河南省鎮(zhèn)平縣第一高級中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)暑假強(qiáng)化訓(xùn)練試題二（通用）（通用）

1、高一暑假數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練試題之二三 角 函 數(shù)第卷 選擇題(共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi).1、已知扇形的圓心角為弧度，半徑為2，則扇形的面積是()A B C2 D2、已知sin cos ，(0，)，則tan ()A1 B C D13、已知0,0，直線x和x是函數(shù)f(x)sin(x)圖像的兩條相鄰的對稱軸，則()A B C D4、已知A，B，C是ABC的三個內(nèi)角，設(shè)f(B)4sin Bcos2cos 2B，若f(B)m2恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()Am3 Cm15、已知函數(shù)f

2、(x)sinsin，則函數(shù)f(x)的圖象()A關(guān)于點(diǎn)對稱 B關(guān)于點(diǎn)對稱C關(guān)于直線x對稱 D關(guān)于直線x對稱6、已知函數(shù)f(x)sin(2x)(R)，且f(x)，則f(x)圖象的一條對稱軸方程為()Ax Bx Cx Dx7、已知向量a，b，f(x)ab，要得到函數(shù)ysin的圖象，只需將f(x)的圖象()A向左平移個單位 B向右平移個單位C向左平移個單位 D向右平移個單位8、函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0,0，則sinsin；若函數(shù)y2cos的最小正周期是4，則a；函數(shù)y是奇函數(shù)；函數(shù)ysin在0，上是增函數(shù)其中正確命題的序號為_三、解答題:本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過

3、程或演算步驟. 17（10分）(1)化簡：；(2)已知：tan3，求的值18（12分）已知函數(shù)f(x)sin2xsin2，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值19（12分）設(shè)f(x)2sin(x)sinx(sinxcosx)2.(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)把yf(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再把得到的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)yg(x)的圖象，求g的值20（12分）如圖，矩形ABCD的長AD2，寬AB1，A，D兩點(diǎn)分別在x，y軸的正半軸上移動，B，C兩點(diǎn)在第一象限，求OB2的最大值 21（12分）若的部分圖像如圖

4、所示（1）求函數(shù)的解析式；（2）若將圖像上所有點(diǎn)沿著方向移動得到的圖像，若圖像的一個對稱軸為，求的最小值；（3）在第（2）問的前提下，求出函數(shù)在上的值域22（12分） 已知，其中，若函數(shù)，且它的最小正周期為（1）求的值，并求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)（其中）時，記函數(shù)的最大值與最小值分 別為與，設(shè)，求函數(shù)的解析式；（3）在第（2）問的前提下，已知函數(shù)，若對于任意，總存在，使得 成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.參考答案 一、選擇題1.D; 2.A; 3.A; 4.D; 5.B; 6.B; 7.C; 8.D; 9.D; 10.B; 11. C; 12.B. 二、填空題13. ; 14. ; 15.;

5、 16.三、解答題17.解：(1)原式1.(2)原式9.18.解：(1)由已知，有f(x)cos2xsin2xcos2xsin，所以f(x)的最小正周期T.(2)因?yàn)閒(x)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)，f，f，f.所以，f(x)在區(qū)間上的最大值為，最小值為.19.解：(1)f(x)2sin(x)sinx(sinxcosx)22sin2x(12sinxcosx)(1cos2x)sin2x1sin2xcos2x12sin1，令2k2x2k(kZ)，解得，kxk(kZ)，所以，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)(2)由(1)知，f(x)2sin1，經(jīng)過變換后，g(x)2sinx1，所以g2sin1.20.解：過點(diǎn)B作BHOA，垂足為H.設(shè)OAD， 則BAH，OA2cos ，BHsincos ，AHcossin ，所以B(2cos sin ，cos )，OB2(2cos sin )2cos276cos 22sin 274sin.由0，知2，所以當(dāng)時，OB2取得最大值74.21.解：（1）由圖知周期，且， 把代入上式得，即 又，即 （2）， 由題意得：， ，當(dāng)時，的最小值為（3）此時當(dāng)時，此時，于是函數(shù)在上的值域?yàn)?2.解： （1）， 單調(diào)遞增區(qū)間為：，即 （