高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精練：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（通用）

1、高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精練：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用注意事項(xiàng)：1.本卷共150分，考試時(shí)間120分鐘 2.將答案寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置一、選擇題（ 12 小題，每小題 5 分）1.與是定義在R上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)，若,滿(mǎn)足,則與滿(mǎn)足（ ）A B為常數(shù)函數(shù) C D為常數(shù)函數(shù)2.函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為是函數(shù)在這點(diǎn)取極值的（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A 充分條件 B 必要條件 C 充要條件 D 必要非充分條件3.若，則等于（ ）A1 B2 C1 D4.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且則 的值為（ ）A B C D5.設(shè)函數(shù)，其中，則導(dǎo)數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D. 6.函數(shù)的極大值為6,極小值為2,則的減區(qū)間

2、是 A. （-1，1） B. （0，1） C. （-1，0） D. （-2，-1）7.以下四圖，都是同一坐標(biāo)系中三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖像，其中一定不正確的序號(hào)是A、B、C、D、8.一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時(shí)速度是（ ）A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 9. 等于A(yíng) B. 2 C. -2 D. +210.若，則（ ）A B C D11.由直線(xiàn)，及軸圍成平面圖形的面積為（ ）ABCD w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 12.由直線(xiàn)，x=2，曲線(xiàn)及x軸所圍圖形的面積為（ ）A B C D二、填空題（ 4 小題

3、，每小題 4 分）13. 14.過(guò)原點(diǎn)作曲線(xiàn)的切線(xiàn)，則切點(diǎn)坐標(biāo)是_,切線(xiàn)斜率是_。15.若函數(shù)= .16.函數(shù)在0，3上的最大值和最小值分別是_. w.w.w. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 三、解答題（ 6 小題，每小題 74 分）17.（10分）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。18.（10分）求由拋物線(xiàn)與過(guò)焦點(diǎn)的弦所圍成的圖形面積的最小值. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 19.（12分）水以20米/分的速度流入一圓錐形容器，設(shè)容器深30米，上底直徑12米，試求當(dāng)水深10米時(shí)，水面上升的速度20.（13分）已知直線(xiàn)為曲線(xiàn)在點(diǎn)（1，0）處的切線(xiàn)，直線(xiàn)為該曲線(xiàn)的另一條切線(xiàn)，且的斜率為1. w.

4、w.w.k.s.5.u.c.o.m （）求直線(xiàn)、的方程（）求由直線(xiàn)、和x軸所圍成的三角形面積。21.（13分）設(shè)函數(shù)若曲線(xiàn)的斜率最小的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行，求：（1）的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。22.（14分）設(shè)函數(shù)（）若, w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ( i )求的值； （ ii）在（）當(dāng)上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。 （參考數(shù)據(jù)答案一、選擇題（ 12 小題，每小題 5 分）1.B 解析：,的常數(shù)項(xiàng)可以任意2.D3.解析：（含）， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 故選A4.B 解析： 5.D解析：，選D。6.A提示：令，得x=,得a=1,b

5、=4,當(dāng) x時(shí)，.7.C 提示：根據(jù)時(shí)，遞增；時(shí)，遞減可得8.C 解析：9.D解析.故選D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 10.D 解析： 11.C12.【解析】如圖，面積答案：D二、填空題（ 4 小題，每小題 4 分）13.答案： 解析：表示所圍成圖形的面積。由得，故表示的曲線(xiàn)是圓心為，半徑為的上半圓，故所求的定積分. 14.解析： 設(shè)切點(diǎn)，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，切線(xiàn)的斜率切點(diǎn)15.解析: 易知為奇函數(shù), 所以.16.5，-15 ;提示：求出極值和端點(diǎn)值，比較大小。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 三、解答題（ 小題，每小題 分）17.解析： 18.解析：焦點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)弦AB、CD過(guò)焦

6、點(diǎn)F，且由圖得知：，故所求面積為：19.解析：設(shè)容器中水的體積在分鐘時(shí)為V，水深為則V=20又V=由圖知 V=（）2=20=，h= 于是=. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 當(dāng)=10時(shí)，= =.當(dāng)=10米時(shí)，水面上升速度為米/分20.解析：（）. 在曲線(xiàn)上，直線(xiàn)的斜率為 所以直線(xiàn)的方程為即 3分設(shè)直線(xiàn)過(guò)曲線(xiàn)上的點(diǎn)P，則直線(xiàn)的斜率為 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 即P（0，-2）的方程 6分 （）直線(xiàn)、的交點(diǎn)坐標(biāo)為 8分直線(xiàn)、和x軸的交點(diǎn)分別為（1，0）和 10分所以所求的三角形面積為 13分21.解析：（1）6分（2） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 增區(qū)間和減區(qū)間13分22.解析：（）( i )，定義域?yàn)?。 1分 處取得極值， 2分 即 4分 （ii）在， 由， ； 當(dāng); w.w.w.k