山東省濟(jì)寧市2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷 理（含解析）（通用）

1、山東省濟(jì)寧市2020屆高三數(shù)學(xué)前學(xué)期期末考試答案(含解析)注意事項(xiàng)：在回答第I卷之前，考生一定要用鉛筆把自己的名字、考號(hào)和考試科目寫(xiě)在考卷卡上2 .對(duì)每個(gè)小問(wèn)題選擇答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)問(wèn)題的答案記號(hào)涂黑，如果需要變更的話(huà)，用橡皮擦干凈后，就不能選擇別的答案回答答案。第I卷(選題)一、選擇問(wèn)題：在每個(gè)小問(wèn)題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。 只有一個(gè)能滿(mǎn)足主題的要求1 .已知的集合是()PS PS PS【回答】d【解析】【分析】求集合就能得到【詳細(xì)】所以選擇d【滴眼】本題是調(diào)查交叉的求法，是基礎(chǔ)問(wèn)題2 .在等差數(shù)列中，若數(shù)值為()A. 15 B. 16 C. 17 D. 18【答案】c【解析】【分析】從

2、已知直接利用等差數(shù)列的性質(zhì)來(lái)解【詳細(xì)】等差數(shù)列an中，a1 a2 a3=3得到的3a2=3，即a2=1另外a5=9a8=2a5-a2=18-1=17故選： c本問(wèn)題考察等差數(shù)列的通項(xiàng)式，考察等差數(shù)列的性質(zhì)是基礎(chǔ)問(wèn)題3 .拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程式是()A. B. y=116 C. x=1 D?！净卮稹縜【解析】【分析】首先把拋物線(xiàn)方程式整理成標(biāo)準(zhǔn)方程式，再求出p，根據(jù)拋物線(xiàn)的性質(zhì)得到基準(zhǔn)線(xiàn)方程式【詳細(xì)解】整理拋物線(xiàn)方程式的話(huà)，OHHHHHHHHHHHHHHHHHKHHHHK HHHH準(zhǔn)線(xiàn)方程式為y=-116故選： a【滴眼】本題主要考察拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)。 首先要把拋物線(xiàn)方程式整理成標(biāo)準(zhǔn)方程式，注意是基

3、礎(chǔ)問(wèn)題4 .如果是不同的直線(xiàn)、不同的平面，則下面的命題正確的是()如果是m/，n，m/n的話(huà)是/m/，n，mn的話(huà)是/如果是m/，n，m/n的話(huà)，則是如果m/，n，mn的話(huà)，則是【答案】c【解析】【分析】可以利用線(xiàn)面的平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理和面的垂直的判定定理來(lái)判斷答案【詳細(xì)解】選項(xiàng)c是正確的，以下證明證明：如圖所示HHHHHHHHB，m，n確定一個(gè)平面，交叉平面在直線(xiàn)l上.GGGGGGGGGGGGGGGB。n、l62222222222222卡卡卡653所以c是正確的故選： c正確理解并把握線(xiàn)面的平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理和面垂直的判定定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。5 .圓的公共切線(xiàn)的根數(shù)

4、是()A. 4 B. 3 C. 2 D. 1【回答】a【解析】【分析】首先，因?yàn)楦鶕?jù)圓心距離和兩圓半徑的關(guān)系判斷為兩圓離開(kāi)，所以有4條共切線(xiàn)【詳細(xì)】因?yàn)閨C1C2|r1 r2，所以圓C1和圓C2分離，有4條公共切線(xiàn)故選： a【點(diǎn)眼】本問(wèn)題是調(diào)查了兩圓的共通切線(xiàn)的根數(shù)，是中等程度的問(wèn)題6 .在已知向量a、b的角度為a=3、-4、b=2的情況下()A. B. 2 C. D. 84【答案】c【解析】【分析】求出ab=-5進(jìn)行計(jì)算即可。從題意來(lái)看，a2=32 -42=25、b2=4、2a2b2=4a2b2ab4ab=4254-5=84所以答案是c【點(diǎn)眼】本問(wèn)題是調(diào)查向量的數(shù)積、向量的類(lèi)型，調(diào)查學(xué)生的計(jì)

5、算能力，是基礎(chǔ)問(wèn)題。7 .下面的說(shuō)法正確的是()a .如果命題p、q都是真命題，則命題是真命題b.=6的話(huà)，sin=12”的否定命題是“若”在c.ABC中，“是”的充分條件d .命題p:“”的否定是“x-r，x2x50”【回答】d【解析】【分析】利用復(fù)合命題真?zhèn)蔚?種命題的否定關(guān)系和命題的否定，滿(mǎn)足條件判斷選項(xiàng)的正誤即可【詳細(xì)解】a :命題p，222000000000000000000000000000000000000000000006b :“如果是那樣的話(huà)”的否定命題是“如果，sin12”，所以b是不正確的相對(duì)于c，ABC中，“c=2”“ab=2”“a=2-b”Sina=cosb相反，si

6、nA=cosB、A B=2或A=2 B、“C=2”不一定成立C=2是sinA=cosB成立的充分的不必要條件，因此c不正確d :命題p:“x0R，x02-x0-50”的否定是： p:“xR，x2-x-50”，因此d是正確的故選： d本問(wèn)題命題真?zhèn)蔚呐袛嗪蛻?yīng)用涉及到滿(mǎn)足條件、4種命題的否定關(guān)系、命題的否定等知識(shí)，是基本知識(shí)的考察8 .為了獲得函數(shù)y=2sinx3 6的圖像，可以將函數(shù)y=2cosx的圖像上的所有點(diǎn)()a .將單位長(zhǎng)度向左移動(dòng)，將得到的各點(diǎn)的橫軸縮短為原來(lái)的兩倍(縱軸不變)。b .將單位長(zhǎng)度向右移動(dòng)，將得到的各點(diǎn)的橫軸縮短為原來(lái)的兩倍(縱軸不變)。c .將單位長(zhǎng)度向左移動(dòng)，將得到的

7、各點(diǎn)的橫軸延長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(縱軸不變)。d .將單位長(zhǎng)度向右移位，將得到的各點(diǎn)的橫軸延長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(縱軸不變)?！净卮稹縟【解析】【分析】問(wèn)題是利用函數(shù)y=Asin(x )的圖像變換規(guī)則得出了結(jié)論【詳細(xì)】把函數(shù)的圖像上的所有點(diǎn)向右移位單位長(zhǎng)度時(shí)的圖像將得到各點(diǎn)的橫軸伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍(縱軸不變，得到函數(shù)y=2sinx3 6的圖像故選： d本問(wèn)題主要考察了函數(shù)y=Asin(x )的圖像轉(zhuǎn)換規(guī)則，屬于基礎(chǔ)問(wèn)題如果知道滿(mǎn)足r中定義的奇函數(shù)，則f2019=()A. 1 B. C. 2 D【回答】b【解析】【分析】由于f(x )是r上的奇函數(shù)，并且f(x 1)=f(1-x )，所以f(x 4)=f(x

8、)，即f(x )的周期為4，與此相對(duì)，在x- 0，1 中，f(x)=2x-m和f(x )是奇函數(shù)f(x )是在r中定義的奇函數(shù)，f(x 1)=f(1-x )；f(x 2)=f(-x)=-f(x )f(x 4)=f(x )f(x )的周期為4系列x 0，1 的情況下，f(x)=2x-m；f(0)=1-m=0；m=1；在x- 0，1 的情況下，f(x)=2x-1；f (2020 )=f (-15054 )=f (-1 )=-f (1)=-1。故選： b本問(wèn)題是奇函數(shù)的定義、周期函數(shù)的定義、奇函數(shù)由原點(diǎn)定義時(shí)，原點(diǎn)處的函數(shù)值為010 .函數(shù)fx=cosxxsinx、x32、0-0和32的圖像大致為(

9、)甲乙PS【回答】c【解析】可用函數(shù)為奇數(shù)函數(shù)，且圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，并且可以排除a、b在？的情況下，因?yàn)槭窃黾雍瘮?shù)，所以是x-sinx0，另外，因此.所以選擇c11 .已知函數(shù)fx=logax 31a0并且a1的圖像固定定點(diǎn)a，當(dāng)點(diǎn)a在直線(xiàn)上時(shí)，1m1n的最小值為()A. B. C. 2 D. 4【回答】b【解析】【分析】由于以y=loga(x 3)-1通過(guò)的定點(diǎn)為(-2，-1)，2m n=4，mn0，所以m0，n0.再利用乘法1法和基本不等式的性質(zhì)即可.以y=loga(x 3)-1通過(guò)的定點(diǎn)為(-2，-1)。于是，-2m-n 4=0、2m n=4、mn0，m0、n0.2mn=4到2m 1 n

10、=6原則并且，僅在m=1、n=2時(shí)等號(hào)成立，即最小值為。所以b本問(wèn)題研究了函數(shù)圖像的定點(diǎn)、基本不等式，研究了計(jì)算能力，是一個(gè)基礎(chǔ)問(wèn)題12 .如果有函數(shù)，只有一個(gè)零點(diǎn)，就知道是實(shí)數(shù)()A. B. C. D. 1【回答】b【解析】根據(jù)問(wèn)題，組織和設(shè)定方程式時(shí)，直線(xiàn)是函數(shù)的切線(xiàn)，接點(diǎn)設(shè)定為(x0，y0 )時(shí)，直線(xiàn)如下選擇12m=1lnx0x02 y0=12mx0y0=lnx0x0x 1，解的得到：滴眼：對(duì)于方程的解的數(shù)量(或函數(shù)的零點(diǎn)的數(shù)量)的問(wèn)題，函數(shù)的值域或最大值可以用于組合函數(shù)的單調(diào)性、草圖，以確定其中的參數(shù)范圍。 從圖像的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)、函數(shù)的最大值、分析極值的圖像的對(duì)稱(chēng)性、分析函數(shù)奇偶校驗(yàn)

11、的圖像流動(dòng)、分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性等第ii卷(非選擇問(wèn)題)二、填補(bǔ)問(wèn)題13 .已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足制約條件的最大值是【回答】1【解析】【分析】建立與不等式組相對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求出最大值即可【詳細(xì)】從z=x-2y到y(tǒng)=12x12z與不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖(陰影部分)所示直線(xiàn)移動(dòng)y=12x12z，的截距最小此時(shí)z最大從2xy=22x y=2得到a (1，0 ) .如果代入目標(biāo)函數(shù)z=x-2yz=1-20=1答案是“1”本問(wèn)題主要考察線(xiàn)性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的基本方法14 .如圖所示，網(wǎng)紙的小正方形邊的長(zhǎng)度為1，用粗實(shí)線(xiàn)

12、描繪的是某個(gè)多面體的三面圖，該多面體的表面積是_ .【回答】【解析】【分析】首先恢復(fù)幾何，計(jì)算表面積【詳細(xì)解】三視圖得到的幾何圖形是立方體的一部分、四角錐P-ABCD幾何的表面積答案如下：【點(diǎn)眼】這個(gè)問(wèn)題是從幾何的三個(gè)視圖求出幾何的表面積的重要的是正確地復(fù)原幾何，計(jì)算相關(guān)的數(shù)據(jù)求出表面積15 .曲線(xiàn)及其點(diǎn)(0，1 )處的切線(xiàn)和用直線(xiàn)x=1包圍的封閉圖形的面積為_(kāi) .【回答】【解析】【分析】可以利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線(xiàn)方程式，利用積分的幾何意義求出閉合圖形的面積。【詳細(xì)解】的導(dǎo)數(shù)是點(diǎn)(0，1 )處的切線(xiàn)斜率，切線(xiàn)方程式是封閉圖形的面積答案如下：【點(diǎn)眼】本問(wèn)題主要考察了導(dǎo)數(shù)的幾何意義和積分的幾何

13、意義，屬于基礎(chǔ)問(wèn)題。16 .已知以雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)為中心、以b為半徑的圓和雙曲線(xiàn)c的漸近線(xiàn)與m、n兩點(diǎn)相交。 如果(以o為坐標(biāo)原點(diǎn))，雙曲線(xiàn)c的離心率為【回答】【解析】【分析】可以利用已知的條件，轉(zhuǎn)換a到漸近線(xiàn)的距離，推出a、c的關(guān)系，求出雙曲線(xiàn)的離心率【詳細(xì)】設(shè)雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)為A(a，0 )。以a為中心、以b為半徑的圓a，圓a和雙曲線(xiàn)c的一條漸近線(xiàn)與m、n兩點(diǎn)相交.從點(diǎn)a到漸近線(xiàn)bx ay=0的距離為AB=abc，AMMMMMMMMMMMM=B2 a2 B2C2=B2C喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地653也就是說(shuō)答案如下：三、解答問(wèn)題.解答應(yīng)該寫(xiě)文字說(shuō)明、證明過(guò)程或運(yùn)算順序17 .已知函數(shù)fx=s

14、inxcosx 6(I )求函數(shù)的最小正周期(ii )當(dāng)時(shí)，求出函數(shù)fx的值域(I ) 0，14【解析】【分析】(I )通過(guò)得到，可以求出函數(shù)的最小正周期(ii)222222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓653【詳細(xì)解】()從題意=1232sin2x 12cos2x-14函數(shù)的最小正周期是(ii)x0，4，2222222222226521函數(shù)fx的值域【點(diǎn)眼】本問(wèn)題考察了三角函數(shù)的簡(jiǎn)化和區(qū)間值域的求法，需要熟練的倍方程式和正弦函數(shù)的有界性評(píng)價(jià)域。18 .已知數(shù)列的前件和是矢量和共線(xiàn)(I )求數(shù)列的通項(xiàng)式(ii )設(shè)定且數(shù)列前n項(xiàng)之和，求證明：(I) (ii )查看證書(shū)【解析】【分析】(I )可

15、以從和共線(xiàn)得到，又可以得到an=2an-1n2，可以求出數(shù)列的通項(xiàng)式(ii )結(jié)合(I )的結(jié)果，可以用裂項(xiàng)相消法求出，可以證明結(jié)論?！驹敿?xì)】(I )和共線(xiàn)在n=1的情況下，a1=S1=2a1-2當(dāng)時(shí)，an=2an-1n2數(shù)列是公比為2，第一項(xiàng)為2的等比數(shù)列(ii )從(I )中知道，所以所以【點(diǎn)眼】本問(wèn)題考察了共線(xiàn)矢量的性質(zhì)、等比數(shù)列的合計(jì)式、裂項(xiàng)相消法的合計(jì)，是中等程度的問(wèn)題。19 .在A(yíng)BC中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為(I )求(ii )如果是AC邊的中心線(xiàn)，則求出ABC的面積.(I) (ii )?！窘馕觥俊痉治觥?I )根據(jù)題意，從簽名定理中得到，進(jìn)一步得到即，8756； 從sinb=437.

16、sinc=sinab中得到，最后從正弦定理中得到的值(ii )設(shè)置其中，可以從馀弦定理中得到解，可以得到三邊的長(zhǎng)度，可以得到由結(jié)合(I )求出的面積【詳細(xì)解】(I )根據(jù)正弦定理，sinAsinB=3sinBcosA另外，8756； 也就是說(shuō)另外，a-0、87563；喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓687e=3217 12437=5314。從正弦定理得到.(ii )設(shè)置在A(yíng)BD中，可以根據(jù)馀弦定理得到即，21=5x2 4x2-25x4x12=21x2能解開(kāi)a=7、b=8、c=5ABC的面積【點(diǎn)眼】本題考察了正弦定理、馀弦定理的應(yīng)用，以及三角形的面積式，屬于中題20 .如圖1所示，在平行四邊形ABCD中，AB=1，以對(duì)角線(xiàn)為折痕折疊bcd，使其到達(dá)圖2所示點(diǎn)的位置.(I )求出驗(yàn)證：平面平面(ii )求二面角的馀弦值【答案】(I )看分析(ii )?！窘馕觥俊痉治觥?I )參照?qǐng)D1，解三角形可獲得A