吉林省長(zhǎng)春六中、八中、十一中等省重點(diǎn)中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)12月聯(lián)考試題 理（通用）

1、吉林省長(zhǎng)春六中、八中、十一中等省重點(diǎn)中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)12月聯(lián)考試題 理考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效。4.本卷命題范圍：集合、常用邏輯用語(yǔ)、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形、平面向量(約30%)；數(shù)列、不等式(約70)

2、。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若集合Mx|2x8，Nx|x27x60，則MNA.x|1x3 B.x|3x6 C.x|1x6 D.x|1x32.若實(shí)數(shù)a，b滿足0a1，1b0b，則下列不等式中恒成立的是A. B. C.a2b2 D.a2b0，則0；若x，y，z均是正數(shù)，且3x4y12z，(n，n1)(nN)，則n的值是4；若正實(shí)數(shù)x，y滿足xy15，且xy1，則x，y均為定值。A. B. C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.若數(shù)列an滿足，a23，則a2020 。14.若函數(shù)，則不等式f(a

3、)log2x的解集為 。16.已知以區(qū)間(0，2)上的整數(shù)為分子，以2為分母的數(shù)組成集合A1，其所有元素的和為a1；以區(qū)間(0，22)上的整數(shù)為分子，以22為分母組成不屬于集合A1的數(shù)組成集合A2，其所有元素的和為a2；依次類推以區(qū)間(0，2n)上的整數(shù)為分子，以2n為分母組成不屬于A1，A2，An1的數(shù)組成集合An，其所有元素的和為an。若數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則S2020S2020 。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題滿分10分)已知函數(shù)。(1)若當(dāng)時(shí)。函數(shù)f(x)的值域?yàn)?，1，求實(shí)數(shù)a，b的值；(2)在(1)條件下，求函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱

4、中心。18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)x22xa(xR)。(1)若函數(shù)f(x)的值域?yàn)?，)，求實(shí)數(shù)a的值；(2)若f(x)0對(duì)任意的x1，)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。19.(本小題滿分12分)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an的首項(xiàng)為，且2(1a3)2a13a2。(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若bn8n，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為T(mén)n，數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，試比較與的大小。20.(本小題滿分12分)已知在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2acosCc2b。(1)求角A的大小；(2)若a1，求ABC面積的最大值。21.(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列an的所有項(xiàng)的和為150，且該數(shù)列前10項(xiàng)的和為10，最后10項(xiàng)的和為50。(1)求數(shù)列an的項(xiàng)數(shù)；(2)求a21