河北省高碑店市第三中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題 直線的參數(shù)方程導(dǎo)學(xué)案（無答案）（通用）

1、第三課時(shí) 直線的參數(shù)方程一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：了解直線參數(shù)方程的條件及參數(shù)的意義 過程與方法：能根據(jù)直線的幾何條件,寫出直線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。 二重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：曲線參數(shù)方程的定義及方法教學(xué)難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出曲線的參數(shù)方程. 三、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).四、教學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)引入： 1寫出圓方程的標(biāo)準(zhǔn)式和對(duì)應(yīng)的參數(shù)方程。圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）（2）圓參數(shù)方程為： （為參數(shù)）2寫出橢圓參數(shù)方程.3復(fù)習(xí)方向向量的概念.提出問題:已知直線的一個(gè)點(diǎn)和傾斜角,如何表示直線的參數(shù)方程?（二）、講解新課： 1、問題

2、的提出：一條直線L的傾斜角是，并且經(jīng)過點(diǎn)P（2，3），如何描述直線L上任意點(diǎn)的位置呢？Y LMP QAO B C X 如果已知直線L經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)Q（1，1），P（4，3），那么又如何描述直線L上任意點(diǎn)的位置呢？2、教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)直線的參數(shù)方程：（1）過定點(diǎn)傾斜角為的直線的參數(shù)方程 （為參數(shù)）【辨析直線的參數(shù)方程】：設(shè)M(x,y)為直線上的任意一點(diǎn)，參數(shù)t的幾何意義是指從點(diǎn)P到點(diǎn)M的位移，可以用有向線段數(shù)量來表示。帶符號(hào).（2）、經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)Q，P(其中)的直線的參數(shù)方程為YLPM NQ A B O X。其中點(diǎn)M(X,Y)為直線上的任意一點(diǎn)。這里參數(shù)的幾何意義與參數(shù)方程（1）中的t顯然不同，它

3、所反映的是動(dòng)點(diǎn)M分有向線段的數(shù)量比。當(dāng)時(shí)，M為內(nèi)分點(diǎn)；當(dāng)且時(shí)，M為外分點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M與Q重合。例題演練：例1、 已知直線：與拋物線相交于A,B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)和點(diǎn)M到A,B兩點(diǎn)的距離之積。例2、 經(jīng)過點(diǎn)M(2,1)作直線，交橢圓于A,B兩點(diǎn)，如果點(diǎn)M恰好為線段AB的中點(diǎn)，求直線的方程。例3、 （t為參數(shù)，0必過點(diǎn) （ ） A.(1,-2) B.(-1,2) C.(-2,1) D.(2,-1) 變式：直線的參數(shù)方程 （t為參數(shù)），那么直線的傾斜角是（ ） A. B. C. D.例4、經(jīng)過點(diǎn)P（-1,2），傾斜角為的直線與圓相交于A,B兩點(diǎn)，求和的值?！菊n后作業(yè)與練習(xí)】1、對(duì)于參數(shù)方程 （t為

4、參數(shù)）和（t為參數(shù)）則下列結(jié)論正確的是（ ） A.傾斜角為的兩平行直線。 B.傾斜角為的兩重合直線。 C.兩條互相垂直而且相交于點(diǎn)（1,2）的直線。 D.兩條不垂直而且相交于點(diǎn)（1,2）的直線。2、曲線的參數(shù)方程 （t為參數(shù)）則曲線是（ ） A.線段 B.雙曲線的一支 C.圓弧 D.射線3、已知是直線 （t為參數(shù)）上的兩點(diǎn)，它們所對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，則線段的中點(diǎn)到點(diǎn)P(1,-2)的距離是 （ ） A. B. C. D.4、過點(diǎn)（1,1），傾斜角為的直線截圓所得的弦長(zhǎng)為 （ ） A. B. C. D.5、已知直線的斜率k=-1，經(jīng)過點(diǎn),點(diǎn)M在直線上，以的數(shù)量t為參數(shù)，則直線的參數(shù)方程為6、直線： （t為參數(shù)）上的點(diǎn)P(-4,1-)到直線與軸交點(diǎn)間的距離是。7、直線： （t為參數(shù)），截拋物線所得的弦長(zhǎng)是。8、求經(jīng)過點(diǎn)（1,1），傾斜角為的直線截橢圓所得的弦長(zhǎng)。9、已知直線經(jīng)過點(diǎn)P（1,1），傾斜角=。 （1）寫出直線的參數(shù)方程； （2）設(shè)與圓相交于A和點(diǎn)B,求點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之積。10、在直角坐標(biāo)系中，