利用相似三角形測高最新北師大版九年級數學

1、復習：,1.相似三角形的定義？ 2.三角形相似的判定方法有哪些？,如何測量旗桿(或路燈,或樹,或煙囪)的高度 ?,想一想：,4.6 利用相似三角形測高,了解測量旗桿高度的三種方法，綜合運用三角形相似的定義和判定解決問題，加深對相似三角形的理解與認識。,2.利用陽光下的影子，測量旗桿高度，需要測出哪些數據才能計算出高度？,方法1:利用陽光下的影子 1.圖中兩個三角形是否相似? 為什么?,測量旗桿的高度,因為， 所以 即 應用：若學生身高是1.6m,其影長是2m,旗桿影長5m,求旗桿高度.,方法2:利用標桿 1.討論:如何在圖中通過添輔助線轉化為相似三角形的問題?,2.利用標桿測量旗桿高度，需要測

2、出哪些數據才能計算出高度？,測量旗桿的高度,因為A,所以 ,應用：若學生眼睛距地面高度是1.6m,標桿是2m，學生距標桿1m,標桿底部距旗桿底部是5m,求旗桿高度.,方法3:利用鏡子 1.圖中的兩個三角形是否相似?為什么？ 2.利用鏡子反射測量旗桿高度，需要 測出哪些數據才能計算出高度？,測量旗桿的高度,因為,應用：若學生眼睛距地面高度是1.6m,學生腳距鏡子1m,鏡子距旗桿底部是5m,求旗桿高度.,議一議:,上述3種測量方法各有哪些優(yōu)缺點？,1.如圖，在距離AB 18m的地面上平放著一面鏡子E,人退后到距鏡子2.1m的D處，在鏡子里恰看見樹頂,若人眼距地面1.4m，求樹高. 解：設樹高xm.

3、 由題意知ABECDE， 所以 x=12. 答：樹高1m.,18m,1.4m,2.1m,1,2,【跟蹤訓練】,5米,?,2.如圖,A,B兩點分別位于一個池塘的兩端,小芳想用繩子 測量A,B兩點之間的距離,但繩子的長度不夠,一位同學 幫她想了一個主意,先在地上取一個可以直接到達A,B兩點的點C,找到AC,BC的中點D,E,若DE的長為5m,則A,B兩點的距離是多少？ 解：由題意知CDECAB， 所以AB10. 答：，兩點間的距離是m.,通過本課時的學習，需要我們掌握： 1.利用陽光下的影子、標桿和鏡子的反射，測量旗桿的高度. 2.當被測物體不能直接測量時，我們往往利用相似三角形的性質測量物體.

4、3.利用這三種測量方法，測量的結果允許有誤差.,1.(內江中考）如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿作為測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子終點恰好落在地面的同一點，此時，竹竿與這點相距6m，與樹相距15m，則樹的高度為_m.,課堂檢測,【解析】設樹的高度為xm，利用兩個三角形相似可 得x=7. 答案：7,2.(甘肅中考）在同一時刻，身高1.6m的小強在陽光下的影長為0.8m，一棵大樹的影長為4.8m，則這棵樹的高度為_m. 【解析】設這棵樹的高度為xm，則 1.6x=0.84.8， 解得x=9.6，即這棵樹的高度為9.6m. 答案：9.6,3.甲、乙兩盞路燈底部間的距離是30m，一天晚上，當小華走到距路燈乙底部5m處時，發(fā)現自己的身影頂部正好接觸路燈乙的底部已知小華的身高為1.5m，那么路燈甲的高為_m,【解析】設路燈甲高為xm，由相似得 ，解得 x=9，所以路燈甲的高為9m. 答案：9,布置作業(yè)：