道，一條橫向，兩條縱向，且它們的寬度相等，其余六塊草坪相同，其中一塊草坪兩邊之比AM：AN=8：9，問(wèn)通道的寬是多少？（2）為了建造花壇，要修改（1）中的方案，如圖

25、2，將三條通道改為兩條通道，縱向的寬度改為橫向?qū)挾鹊?倍，其余四塊草坪相同，且每一塊草坪均有一邊長(zhǎng)為8m，這樣能在這些草坪建造花壇如圖3，在草坪RPCQ中，已知REPQ于點(diǎn)E，CFPQ于點(diǎn)F，求花壇RECF的面積考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用；勾股定理的應(yīng)用分析： （1）利用AM：AN=8：9，設(shè)通道的寬為xm，AM=8ym，則AN=9y，進(jìn)而利用AD為18m，寬AB為13m得出等式求出即可；21*cnjy*com（2）根據(jù)題意得出縱向通道的寬為2m，橫向通道的寬為1m，進(jìn)而得出PQ，RE的長(zhǎng)，即可得出PE、EF的長(zhǎng)，進(jìn)而求出花壇RECF的面積解答： 解：（1）設(shè)通道的寬為xm，AM=8ym，A

26、M：AN=8：9，AN=9y，解得：答：通道的寬是1m；（2）四塊相同草坪中的每一塊，有一條邊長(zhǎng)為8m，若RP=8，則AB13，不合題意，RQ=8，縱向通道的寬為2m，橫向通道的寬為1m，RP=6，REPQ，四邊形RPCQ是長(zhǎng)方形，PQ=10，REPQ=PRQR=68，RE=4.8，RP2=RE2+PE2，PE=3.6，同理可得：QF=3.6，EF=2.8，S四邊形RECF=4.82.8=13.44，即花壇RECF的面積為13.44m2，點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用即四邊形面積求法和三角形面積求法等知識(shí)，得出RP的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵21教育網(wǎng)13（2015福州）有48支隊(duì)520名運(yùn)動(dòng)員

27、參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊(duì)10人，每支排球隊(duì)12人，每名運(yùn)動(dòng)員只能參加一項(xiàng)比賽問(wèn)：籃球、排球隊(duì)各有多少支？考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用分析： 設(shè)籃球隊(duì)有x支，排球隊(duì)有y支，根據(jù)共有48支隊(duì)，520名運(yùn)動(dòng)員建立方程組求出其解即可解答： 解：設(shè)籃球隊(duì)有x支，排球隊(duì)有y支，由題意，得，解得：答：籃球隊(duì)有28支，排球隊(duì)有20支點(diǎn)評(píng)： 本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立二元一次方程組是關(guān)鍵14（2015黃岡）已知A，B兩件服裝的成本共500元，鑫洋服裝店老板分別以30%和20%的利潤(rùn)率定價(jià)后進(jìn)行銷(xiāo)售，該服裝店共獲利130元，問(wèn)A，B兩件服裝

28、的成本各是多少元？考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用分析： 設(shè)A服裝成本為x元，B服裝成本y元，由題意得等量關(guān)系：成本共500元；共獲利130元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可解答： 解：設(shè)A服裝成本為x元，B服裝成本y元，由題意得：，解得：，答：A服裝成本為300元，B服裝成本200元點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組15（2015曲靖）某商場(chǎng)投入13800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如表所示：類(lèi)別/單價(jià) 成本價(jià) 銷(xiāo)售價(jià)（元/箱）甲 24 36乙 33 48（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2

29、）全部售完500箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)多少元？考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用分析： （1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水x箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水y箱，根據(jù)投入13800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，列出方程組解答即可；（2）總利潤(rùn)=甲的利潤(rùn)+乙的利潤(rùn)解答： 解：（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水x箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水y箱，由題意得，解得：答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水350箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水150箱（2）350（3324）+150（4836）=3150+1800=4950（元）答：該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)4950元點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列

30、出方程，再求解16（2015株洲）P表示n邊形對(duì)角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)），如果這些交點(diǎn)都不重合，那么P與n的關(guān)系式是P=（n2an+b）（其中a，b是常數(shù)，n4）（1）填空：通過(guò)畫(huà)圖可得：四邊形時(shí)，P=1（填數(shù)字）；五邊形時(shí)，P=5（填數(shù)字）（2）請(qǐng)根據(jù)四邊形和五邊形對(duì)角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求a和b的值（注：本題中的多邊形均指凸多邊形）考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用；多邊形的對(duì)角線分析： （1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，進(jìn)而得出四邊形和五邊形中P的值；（2）利用（1）中所求，得出二元一次方程組進(jìn)而求出即可解答： 解：（1）如圖所示：四邊形時(shí)，P=1；五邊形時(shí)，P=5；故答案為：1，5；

31、（2）由（1）得：，整理得：，解得：點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確關(guān)于a，b的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵17（2015徐州）某超市為促銷(xiāo)，決定對(duì)A，B兩種商品進(jìn)行打折出售打折前，買(mǎi)6件A商品和3件B商品需要54元，買(mǎi)3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，買(mǎi)50件A商品和40件B商品僅需364元，這比打折前少花多少錢(qián)？考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用分析： 設(shè)打折前A商品的單價(jià)為x元，B商品的單價(jià)為y元，根據(jù)買(mǎi)6件A商品和3件B商品需要54元，買(mǎi)3件A商品和4件B商品需要32元列出方程組，求出x、y的值，然后再計(jì)算出買(mǎi)50件A商品和40件B商品共需要的錢(qián)數(shù)即可解答： 解：設(shè)

32、打折前A商品的單價(jià)為x元，B商品的單價(jià)為y元，根據(jù)題意得：，解得：，則打折前需要508+402=480（元），打折后比打折前少花480364=116（元）答：打折后比打折前少花116元點(diǎn)評(píng)： 本題考查了利用二元一次方程組解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解18（2015吉林）根據(jù)圖中的信息，求梅花鹿和長(zhǎng)頸鹿現(xiàn)在的高度考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用分析： 設(shè)梅花鹿的高度是xm，長(zhǎng)頸鹿的高度是ym，根據(jù)長(zhǎng)頸鹿的高度比梅花鹿的3倍還多1和梅花鹿的高度加上4正好等于長(zhǎng)頸鹿的高度，列出方程組，求解即可解答： 解：設(shè)梅花鹿的高度是xm，長(zhǎng)

33、頸鹿的高度是ym，根據(jù)題意得：，解得：，答：梅花鹿的高度是1.5m，長(zhǎng)頸鹿的高度是5.5m點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解19（2015婁底）假如婁底市的出租車(chē)是這樣收費(fèi)的：起步價(jià)所包含的路程為01.5千米，超過(guò)1.5千米的部分按每千米另收費(fèi)小劉說(shuō)：“我乘出租車(chē)從市政府到婁底汽車(chē)站走了4.5千米，付車(chē)費(fèi)10.5元”小李說(shuō)：“我乘出租車(chē)從市政府到婁底汽車(chē)站走了6.5千米，付車(chē)費(fèi)14.5元”問(wèn)：（1）出租車(chē)的起步價(jià)是多少元？超過(guò)1.5千米后每千米收費(fèi)多少元？ （2）小張乘出租車(chē)從市政府到婁底南站（高鐵站）

34、走了5.5千米，應(yīng)付車(chē)費(fèi)多少元？考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用分析： （1）設(shè)出租車(chē)的起步價(jià)是x元，超過(guò)1.5千米后每千米收費(fèi)y元根據(jù)他們的對(duì)話列出方程組并解答；【來(lái)源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】（2）5.5千米分兩段收費(fèi)：1.5千米、（5.51.5）千米根據(jù)（1）中的單價(jià)進(jìn)行計(jì)算解答： 解：（1）設(shè)出租車(chē)的起步價(jià)是x元，超過(guò)1.5千米后每千米收費(fèi)y元依題意得，解得答：出租車(chē)的起步價(jià)是元，超過(guò)1.5千米后每千米收費(fèi)2元；（2）+（5.51.5）2=12.5（元）答：小張乘出租車(chē)從市政府到婁底南站（高鐵站）走了5.5千米，應(yīng)付車(chē)費(fèi)12.5元點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根

35、據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵20（2015巴彥淖爾）我市某超市舉行店慶活動(dòng)，對(duì)甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷(xiāo)售，打折前，購(gòu)買(mǎi)2件甲商品和3件乙商品需要180元；購(gòu)買(mǎi)1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店慶期間，購(gòu)買(mǎi)10件甲商品和10件乙商品僅需520元，這比打折前少花多少錢(qián)？考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用分析： 設(shè)甲商品單價(jià)為x元，乙商品單價(jià)為y元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)3件甲商品和1件乙商品需用180元；購(gòu)買(mǎi)1件甲商品和4件乙商品需用200元，列出方程組

36、，繼而可計(jì)算購(gòu)買(mǎi)10件甲商品和10件乙商品需要的花費(fèi)，也可得出比不打折前少花多少錢(qián)解答： 解：設(shè)打折前甲商品的單價(jià)為x元，乙商品的單價(jià)為y元，由題意得：，解得：則購(gòu)買(mǎi)10件甲商品和10件乙商品需要520元，打折后實(shí)際花費(fèi)：10（24+44）=680（元），這比不打折前少花160元答：這比不打折前少花160元點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解21（2015張家界）小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路，假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60m，下坡路每分鐘走80m，上坡路每分鐘走40m，則他從家里到學(xué)校需10min，從學(xué)校到家里需15min問(wèn)：從小華家到學(xué)校的平路和下坡路各有多遠(yuǎn)？考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用分析： 設(shè)出平路和坡路的路程，從家里到學(xué)校走平路和下坡路一共用10分鐘，從學(xué)校到家里走上坡路和平路一共用15分鐘，利用這兩個(gè)關(guān)系式列出方程組解答即可解答： 解：設(shè)平路有xm，下坡路有ym，根據(jù)題意得，解得：，答：小華家到學(xué)校的平路和下坡路各為300m，400m點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，此題主要利用時(shí)間、速度、路程三者之間的關(guān)系解答，注意來(lái)回坡路的變化是解題的關(guān)鍵212