福建省漳州市詔安一中高三數(shù)學(xué)第四次月考試卷（通用）

1、福建省漳州市詔安一中高三數(shù)學(xué)第四次月考試卷考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分 命題：沈玉川第1卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確的代號(hào)填在指定位置上.1已知，則=ABCD2（理科）設(shè)復(fù)數(shù)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限（文科）已知數(shù)列等于（ ）A3B5C7D93“”是“”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D即不充分也不必要條件4已知A= B =1，2，3，4，5，從A到B的映射f滿足：（1）f(1)f(2)f(5)；（2）A中元素在B中的象有且只有2個(gè)，則適合條件的

2、映射f的個(gè)數(shù)是（ ）A10B20C30D405.若，則等于（ ）ABCD6（理科）若函數(shù)內(nèi)為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（ ）ABCD（文科）設(shè)處均有極值，則下列點(diǎn)中一定在x軸上的（ ）A（a,b）B（a,c）C（b,c）D（a+b,c）7下列命題中正確的是（ ）A在內(nèi)B函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸是C函數(shù)的最大值為D函數(shù)的圖像可以由函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位得到8已知為實(shí)數(shù)，若雙曲線的焦距與的取值無關(guān)，則的取值范是（ ）AB CD9函數(shù)的部分圖像如圖所示，則其解析式可以是（ ）A BC D10如圖志示，O，A，B是平面上的三點(diǎn)，向量是，在平面AOB上，P為線段AB的垂直平分線上任一點(diǎn)，向量值是（ ）A

3、B5C3 D11.設(shè)是定義在上以2為周期的偶函數(shù)，已知時(shí)，則在（1，2）上（ ）A是增函數(shù)，且B是增函數(shù)，且C是減函數(shù)，且D是減函數(shù)，且12設(shè) 則（ ）A0B1CD1+第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卡相應(yīng)位置上。13已知展開式中第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則展開式的各項(xiàng)的系數(shù)和為 14已知變量、滿足則的最大值為_。15已知，由不等式，啟發(fā)我們得到推廣結(jié)論：，則_。16一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，則該汽車在前3小時(shí)內(nèi)行駛的路程為_km，假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2020km，那么在時(shí)，汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)與時(shí)

4、間的函數(shù)解析式為_。三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分）已知函數(shù)，求使得成立的的集合18（本小題滿分12分）（理科）有A，B，C，D四個(gè)城市，它們都有一個(gè)著名的旅游點(diǎn)依此記為a，b，c，d把A,B,和a,b,c,d分別寫成左、右兩列，現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機(jī)用4條線把左右全部連接起來，構(gòu)成“一一對(duì)應(yīng)”，已知連對(duì)的得2分，連錯(cuò)的得0分； （1）求該愛好者得分的分布列； （2）求所得分的數(shù)學(xué)期望？（文科）某車間準(zhǔn)備從10名工人中選配4人到某生產(chǎn)線工作，為安全生產(chǎn)，工廠規(guī)定：一個(gè)生產(chǎn)線上熟練工人不得少于3人，已知這10名工人中有熟練工人

5、8人，學(xué)徒2名。 （1）求工人配置合理的概率； （2）為了督促安全生產(chǎn)，工廠安全部門每月對(duì)工人配置情況進(jìn)行兩次檢查，求兩次檢查得到結(jié)果不一致的概率？19（本小題滿分12分）在中，角、的對(duì)邊分別為、，,。（1）求角的大??； （2）求的面積。20（本小題滿分12分）如圖，已知三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直，且，是的中點(diǎn)（1）求點(diǎn)到面的距離；（2）求異面直線與所成的角；（3）求二面角的大小21（本小題滿分12分）已知定點(diǎn)A（1，0）和直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且動(dòng)點(diǎn)P滿足（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)） （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程 （2）過點(diǎn)B（0，2）的直線l與（1）中的軌跡C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，若0，求直線l的

6、斜率的取值范圍22（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為6，公差為1的等差數(shù)列；為數(shù)列的前項(xiàng)和，且（1）求及的通項(xiàng)公式和；（2）若，問是否存在使成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；（3）若對(duì)任意的正整數(shù)，不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍。參考答案考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分 命題：沈玉川一、 選擇題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算，每小題5分，共60分。1C 2理C文B 3A4D 5C 6理B文A 7C8A9B10A11D12A二、填空題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算，每小題4分，共16分。131421516220；三、解答題：本大題共6小題，共74分。17（本小題滿分12分）2分 6分當(dāng)

7、，即時(shí)，所求的集合為；當(dāng)，即時(shí)，所求的集合為；當(dāng)，即時(shí)，所求的集合為12分18（本小題滿分12分）（理）設(shè)答對(duì)題的個(gè)數(shù)為y，得分為，y=0，1，2，4 ，=0，2，4，8， ， 8分0248P則的分布列為10分 （2）E=11分答：該人得分的期望為2分12分（文）解（1）配量合理的概率為6分 （2）兩次檢查看成兩次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)，則B（ 8分 11分答：兩次檢查得到結(jié)果不一致的概率是12分19（本小題滿分12分）（1）由, 得， 整理,得4分解得：，6分（2）由余弦定理得：，即 （1） 8分又，（2），（1）（2）聯(lián)立解得， 10分12分20（本小題滿分12分）解析：(1)取的中點(diǎn),連、，因?yàn)镺B=

8、OC，得、則BC平面OAD，過O點(diǎn)作OHAD于H，則面,的長就是所要求的距離. 、，在直角三角形中，有4分（另解：由(2)取的中點(diǎn)，連、，則是異面直線與所成的角.求得:， 8分(3)連結(jié)并延長交于,連結(jié)、.則就是所求二面角的平面角.作于,則在直角三角形中,在直角三角形中,則 12分方法二:(1)以為原點(diǎn),、分別為、軸建立空間直角坐標(biāo)系.則有、設(shè)平面的法向量為則由由，則點(diǎn)到面的距離為 4分， ， 所以異面直線與所成的角.8分(3)設(shè)平面的法向量為則由知:由知:取由(1)知平面的法向量為 則.結(jié)合圖形可知,二面角的大小為:. 12分21（本小題滿分12分）解（1）設(shè)P（x，y）E（1，yE）F（1，yF）1分 而，則 3分又，而，yyE=0 且x（yF）y=0yE=y 代入，得y2=4x （x0），則新求曲線C的方程為y2=4x（x0）6分（2）設(shè)l：y2=1x（由圖判定k存在）聯(lián)立y2=4x 消去x，得ky24y+8=0 8分令M（x1，y1） N（x2，y2），則10分 ，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（12，0）12分22（