山東省青島市2020屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題 理（無(wú)答案）新人教A版（通用）

1、山東省青島開(kāi)發(fā)區(qū)一中2020屆高三12月月考試題數(shù)學(xué)（理科）第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合,如果,則等于 A B C或 D2設(shè)復(fù)數(shù)(其中為虛數(shù)單位)，則的虛部為A B C D 3“”是“對(duì)任意的實(shí)數(shù),成立”的A充分必要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件 D既非充分也非必要條件4已知函數(shù)，則的值是A B C D樣本數(shù)據(jù)頻率/組距5 某個(gè)小區(qū)住戶共戶,為調(diào)查小區(qū)居民的月份用水量,用分層抽樣的方法抽取了戶進(jìn)行調(diào)查,得到本月的用水量(單位:m3)的頻率分布直方圖如圖所示,則小區(qū)內(nèi)用水量超過(guò)m3的

2、住戶的戶數(shù)為A. B. C. D.6.在2020年開(kāi)展的全國(guó)第六次人口普查中發(fā)現(xiàn)，某市市民月收入 (單位：元)服從正態(tài)分布N(3000，2)，且P(1000)=0.1962，則P(30005000)=A.0.8038 B.0.3038 C.0.6076 D.0.3924 7. 已知,且,則的最小值為A. B. C. D. 8設(shè)，則二項(xiàng)式展開(kāi)式中不含項(xiàng)的系數(shù)和是A B C D9. 已知圓的圓心為拋物線的焦點(diǎn),且與直線相切,則該圓的方程為A. B.C. D.10已知，則的圖象A與的圖象相同 B與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱 C向左平移個(gè)單位，得到的圖象 D向右平移個(gè)單位，得到的圖象11是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)且與

3、橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若是等腰直角三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是（ ）A、 B、 C、 D、12已知函數(shù)，那么下面命題中真命題的序號(hào)是的最大值為 的最小值為在上是增函數(shù) 在上是增函數(shù)A B CD卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13若則_14圓上的動(dòng)點(diǎn)到直線的最小距離為_(kāi)15設(shè)、滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為_(kāi)1045122116已知函數(shù)的定義域?yàn)?，部分?duì)應(yīng)值如下表，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示. 下列關(guān)于的命題：函數(shù)的極大值點(diǎn)為，；函數(shù)在上是減函數(shù)；如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為4；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)；函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、

4、3、4個(gè)其中正確命題的序號(hào)是_三、解答題：本大題共6小題,共74分,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17（本小題滿分12分）已知向量，設(shè)函數(shù),若函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.（）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值,并求出此時(shí)的值；（）在中，分別是角的對(duì)邊，為銳角,若，的面積為，求邊的長(zhǎng)18（本小題滿分12分）已知函數(shù)在區(qū)間1，1上最大值為1，最小值為2。 （1）求的解析式； （2）若函數(shù)在區(qū)間2，2上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。19（本小題滿分12分）一個(gè)盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個(gè)函數(shù)：,，.（）從中任意拿取張卡片，若其中有一張卡片上寫著的函數(shù)為奇函數(shù)。在此條件下，求兩

5、張卡片上寫著的函數(shù)相加得到的新函數(shù)為奇函數(shù)的概率；（）現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張寫有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望20.(本小題滿分12)已知等差數(shù)列an中，a1=1，前12項(xiàng)和S12=186()求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；()若數(shù)列bn滿足，記數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn，若不等式Tn0)，它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a(ac0)，直線l：與x軸相交于點(diǎn)A，|OF|=2|FA|，過(guò)點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)()求橢圓的方程和離心率；()若，求直線PQ的方程；()設(shè) (1)，過(guò)點(diǎn)P且平行于直線的直線與橢圓相交于另一點(diǎn)M，證明：22（題滿分13分）設(shè)函數(shù)f(x)=x2ex-1+ax3+bx2(其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，已知x=2和x=1為函數(shù)f(x)的極值點(diǎn).