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文檔簡介
1、復習:,1.相似三角形的定義? 2.三角形相似的判定方法有哪些?,如何測量旗桿(或路燈,或樹,或煙囪)的高度 ?,想一想:,4.6 利用相似三角形測高,了解測量旗桿高度的三種方法,綜合運用三角形相似的定義和判定解決問題,加深對相似三角形的理解與認識。,2.利用陽光下的影子,測量旗桿高度,需要測出哪些數據才能計算出高度?,方法1:利用陽光下的影子 1.圖中兩個三角形是否相似? 為什么?,測量旗桿的高度,因為, 所以 即 應用:若學生身高是1.6m,其影長是2m,旗桿影長5m,求旗桿高度.,方法2:利用標桿 1.討論:如何在圖中通過添輔助線轉化為相似三角形的問題?,2.利用標桿測量旗桿高度,需要測
2、出哪些數據才能計算出高度?,測量旗桿的高度,因為A,所以 ,應用:若學生眼睛距地面高度是1.6m,標桿是2m,學生距標桿1m,標桿底部距旗桿底部是5m,求旗桿高度.,方法3:利用鏡子 1.圖中的兩個三角形是否相似?為什么? 2.利用鏡子反射測量旗桿高度,需要 測出哪些數據才能計算出高度?,測量旗桿的高度,因為,應用:若學生眼睛距地面高度是1.6m,學生腳距鏡子1m,鏡子距旗桿底部是5m,求旗桿高度.,議一議:,上述3種測量方法各有哪些優(yōu)缺點?,1.如圖,在距離AB 18m的地面上平放著一面鏡子E,人退后到距鏡子2.1m的D處,在鏡子里恰看見樹頂,若人眼距地面1.4m,求樹高. 解:設樹高xm.
3、 由題意知ABECDE, 所以 x=12. 答:樹高1m.,18m,1.4m,2.1m,1,2,【跟蹤訓練】,5米,?,2.如圖,A,B兩點分別位于一個池塘的兩端,小芳想用繩子 測量A,B兩點之間的距離,但繩子的長度不夠,一位同學 幫她想了一個主意,先在地上取一個可以直接到達A,B兩點的點C,找到AC,BC的中點D,E,若DE的長為5m,則A,B兩點的距離是多少? 解:由題意知CDECAB, 所以AB10. 答:,兩點間的距離是m.,通過本課時的學習,需要我們掌握: 1.利用陽光下的影子、標桿和鏡子的反射,測量旗桿的高度. 2.當被測物體不能直接測量時,我們往往利用相似三角形的性質測量物體.
4、3.利用這三種測量方法,測量的結果允許有誤差.,1.(內江中考)如圖,為了測量某棵樹的高度,小明用長為2m的竹竿作為測量工具,移動竹竿,使竹竿、樹的頂端的影子終點恰好落在地面的同一點,此時,竹竿與這點相距6m,與樹相距15m,則樹的高度為_m.,課堂檢測,【解析】設樹的高度為xm,利用兩個三角形相似可 得x=7. 答案:7,2.(甘肅中考)在同一時刻,身高1.6m的小強在陽光下的影長為0.8m,一棵大樹的影長為4.8m,則這棵樹的高度為_m. 【解析】設這棵樹的高度為xm,則 1.6x=0.84.8, 解得x=9.6,即這棵樹的高度為9.6m. 答案:9.6,3.甲、乙兩盞路燈底部間的距離是30m,一天晚上,當小華走到距路燈乙底部5m處時,發(fā)現自己的身影頂部正好接觸路燈乙的底部已知小華的身高為1.5m,那么路燈甲的高為_m,【解析】設路燈甲高為xm,由相似得 ,解得 x=9,所以路燈甲的高為9m. 答案:9,布置作業(yè):
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