河北省高碑店市第三中學2020屆高三數(shù)學一輪復習 專題 直線的參數(shù)方程導學案（無答案）（通用）

1、第三課時 直線的參數(shù)方程一、教學目標：知識與技能：了解直線參數(shù)方程的條件及參數(shù)的意義 過程與方法：能根據(jù)直線的幾何條件,寫出直線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義 情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。 二重難點：教學重點：曲線參數(shù)方程的定義及方法教學難點：選擇適當?shù)膮?shù)寫出曲線的參數(shù)方程. 三、教學方法：啟發(fā)、誘導發(fā)現(xiàn)教學.四、教學過程（一）、復習引入： 1寫出圓方程的標準式和對應的參數(shù)方程。圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）（2）圓參數(shù)方程為： （為參數(shù)）2寫出橢圓參數(shù)方程.3復習方向向量的概念.提出問題:已知直線的一個點和傾斜角,如何表示直線的參數(shù)方程?（二）、講解新課： 1、問題

2、的提出：一條直線L的傾斜角是，并且經(jīng)過點P（2，3），如何描述直線L上任意點的位置呢？Y LMP QAO B C X 如果已知直線L經(jīng)過兩個定點Q（1，1），P（4，3），那么又如何描述直線L上任意點的位置呢？2、教師引導學生推導直線的參數(shù)方程：（1）過定點傾斜角為的直線的參數(shù)方程 （為參數(shù)）【辨析直線的參數(shù)方程】：設M(x,y)為直線上的任意一點，參數(shù)t的幾何意義是指從點P到點M的位移，可以用有向線段數(shù)量來表示。帶符號.（2）、經(jīng)過兩個定點Q，P(其中)的直線的參數(shù)方程為YLPM NQ A B O X。其中點M(X,Y)為直線上的任意一點。這里參數(shù)的幾何意義與參數(shù)方程（1）中的t顯然不同，它

3、所反映的是動點M分有向線段的數(shù)量比。當時，M為內(nèi)分點；當且時，M為外分點；當時，點M與Q重合。例題演練：例1、 已知直線：與拋物線相交于A,B兩點，求線段AB的長和點M到A,B兩點的距離之積。例2、 經(jīng)過點M(2,1)作直線，交橢圓于A,B兩點，如果點M恰好為線段AB的中點，求直線的方程。例3、 （t為參數(shù)，0必過點 （ ） A.(1,-2) B.(-1,2) C.(-2,1) D.(2,-1) 變式：直線的參數(shù)方程 （t為參數(shù)），那么直線的傾斜角是（ ） A. B. C. D.例4、經(jīng)過點P（-1,2），傾斜角為的直線與圓相交于A,B兩點，求和的值。【課后作業(yè)與練習】1、對于參數(shù)方程 （t為

4、參數(shù)）和（t為參數(shù)）則下列結論正確的是（ ） A.傾斜角為的兩平行直線。 B.傾斜角為的兩重合直線。 C.兩條互相垂直而且相交于點（1,2）的直線。 D.兩條不垂直而且相交于點（1,2）的直線。2、曲線的參數(shù)方程 （t為參數(shù)）則曲線是（ ） A.線段 B.雙曲線的一支 C.圓弧 D.射線3、已知是直線 （t為參數(shù)）上的兩點，它們所對應的參數(shù)分別為，則線段的中點到點P(1,-2)的距離是 （ ） A. B. C. D.4、過點（1,1），傾斜角為的直線截圓所得的弦長為 （ ） A. B. C. D.5、已知直線的斜率k=-1，經(jīng)過點,點M在直線上，以的數(shù)量t為參數(shù)，則直線的參數(shù)方程為6、直線： （t為參數(shù)）上的點P(-4,1-)到直線與軸交點間的距離是。7、直線： （t為參數(shù)），截拋物線所得的弦長是。8、求經(jīng)過點（1,1），傾斜角為的直線截橢圓所得的弦長。9、已知直線經(jīng)過點P（1,1），傾斜角=。 （1）寫出直線的參數(shù)方程； （2）設與圓相交于A和點B,求點P到A,B兩點的距離之積。10、在直角坐標系中，