寧夏銀川一中2020屆高三數學上學期第一次月考試題 理(1)（通用）

1、銀川一中2020屆高三年級第一次月考數 學 試 卷（理） 命題人：第卷 (選擇題 共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合,，則 A|5或3 B|55C|35 D|3或52二次函數，對稱軸，則值為A B C D3下列說法錯誤的是A命題“若，則”的逆否命題為：“若，則”B“”是“”的充分不必要條件C若為假命題，則、均為假命題 D若命題：“，使得”，則：“，均有”4當a1時，函數ylogax和y=（1a）x的圖象只能是5下列函數中，既是偶函數又在上單調遞增的是A B C D6已知函數，那么的值為A32B16 C8 D

2、647函數y=f（x）與的圖像關于直線yx對稱,則的單調遞增區(qū)間為A B（0,2） C（2,4） D（2,）8已知函數在區(qū)間1，2上單調遞增，則a的取值范圍是ABCD9函數的值域為A B C D10如果一個點是一個指數函數和一個對數函數的圖像的交點，那么稱這個點為好點下列四個點中，好點有（ ）個 A1 B2 C3 D4 11設f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數和偶函數，為導函數，當時，且，則不等式的解集是A(3,0)(3,) B(3,0)(0, 3) C(,3)(3,) (D)(,3)(0,3)12已知為常數，函數有兩個極值點，則AB CD第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21

3、題為必考題，每個試題考生都必須做答第22題第23題為選考題，考生根據要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13函數y的定義域是 14在同一平面直角坐標系中，函數的圖象與的圖象關于直線對稱而函數的圖象與的圖象關于軸對稱，若，則的值是 15設有兩個命題：(1)不等式|x|x1|m的解集為R；(2)函數f(x)=(73m)x在R上是增函數；如果這兩個命題中有且只有一個是真命題，則m的取值范圍是 . 16已知函數,有三個不同的零點，則實數的取值范圍是_三、解答題：本大題共6小題，滿分70分解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟17（本小題滿分12分）設集合A=x|xa|2，B=x|1，若AB，

4、求實數a的取值范圍18（本小題滿分12分）設函數（，為常數），且方程有兩個實根為（1）求的解析式；（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心19（本小題滿分12分）設 (1)求曲線在點(1，0)處的切線方程； (2)設，求最大值.20（本小題滿分12分）對于函數f（x），若存在x0R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動點已知函數f（x）=ax2+（b+1）x+（b1）（a0）（1）當a=1，b=2時，求函數f（x）的不動點；（2）若對任意實數b，函數f（x）恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；21（本小題滿分12分）已知函數（其中為常數且）在處取得極值 （1）當時

5、，求的單調區(qū)間；（2）若在上的最大值為，求的值請考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑22（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數方程平面直角坐標系中，直線的參數方程是（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為（1）求直線的極坐標方程；（2）若直線與曲線相交于、兩點，求23(本小題滿分l0分)選修45：不等式選講已知函數（1）求證：；（2）解不等式銀川一中2020屆高三第一次月考數學(理科)參考答案一、選擇題：(每小題5分，共60分)題號123456789101112答案ADCB

6、DCCADBDD二、填空題：(每小題5分，共20分)13(1,2) 14. 15. 16. 三、解答題：17解：由|xa|2，得a2xa+2，所以A=x|a2xa+2由1，得0，即2x3，所以B=x|2x3因為AB，所以，于是0a118解：（）由解得故（II）證明：已知函數，都是奇函數所以函數也是奇函數，其圖像是以原點為中心的中心對稱圖形而 可知，函數的圖像沿軸方向向右平移1個單位，再沿軸方向向上平移1個單位,即得到函數的圖像，故函數的圖像是以點為中心的中心對稱圖形19解：(1)，切線斜率 切線方程即 (2)令， 列表：x11000極大值極小值0故，20解：（1）f（x）=x2x3，因為x0為

7、不動點，因此有f（x0）=x02x03=x0所以x0=1或x0=3，所以3和1為f（x）的不動點（2）因為f（x）恒有兩個不動點，f（x）=ax2+（b+1）x+（b1）=x，ax2+bx+（b1）=0（），由題設b24a（b1）0恒成立，即對于任意bR，b24ab+4a0恒成立，所以有（4a）24（4a）0a2a0，所以0a121（I）因為所以 因為函數在處取得極值 當時，隨的變化情況如下表：00 極大值 極小值所以的單調遞增區(qū)間為, 單調遞減區(qū)間為 (II)因為令, 因為在 處取得極值，所以當時，在上單調遞增，在上單調遞減所以在區(qū)間上的最大值為，令，解得當，當時，在上單調遞增，上單調遞減，上單調遞增所以最大值1可能在或處取得而所以，解得 當時,在區(qū)間上單調遞增，上單調遞減，上單調遞增所以最大值1可能在或處取得 而所以，解得，與矛盾 當時，在區(qū)間上單調遞增，在單調遞減，所以最大值1可能在處取得，而，矛盾 綜上所述，或 22（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數方程解：（）消去參數得直線的直角坐標方程：-2分由代入得 （ 也可以是：