山西省運(yùn)城市永濟(jì)中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期開(kāi)學(xué)模擬訓(xùn)練試題 理（通用）

1、山西省運(yùn)城市永濟(jì)中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期開(kāi)學(xué)模擬訓(xùn)練試題 理（本試題共150分，時(shí)間120分鐘）第卷 （選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題目要求。）1.設(shè)集合,集合則（ ）A.B.C.D.2.下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（ ）A.B.C.D.3.設(shè)復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.已知方程表示雙曲線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A.B.C.D.5.若，且為第三象限角，則等于（ ）A.7B.C.1D.06.在等比數(shù)列中，是方程的兩根，則的值為（ ）A

2、.B.4C.D.7.已知變量和的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：6810122356根據(jù)上表可得回歸直線方程，據(jù)此可以預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí)，（ ）A.7.8B.8.2C.9.6D.8.58.若向量，滿足，則與的夾角為（ ）A.B.C.D.9.某地環(huán)保部門(mén)召集6家企業(yè)的負(fù)責(zé)人座談，其中甲企業(yè)有2人到會(huì)，其余5家企業(yè)各有1 人到會(huì)，會(huì)上有3人發(fā)言，則發(fā)言的3人來(lái)自3家不同企業(yè)的可能情況的種數(shù)是（ ）A.15B.30C.35D.4210.已知的展開(kāi)式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為128，則其展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)是（ ）A.B.84C.D.2411.已知是定義在上的奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，則等于（ ）A.B.C.D.112.函數(shù)的圖象大致

3、為（ ）第卷 （非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）13.函數(shù)的定義域?yàn)?。14.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 。15.已知函數(shù)則 。16.直線與拋物線至多有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍為 。三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟）17.（12分）在中，三邊的對(duì)角分別為，是邊的中線，且面積為。（1）求的大小及的值；（2）若，求的長(zhǎng)。18.（12分）某中學(xué)德育處為了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況，在全校隨機(jī)抽取了40名學(xué)生（其中男、女生人數(shù)各占一半）進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按男、女分為兩組，再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)分

4、為5組：，得到如圖所示的頻率分布直方圖。（1）寫(xiě)出女生組頻率分布直方圖中的值；（2）求抽取的40名學(xué)生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于15的學(xué)生人數(shù)；（3）在抽取的40名學(xué)生中從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，并用表示隨機(jī)抽取的3人中男生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。19.（12分）如圖所示，四邊形為等腰梯形，且于點(diǎn)為的中點(diǎn)。將沿著折起至的位置，使得平面平面，得到如圖所示的四棱錐.（1）求證：；（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值。20.（12分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相切于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，又橢圓的離心率為。（1）求橢圓的方程；（2）圓與直線相切于點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求圓的方程。21.（12分）已知函數(shù)。（1）求函數(shù)的定義域；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)方框涂黑。按所涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分，不涂、多涂均按所答第一題評(píng)分；多答按所答第一題評(píng)分。 22.選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，圓的極坐標(biāo)方程為.（1）求直線的普通方程和圓的