旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機(jī)器人絕對(duì)定位精度標(biāo)定系統(tǒng)設(shè)計(jì).docx
【2020-15】旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機(jī)器人絕對(duì)定位精度標(biāo)定系統(tǒng)設(shè)計(jì)【15張CAD+設(shè)計(jì)說明書】
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2020-15
15張CAD+設(shè)計(jì)說明書
2020
15
旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)
機(jī)器人
絕對(duì)
定位
精度
標(biāo)定
系統(tǒng)
設(shè)計(jì)
CAD
說明書
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【2020-15】旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機(jī)器人絕對(duì)定位精度標(biāo)定系統(tǒng)設(shè)計(jì)【15張CAD+設(shè)計(jì)說明書】,2020-15,15張CAD+設(shè)計(jì)說明書,2020,15,旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié),機(jī)器人,絕對(duì),定位,精度,標(biāo)定,系統(tǒng),設(shè)計(jì),CAD,說明書
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摘要旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機(jī)器人的末端定位精度分為重復(fù)定位精度和絕對(duì)定位精度，由于機(jī)械加工、裝配等方面的影響，絕對(duì)定位精度較低。為了解決這一問題，采用標(biāo)定技術(shù)來提高絕對(duì)定位精度，就是軟件的補(bǔ)償方法。本文采用基于雙PSD的標(biāo)定裝置，首先要對(duì)機(jī)器人建立運(yùn)動(dòng)學(xué)模型并且推導(dǎo)標(biāo)定算法；然后進(jìn)行機(jī)械部分設(shè)計(jì)，包括機(jī)器人末端連接的法蘭盤和PSD夾具；對(duì)于電路部分，需要設(shè)計(jì)一個(gè)電路板，能夠?qū)崿F(xiàn)模擬運(yùn)算、信號(hào)處理以及與工業(yè)計(jì)算機(jī)通訊等功能；最后根據(jù)標(biāo)定流程進(jìn)行編程。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該標(biāo)定裝置工作穩(wěn)定，能夠有效補(bǔ)償各種因素造成的末端位置誤差。關(guān)鍵詞： 運(yùn)動(dòng)學(xué)模型 標(biāo)定算法 PSD信號(hào)處理 IAbstractTheendpositioningaccuracyofrotaryjointrobotcanbedividedintorepeatablepositioningaccuracyandabsolutepositioningaccuracy.Duetotheinfluenceofmachiningandassembly,theabsolutepositioningaccuracyislow.Inordertosolvethisproblem,thesoftwarecompensationmethodistoadoptcalibrationtechnologytoimprovetheabsolutepositioningaccuracy.Inthispaper,acalibrationdevicebasedondoublePSDisadopted.Firstly,kinematicsmodeloftherobotisestablishedandcalibrationalgorithmisderived.Thenthemechanicalpartisdesigned,includingtheflangeconnectingtherobotendandthePSDclamp.Forthecircuitpart,weneedtodesignacircuitboard,whichcanrealizeanalogcomputation,signalprocessingandcommunicationwithindustrialcomputers.Finally,programmingiscarriedoutaccordingtothecalibrationprocess.Experimentsshowthatthecalibrationdeviceworksstablyandcaneffectivelycompensatetheendpositionerrorcausedbyvariousfactors.Keywords:Kinematic model；Calibration algorithm；PSD signal processingII目錄摘要IAbstractII目錄III第1章 緒論11.1 旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機(jī)器人絕對(duì)定位精度標(biāo)定系統(tǒng)設(shè)計(jì)目的11.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀11.2.1運(yùn)動(dòng)學(xué)建模研究現(xiàn)狀11.2.2 末端位姿測(cè)量研究現(xiàn)狀11.2.3 參數(shù)辨識(shí)研究現(xiàn)狀21.2.4 誤差補(bǔ)償研究現(xiàn)狀21.3 擬采取的研究路線21.4 進(jìn)度安排3第2章 旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機(jī)器人絕對(duì)定位精度標(biāo)定系統(tǒng)工作原理52.1 整體系統(tǒng)工作原理概述52.2 建立機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型62.3 PSD工作原理112.4 機(jī)器人標(biāo)定算法推導(dǎo)122.4.1 利用PSD的機(jī)器人自標(biāo)定原理122.4.2 機(jī)器人零位偏差自標(biāo)定算法推導(dǎo)132.4.3 機(jī)器人空間位姿自標(biāo)定算法推導(dǎo)16第3章 旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機(jī)器人絕對(duì)定位精度標(biāo)定系統(tǒng)機(jī)械設(shè)計(jì)203.1 LR Mate 200iD標(biāo)準(zhǔn)型機(jī)器人簡(jiǎn)介203.2 一種常用激光器簡(jiǎn)介213.3 法蘭盤結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)223.3.1 LR Mate 200iD機(jī)器人末端執(zhí)行器結(jié)構(gòu)參數(shù)223.3.2 法蘭盤設(shè)計(jì)233.4 PSD夾具設(shè)計(jì)233.4.1 PSD選型233.4.2 V形夾具設(shè)計(jì)24第4章 旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機(jī)器人絕對(duì)定位精度標(biāo)定系統(tǒng)電路設(shè)計(jì)254.1 PSD元件產(chǎn)生信號(hào)原理254.2 放大電路設(shè)計(jì)254.3 模擬運(yùn)算電路設(shè)計(jì)264.4信號(hào)處理模塊設(shè)計(jì)284.4.1 采樣保持器選型284.4.2 模擬多路轉(zhuǎn)換器選型294.4.3 AD轉(zhuǎn)換器選型304.4.4 單片機(jī)選型314.5 通信模塊設(shè)計(jì)314.6 顯示電路設(shè)計(jì)324.7 電源模塊設(shè)計(jì)334.8總電路圖34第5章 旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機(jī)器人絕對(duì)定位精度標(biāo)定系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)355.1 標(biāo)定系統(tǒng)工作流程概述355.2 采集末端位置和姿態(tài)流程355.3 零位偏差自標(biāo)定流程365.4 空間位姿自標(biāo)定流程37第6章 工程定額概算386.1 旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機(jī)器人絕對(duì)定位精度標(biāo)定系統(tǒng)成本核算386.1.1 非標(biāo)設(shè)備成本預(yù)算386.1.2 外購(gòu)件成本核算386.2 自制器件對(duì)環(huán)境影響以及可持續(xù)性39結(jié)論與展望40結(jié)論40展望40參考文獻(xiàn)41致謝43附錄44IV第1章 緒論1.1 旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機(jī)器人絕對(duì)定位精度標(biāo)定系統(tǒng)設(shè)計(jì)目的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機(jī)器人絕對(duì)定位精度是末端執(zhí)行器到達(dá)期望位置的精確度。本課題研究的目的和意義就是采用標(biāo)定技術(shù)，提高機(jī)器人的絕對(duì)定位精度，補(bǔ)償機(jī)械加工誤差、裝配誤差、以及零件磨損等因素帶來的誤差，使機(jī)器人能夠從容面對(duì)各種復(fù)雜、狹窄的環(huán)境，從而避免不必要的損失。1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機(jī)器人的研究一般都經(jīng)過以下幾個(gè)步驟：首先是建立運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，之后是進(jìn)行末端實(shí)際位姿測(cè)量，再之后是確定所要求解的誤差并進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，最后是誤差補(bǔ)償，使旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機(jī)器人達(dá)到理想位姿，也就完成了機(jī)器人標(biāo)定。1.2.1運(yùn)動(dòng)學(xué)建模研究現(xiàn)狀進(jìn)行機(jī)器人研究時(shí)，需要描述機(jī)器人桿件和關(guān)節(jié)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，在機(jī)器人研究領(lǐng)域，首選的建模方法一定是DH建模法，各種各樣的機(jī)器人建模都可以用它來解決。不過使用DH方法建立的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型也并非完美無瑕，面對(duì)機(jī)器人有相鄰兩個(gè)關(guān)節(jié)平行的這種情況，由于奇異問題，無法順利進(jìn)行接下來的參數(shù)辨識(shí)工作。為了解決這個(gè)問題，研究學(xué)者們提出了許多有效的方法。最經(jīng)典的就是改進(jìn)的MD-H模型，針對(duì)奇異問題，增加了一個(gè)新的幾何參數(shù)來代替連桿偏距d建立運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，是繞y軸的旋轉(zhuǎn)項(xiàng)，這就是MDH模型。當(dāng)Z軸平行時(shí)，用替換d再建立幾何參數(shù)表，根據(jù)這個(gè)幾何參數(shù)表，再次建立一個(gè)坐標(biāo)變換公式。這樣就采用MDH方法成功建立了運(yùn)動(dòng)學(xué)模型1。不過MDH模型也是上個(gè)世紀(jì)八十年代的研究成果了，逐漸地人們也發(fā)現(xiàn)它的缺點(diǎn)，如果相鄰關(guān)節(jié)軸線垂直或接近垂直時(shí)，它也不符合連續(xù)性原則，依舊會(huì)出現(xiàn)令人頭疼的奇異問題。后來人們就提出了更多的改良方法。我們國(guó)家的機(jī)器人研究在世界上相對(duì)較晚了，劉海濤在2012年使用了一種奇異分離和指數(shù)級(jí)阻尼倒數(shù)相結(jié)合的建模方法，解決了DH建模的奇異問題2。1.2.2 末端位姿測(cè)量研究現(xiàn)狀目前國(guó)內(nèi)外標(biāo)定技術(shù)按照是否依靠外部測(cè)量?jī)x器分為開環(huán)標(biāo)定技術(shù)和閉環(huán)標(biāo)定技術(shù)。開環(huán)標(biāo)定技術(shù)是通過依靠外部測(cè)量設(shè)備測(cè)量機(jī)器人末端實(shí)際位置，比如任永杰等人使用激光測(cè)量?jī)x測(cè)得末端實(shí)際位置3。開環(huán)標(biāo)定成本較高，本文不做詳細(xì)闡述。本課題將研究運(yùn)動(dòng)鏈閉環(huán)標(biāo)定技術(shù)，目前國(guó)內(nèi)外的閉環(huán)標(biāo)定技術(shù)主要分為物理約束標(biāo)定技術(shù)和視覺標(biāo)定技術(shù)。物理約束標(biāo)定技術(shù)最主要是點(diǎn)約束和面約束兩種，Meggiolaro等人提出一種點(diǎn)約束方法，將一個(gè)球關(guān)節(jié)設(shè)備布置在機(jī)器人可達(dá)范圍內(nèi)，改變機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，關(guān)節(jié)傳感器測(cè)量關(guān)節(jié)角度并且轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào)，經(jīng)過放大、AD轉(zhuǎn)換、運(yùn)算等處理，在計(jì)算機(jī)中計(jì)算得到機(jī)器人末端位置16。加拿大蒙特利爾高等技術(shù)學(xué)院Nicholas等人使用阻抗控制器和帶有三個(gè)精密球體的校準(zhǔn)板校準(zhǔn)7自由度機(jī)器人17。在國(guó)內(nèi)，谷樂豐采用了一種光柵式測(cè)微儀配合球桿裝置的新型裝置進(jìn)行自標(biāo)定4，劉振宇等人也用了一種簡(jiǎn)單且高效的方法測(cè)量機(jī)器人末端執(zhí)行器位置5。1.2.3 參數(shù)辨識(shí)研究現(xiàn)狀參數(shù)辨識(shí)是機(jī)器人標(biāo)定中的關(guān)鍵步驟，在進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)之前首先要確定應(yīng)該辨識(shí)的參數(shù)，一般是指誤差模型中的待求解的誤差值，因?yàn)闄C(jī)器人不是簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，它的結(jié)構(gòu)很復(fù)雜，根據(jù)幾何關(guān)系建立等式方程組，待求解的誤差值很多，這時(shí)就必須借助參數(shù)辨識(shí)算法來最優(yōu)化求解誤差數(shù)值，然后根據(jù)這些最優(yōu)解更改運(yùn)動(dòng)學(xué)模型參數(shù)。最小二乘法是一種比較簡(jiǎn)單的參數(shù)辨識(shí)算法，雖然簡(jiǎn)單方便、通用性強(qiáng)，但是它存在一定的缺點(diǎn)和不足，Lim H等人在2009年發(fā)現(xiàn)如果沒有選取到合適的參數(shù)辨識(shí)初值，局部收斂和發(fā)散的問題就在所難免18。Levenberg-Marquardt 算法是一種比最小二乘法更全面的辨識(shí)算法，如果將它和其他算法結(jié)合進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，應(yīng)該會(huì)得到不錯(cuò)的效果。比如丁學(xué)亮在2014年在進(jìn)行機(jī)器人標(biāo)定研究時(shí)，結(jié)合了篩選算法和LM算法成功辨識(shí)出了運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)6。隨著科技的發(fā)展，對(duì)機(jī)器人的研究日益增多，人們對(duì)經(jīng)典的參數(shù)辨識(shí)算法逐漸改良，得到了上述所說的各種辨識(shí)算法，為機(jī)器人標(biāo)定帶來了不少方便，大幅提高了機(jī)器人標(biāo)定的精度和效率。1.2.4 誤差補(bǔ)償研究現(xiàn)狀誤差補(bǔ)償是最后一步，針對(duì)辨識(shí)出的誤差參數(shù)，通過合適的算法實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人位姿補(bǔ)償?shù)倪^程。完成誤差補(bǔ)償也就意味著結(jié)束了機(jī)器人標(biāo)定。陳宵燕等在2017年提出一種基于均勻數(shù)據(jù)場(chǎng)的空間反距離平方加權(quán)插值算法對(duì)機(jī)器人位姿誤差進(jìn)行補(bǔ)償7。1.3 擬采取的研究路線 擬采取的研究路線如下圖所示，根據(jù)此研究路線逐步進(jìn)行：圖1-1 研究路線圖1.4 進(jìn)度安排 第 1 周第 3 周 查閱參考文獻(xiàn)，確定系統(tǒng)方案；第 4 周第 8 周 設(shè)計(jì)總體方案；第 9 周 第 10 周 設(shè)計(jì)機(jī)械及電控系統(tǒng)；第 11 周 第 12 周 設(shè)計(jì)標(biāo)定算法；第 13 周 第 14 周 設(shè)計(jì)軟件系統(tǒng)；第 15 周 第 16 周 撰寫畢設(shè)說明書。第2章 旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機(jī)器人絕對(duì)定位精度標(biāo)定系統(tǒng)工作原理2.1 整體系統(tǒng)工作原理概述標(biāo)定技術(shù)過程大致是：首先，要想實(shí)現(xiàn)機(jī)器人關(guān)節(jié)零位誤差標(biāo)定，必須要建立適當(dāng)?shù)臋C(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，對(duì)此，最常用的方法就是DH建模法，為了解決奇異問題，可以使用改良后的MDH方法進(jìn)行建模。然后使機(jī)器人末端達(dá)到特定位姿，根據(jù)機(jī)器人關(guān)節(jié)零位偏差，將之前得到的各關(guān)節(jié)齊次變換矩陣改寫，加入每個(gè)關(guān)節(jié)的零位偏差，得到M坐標(biāo)系在B坐標(biāo)系中的位姿轉(zhuǎn)換矩陣，根據(jù)幾何關(guān)系列寫方程組，再通過Levenberg-Marquardt算法最優(yōu)化求解得到機(jī)器人關(guān)節(jié)偏置量，最后根據(jù)各個(gè)關(guān)節(jié)偏置量修改運(yùn)動(dòng)學(xué)模型中的參數(shù)，獲得正確的機(jī)器人正向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型參數(shù)并控制機(jī)器人達(dá)到真實(shí)位姿。在零位偏差自標(biāo)定之后，可以進(jìn)行空間位姿標(biāo)定，能夠利用四元數(shù)法表示工件坐標(biāo)系和基座坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變換矩陣，并借助激光線方程計(jì)算得到位姿變換矩陣中的平移位置關(guān)系。標(biāo)定系統(tǒng)工作的主流程如下：圖2-1 機(jī)器人標(biāo)定系統(tǒng)工作主流程根據(jù)機(jī)器人標(biāo)定工作原理，需要用到工業(yè)機(jī)器人、法蘭盤、半導(dǎo)體激光器、PSD位置傳感器、PSD夾具、信號(hào)運(yùn)算及處理電路板、以及工業(yè)計(jì)算機(jī)與機(jī)器人控制器。本文使用如下標(biāo)定系統(tǒng)的概念圖如下：圖2-2 標(biāo)定系統(tǒng)示意圖其中激光器（4）通過法蘭盤（3）固定安裝在工業(yè)機(jī)器人末端執(zhí)行器（2）上，V形夾具（9）用來安裝兩個(gè)位置傳感器PSD（7）和（8）。激光器（4）隨著機(jī)械手末端移動(dòng)，通過法蘭盤（3）固定在機(jī)器人末端執(zhí)行器（2）上，使激光束從PSD（7）入射，并反射在PSD（8）上，通過運(yùn)算電路（10）和信息處理電路（11）得到激光光斑精確位置，并交給工業(yè)控制計(jì)算機(jī)（12），其中，信號(hào)處理電路（11）與工業(yè)控制計(jì)算機(jī)（12）需要通信電路連接，傳遞信息。然后，工業(yè)控制計(jì)算機(jī)（12）計(jì)算出相應(yīng)的控制量交給機(jī)器人控制器（13），使其直接推動(dòng)機(jī)器人末端執(zhí)行器（2）移動(dòng)，在PSD（7）和（8）的表面中心點(diǎn)得到精確的激光光斑和反射光斑，構(gòu)成虛擬線約束，上圖中的三個(gè)坐標(biāo)系分別是：機(jī)器人基座坐標(biāo)系B，工件空間坐標(biāo)系P和機(jī)器人末端坐標(biāo)系M。2.2 建立機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型首先，給機(jī)器人的每個(gè)關(guān)節(jié)處都建立一個(gè)坐標(biāo)系，以便對(duì)它進(jìn)行分析，這也就是我們常用的DH方法建立運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。下圖就直觀地展示了應(yīng)該怎樣建立坐標(biāo)系才能反映最接近的兩個(gè)連桿之間位姿變換關(guān)系。首先，借助右手定則來確定關(guān)節(jié)軸線，也就是圖中顯示的Z軸；然后，我們可以在圖中看到，指向下個(gè)關(guān)節(jié)的軸線是兩個(gè)相鄰關(guān)節(jié)軸線的公垂線，把它記為X軸，當(dāng)然對(duì)于機(jī)器人來說，每?jī)蓚€(gè)相鄰的關(guān)節(jié)軸線不一定存在公垂線，這時(shí)可以分為兩種情況：第一種就是兩個(gè)相鄰軸線平時(shí)，這時(shí)把和關(guān)節(jié)軸線即Z軸相交的公垂線定義為X軸，第二種情況就是兩個(gè)相鄰軸線不是平行關(guān)系，可以把這兩個(gè)軸線構(gòu)成平面的垂線定義為X軸。根據(jù)坐標(biāo)系三個(gè)軸之間的位置關(guān)系，X、Z軸已知，把他們之間的交點(diǎn)設(shè)為原點(diǎn)，便可以輕松得到Y(jié)軸8。圖2-3 連桿D-H模型圖借助上述方法，我們成功地建立了連桿坐標(biāo)系，接下來可以使用四個(gè)幾何參數(shù)來直觀方便地描述兩個(gè)相鄰桿件坐標(biāo)系之間的位置和方向關(guān)系。它們分別是：連桿長(zhǎng)度ai：兩個(gè)相鄰的連桿坐標(biāo)系，順著xi-1軸方向，從zi-1軸平移至zi軸的距離；連桿扭角i：兩個(gè)相鄰的連桿坐標(biāo)系，繞著xi-1軸方向，從zi-1軸旋轉(zhuǎn)到zi軸的角度；連桿偏距di ：兩個(gè)相鄰的連桿坐標(biāo)系，順著zi軸方向，從xi-1軸平移至xi軸的距離；關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角i：兩個(gè)相鄰的連桿坐標(biāo)系，繞著zi-1軸方向，從xi-1軸旋轉(zhuǎn)到xi軸的角度?；贒H建模，可以使用如下方法把第一個(gè)關(guān)節(jié)的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到第二個(gè)關(guān)節(jié)。第一步，繞zi-1軸旋轉(zhuǎn)i，目的是得到xi-1軸與xi軸的平行關(guān)系;第二步，沿著旋轉(zhuǎn)后的zi-1軸方向平移di的長(zhǎng)度，使xi-1軸和xi軸能夠在同一條直線上;第三步，沿旋轉(zhuǎn)平移后的xi-1方向平移ai距離，把兩個(gè)坐標(biāo)系原點(diǎn)和二為一；最后一步，變換后的zi-1軸繞xi旋轉(zhuǎn)角度i，使zi-1軸能夠和zi軸重合。按照坐標(biāo)系建立原則，在每個(gè)關(guān)節(jié)都建立坐標(biāo)系，如下圖所示：圖2-4 D-H參數(shù)坐標(biāo)系再根據(jù)前面建立的連桿坐標(biāo)系和建模規(guī)則，可得出LR Mate 200iD型號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)型六自由度工業(yè)機(jī)器人的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖：圖2-5 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系圖最后根據(jù)運(yùn)動(dòng)范圍圖和關(guān)節(jié)坐標(biāo)系可以得到DH參數(shù)表如下：表2-1 DH參數(shù)表i（）范圍i （）di （mm）ai （mm）i （）1340033050-902245-900330034200035-90438003350905250000-90672008000結(jié)合位姿變換矩陣，可以使用如下公式來指示i-1坐標(biāo)系變換到i坐標(biāo)系的關(guān)系： (2-1)其中，Trans（a,b,c）是平移齊次變換，表示為：(2-2)繞固定坐標(biāo)系的三個(gè)坐標(biāo)軸分別做旋轉(zhuǎn)變換，可以得到Rot（xi，ai）、Rot（yi，ai）或Rot（zi，ai），定義為旋轉(zhuǎn)角度，能夠得到齊次旋轉(zhuǎn)變換矩陣如下：(2-3)(2-4)(2-5)因此可以得到如下六個(gè)變換矩陣：(2-6)(2-7)(2-8)(2-9)(2-10)(2-11)其中和各自代表和，能夠在DH參數(shù)表中查找的值。不難理解，T矩陣也可以采用上述A矩陣來表示：(2-12)按照上式，如果一個(gè)工業(yè)機(jī)器人有6個(gè)自由度，可以使用下列公式指示第i-1個(gè)連桿坐標(biāo)系和機(jī)器人末端的坐標(biāo)系即第六個(gè)坐標(biāo)系之間的關(guān)系：(2-13)因此，基坐標(biāo)系到機(jī)器人末端的總變換矩陣一定可以按照如下方法表示表示：(2-14)上式中各個(gè)參數(shù)的值分別為：式中，。得到關(guān)于連桿長(zhǎng)度a、連桿扭角、關(guān)節(jié)偏移d、關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的DH參數(shù)表，就可以通過一定關(guān)系推出機(jī)器人的位姿，實(shí)現(xiàn)正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。但是DH建模有解決不了的問題，就是機(jī)械臂的第二軸關(guān)節(jié)和第三軸關(guān)節(jié)理論上是平行的，但是由于加工時(shí)的各種因素，生產(chǎn)出來的實(shí)際產(chǎn)品一定不是絕對(duì)平行的，這就造成了一個(gè)矛盾，所以對(duì)于2、3軸，可以采用MDH方法建模，增加新的幾何參數(shù)來代替連桿偏距d，得到一個(gè)新的幾何參數(shù)表和坐標(biāo)變換公式。表2-2 MDH參數(shù)表i（）范圍i （）di （mm）ai （mm）i （）i 13400050-90-2245-9003300- 34200035-90043800335090-5250000-90-672008000-修正后的坐標(biāo)變換矩陣為：(2-15)(2-15)2.3 PSD工作原理圖2-6 二維枕形PSD的結(jié)構(gòu)原理圖二維直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)是PSD的中心O點(diǎn)，上圖左下方展示了X軸和Y軸的的方向；激光光斑重心所在位置是O點(diǎn)，可以把它的坐標(biāo)值設(shè)為(x,y)。PSD的工作原理是：光線從PSD的表面入射，然后在PSD內(nèi)就會(huì)產(chǎn)生電流，光生電流會(huì)被分成4路，然后通過4個(gè)電極進(jìn)行輸出；光斑重心的位置距離每個(gè)電極的長(zhǎng)度會(huì)直接影響四個(gè)電極的輸出電流強(qiáng)度。首先要對(duì)輸出電流進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后再進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，這樣就可以根據(jù)以下公式得到PSD光斑重心位置坐標(biāo)值9，如下：(2-16)2.4 機(jī)器人標(biāo)定算法推導(dǎo)2.4.1 利用PSD的機(jī)器人自標(biāo)定原理開環(huán)標(biāo)定與閉環(huán)標(biāo)定是機(jī)器人標(biāo)定的兩種主要方法，開環(huán)標(biāo)定需要使用外部測(cè)量?jī)x器，本文不予采用，本設(shè)計(jì)選用的標(biāo)定方法是一種虛擬閉環(huán)運(yùn)動(dòng)學(xué)鏈方法，可以稱作PSD與虛擬空間線約束的一種自標(biāo)定方法10。根據(jù)要求，兩個(gè)位置傳感器選用二維枕形PSD，分辨率達(dá) 0.1m，有效表面直徑為 10mm，對(duì)于激光器，可以選用功率3m W，波長(zhǎng)650nm，光斑直徑為 1mm的可調(diào)焦距精密半導(dǎo)體激光器，在標(biāo)定過程中，控制機(jī)器人末端執(zhí)行器移動(dòng)，通過末端的法蘭盤帶動(dòng)激光器移動(dòng)，使機(jī)器人末端坐標(biāo)系M的 X 軸方向和將要從第一個(gè)PSD入射的激光束方向相同。經(jīng)過放大電路放大的信號(hào)直接交給信號(hào)處理電路處理，得到激光光斑在PSD表面的二維位置坐標(biāo)，機(jī)器人的姿態(tài)由它作為反饋信號(hào)精確控制。激光器通過法蘭盤連接在機(jī)器人末端執(zhí)行器上，發(fā)射激光束從第一PSD或者第二PSD入射，形成投射光斑和反射光束，通過將反射光束投射到第二PSD或第一PSD上，形成反射光斑，通過閉環(huán)控制，使所述投射光斑定位在第一PSD或第二PSD的中心點(diǎn)位置，使所述反射光斑定位在第二PSD或第一PSD的中心點(diǎn)位置，記當(dāng)前機(jī)器人末端所處位置為第一位置P1，并且根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型來得到相應(yīng)的6個(gè)關(guān)節(jié)角度值。多次執(zhí)行上述步驟，我們一共需要得到四個(gè)位置，將他們分別記錄為P1、P2、P3和P4，需要注意的是，其中P1和P2在一條直線上，而P3和P4在另一條直線上。每記錄一個(gè)位置，就要根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型計(jì)算相應(yīng)的6個(gè)關(guān)節(jié)角度值。要想實(shí)現(xiàn)機(jī)器人零位偏差自標(biāo)定和空間位姿自標(biāo)定，需要借助剛剛得到的這四個(gè)位置以及他們相應(yīng)的關(guān)節(jié)角度值，根據(jù)幾何關(guān)系，建立兩條虛擬約束線的幾何方程組，它們由兩個(gè)的中心點(diǎn)連線分別在兩個(gè)表面反射形成。由于機(jī)器人關(guān)節(jié)零位偏差的存在，可將之前得到的各關(guān)節(jié)齊次變換矩陣可改寫為：(2-17)上述公式中是指，而指的是，是第i 個(gè)關(guān)節(jié)的零位偏差，M坐標(biāo)系在B坐標(biāo)系中的位姿可改寫成如下轉(zhuǎn)換矩陣：(2-18)在這個(gè)正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程中，其實(shí)只需要標(biāo)定五個(gè)關(guān)節(jié)零位偏差，也就是，因?yàn)榈?個(gè)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角取決于機(jī)器人基座坐標(biāo)系B的選取，所以它不會(huì)產(chǎn)生影響。2.4.2 機(jī)器人零位偏差自標(biāo)定算法推導(dǎo)在實(shí)際操作中，為了計(jì)算更加簡(jiǎn)單，需要把激光器的位置和機(jī)器人末端執(zhí)行器的位置看成一個(gè)。這就需要我們?cè)跇?biāo)定開始前進(jìn)行一些處理。激光器是和機(jī)器人末端通過法蘭盤緊緊連接固定在一塊的，實(shí)際上它們之間的相對(duì)位置是一成不變的。因此，能夠非常容易地對(duì)激光器和機(jī)器人末端進(jìn)行預(yù)標(biāo)定，這樣在接下來的計(jì)算中，就可以把激光器的位置和機(jī)器人末端位置看成一個(gè)。定義在第j(j =1,2,3,4)個(gè)機(jī)器人位置下，機(jī)器人末端執(zhí)行器（2）在機(jī)器人基座坐標(biāo)系B中的坐標(biāo)為Pj，可以得到：(2-19)基于兩點(diǎn)確定一條直線的原理，通過機(jī)器人末端所處的第一位置和第二位置，建立一組由兩個(gè)位置傳感器的中心點(diǎn)連線在第一個(gè)位置傳感器表面反射所形成的虛擬約束線的幾何方程組（經(jīng)過第一PSD表面反射后激光線的幾何方程組），通過機(jī)器人末端所處的第三位置和第四位置，建立另一組由兩個(gè)位置傳感器中心點(diǎn)連線在第二表面反射所形成的虛擬約束線即反射線的幾何方程組。 (2-20)我們可以將基于兩個(gè)位置反饋的機(jī)器人定位誤差忽略，同時(shí)對(duì)于機(jī)器人零點(diǎn)位置偏差和桿件參數(shù)誤差也不予考慮，這樣一來，機(jī)器人的四個(gè)位置就分別位于兩條反射線（5）和（6）上，也就是在連接兩個(gè)位置傳感器表面中心點(diǎn)和機(jī)器人末端的兩條直線上。但現(xiàn)實(shí)情況是，對(duì)于機(jī)器人桿件參數(shù)誤差，我們不能夠?qū)⑺雎?，也就是說，機(jī)器人末端的四個(gè)位置分布在反射線和反射線附近的某個(gè)區(qū)域內(nèi)，因此，可以使用迭代算法計(jì)算機(jī)器人桿件誤差參數(shù)，達(dá)到機(jī)器人的四個(gè)位置無限收斂于兩條反射線也就是實(shí)際的激光束5和激光束6的目的。根據(jù)兩條虛擬約束線的關(guān)系構(gòu)成以下函數(shù)，之后最小化這個(gè)目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化求解得到機(jī)器人零點(diǎn)位置偏差和機(jī)器人桿件參數(shù)誤差，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人零位偏差自標(biāo)定：(2-21)其中，(2-22)上面的式子是非線性最小二乘問題，我們需要求解得到五個(gè)未知參數(shù)，并且要得到他們的最優(yōu)解，這是一個(gè)復(fù)雜且困難的問題，可以采取通用的LM非線性最優(yōu)化算法來得到最小化的平方誤差的和。Levenberg-Marquardt 算法是一種迭代求函數(shù)極值的算法，LM算法可以說是牛頓法求極值與梯度法求極值兩個(gè)算法的綜合。LM算法的公式是：(2-23)可以看出該公式在高斯牛頓公式H上加一個(gè)調(diào)節(jié)因子I，其中是步長(zhǎng)，I是單位矩陣（因?yàn)镠是矩陣，所以這里要用矩陣形式表示步長(zhǎng)）。LM算法的特點(diǎn)是，當(dāng)下降太快時(shí)使用較小的，使整個(gè)公式接近高斯牛頓法；當(dāng)下降太慢時(shí)使用較大的，使整個(gè)公式接近梯度法。設(shè)有如下關(guān)系式：(2-24)其中，可以得到：(2-25)函數(shù)f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，用足夠小的將f在x的鄰域泰勒展開：(2-26)上式中屬于雅可比矩陣，通過上式將進(jìn)行泰勒展開，可得：(2-27)LM算法的步長(zhǎng)hIm通過以下公式得到：(2-28)上式中代表阻尼系數(shù)，應(yīng)該滿足0。設(shè)，的初值0選取受 A 的初值A(chǔ)0（x的初值是x0）中的元素影響，能夠通過下列公式得到：(2-29)公式中的數(shù)值與實(shí)際的情境相關(guān)。如果x0是最優(yōu)解的較好估計(jì)時(shí)，應(yīng)該令為較小值（比如=10-6）；相反的話，應(yīng)該令為較大值。需要說明的是，可直接使用=103 或者=1 。的更新是更新率決定的，的表達(dá)式為：(2-30)如果計(jì)算出來的值較大，說明 L( hlm)是對(duì) F( x+ hlm )較好的線性近似，這時(shí)可以減小的值；如果計(jì)算得到的值較小，說明是 L( hlm)對(duì) F( x+ hlm )較差的線性近似，這時(shí)可以增加的值。下面是阻尼系數(shù)的調(diào)節(jié)方法：(2-31)LM算法的收斂條件是：(2-32)需要根據(jù)實(shí)際情況選取的數(shù)值，它們都是較小的正數(shù)，k代表循環(huán)次數(shù)。根據(jù)這個(gè)算法，最終能夠計(jì)算出關(guān)節(jié)偏置量。在迭代優(yōu)化求解得到機(jī)器人關(guān)節(jié)零位偏差后，進(jìn)行最后一步，也就是誤差補(bǔ)償。誤差補(bǔ)償?shù)牟襟E很好理解，首先計(jì)算機(jī)根據(jù)參數(shù)辨識(shí)得到的零位偏差以及建立好的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，可以獲得新的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)，新的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)對(duì)應(yīng)的就是期望的位姿以及末端位置。然后計(jì)算機(jī)把信息傳送給機(jī)器人控制器，控制器直接推動(dòng)機(jī)器人根據(jù)相應(yīng)的指令運(yùn)動(dòng)，以達(dá)到一個(gè)期望的末端位置和姿態(tài)。這樣就完成了機(jī)器人的零位偏差自標(biāo)定。2.4.3 機(jī)器人空間位姿自標(biāo)定算法推導(dǎo)解得機(jī)器人的零位偏差后，根據(jù)零位偏差值重新得到機(jī)器人四個(gè)位置上分別對(duì)應(yīng)的正運(yùn)動(dòng)學(xué)齊次變換矩陣。根據(jù)P1和P2在P坐標(biāo)系中的位置，得到激光束相對(duì)于P坐標(biāo)系的單位方向向量。再根據(jù)四個(gè)末端位置在B坐標(biāo)系中的空間坐標(biāo)，或P1和P3相對(duì)于B坐標(biāo)系的空間位姿，求出反射激光束相對(duì)于B坐標(biāo)系的單位方向向量。反射激光束在B坐標(biāo)系中的單位向量vj為(2-33)因?yàn)槭峭ㄟ^同一個(gè)旋轉(zhuǎn)變換矩陣將每條虛擬約束線在V形夾具上的工件空間坐標(biāo)系P中的單位向量和在機(jī)器人基座坐標(biāo)系B中的單位向量完成轉(zhuǎn)換，所以想要求解出該旋轉(zhuǎn)變換矩陣，四元數(shù)法是一種非常合適的方法11。四元數(shù)法是一種能夠很方便地計(jì)算軸角表示的方向變換的方法。四元數(shù)是復(fù)數(shù)，實(shí)際上可以解釋為它是存在三個(gè)虛部的復(fù)數(shù)，寫成公式直觀地表示出來就是： ，其中i，j和k是虛數(shù)單位，滿足 ，且 。對(duì)于本文中復(fù)雜的系統(tǒng)和機(jī)器人，需要多次轉(zhuǎn)變方向的過程。這種情況下四元數(shù)的優(yōu)勢(shì)非常明顯。首先，它不需要龐大的運(yùn)算量；其次，如果運(yùn)算過程中變換次數(shù)很多，會(huì)導(dǎo)致存儲(chǔ)空間數(shù)量也隨之變多，想要節(jié)約存儲(chǔ)空間的話，四元數(shù)法是一個(gè)非常好的選擇；另外四元數(shù)法還解決了Ambiguity的問題。因此，本文我將使用四元數(shù)法進(jìn)行運(yùn)算。根據(jù)四元數(shù)法，有：(2-34)其中，LB和LP分別指示在機(jī)器人基座坐標(biāo)系B和工件空間坐標(biāo)系P中激光束的單位方向向量，表示一個(gè)以虛軸的方向?yàn)檗D(zhuǎn)軸，角度為的轉(zhuǎn)動(dòng)。q是旋轉(zhuǎn)矩陣的四元數(shù)形式，而 是一個(gè)三維單位向量，也就是。和分別為單位四元數(shù)q的實(shí)部和虛部；q*表示單位四元數(shù)q的共扼四元數(shù)。根據(jù)以上說明，可以得出：(2-35)定義一斜對(duì)稱矩陣（v）如下：(2-36)令，由于整個(gè)標(biāo)定過程中兩條虛擬的線約束的存在，一定會(huì)有以下關(guān)系： (2-37)分別定義，能夠得到：(2-38)上式中g(shù)可以通過最小二乘法計(jì)算得出，而和可以通過以下公式求出：(2-39)(2-40)而齊次變換矩陣中的旋轉(zhuǎn)變換矩陣R可以通過以下式子求得:(2-41)根據(jù)旋轉(zhuǎn)矩陣R，對(duì)于每一條虛擬線約束建立以下關(guān)系：(2-42)其中，k的值為1或2，表示位置傳感器中心點(diǎn)在工件空間坐標(biāo)系P中的位置坐標(biāo)；表示位置傳感器中心點(diǎn)在機(jī)器人基座坐標(biāo)系B中的位置坐標(biāo)；表示激光器在基座坐標(biāo)系B中的位置坐標(biāo)，這個(gè)坐標(biāo)值能夠借助之前得到的分別求出。令，能夠得到下列方程式： (2-43)計(jì)算該式可以得到，如下：(2-44)由此，能夠得出位置傳感器夾具上的工件空間坐標(biāo)系P相對(duì)于機(jī)器人基座坐標(biāo)系B的齊次變換矩陣，如下：(2-45)這就成功結(jié)束了機(jī)器人空間位姿的自標(biāo)定。第3章 旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機(jī)器人絕對(duì)定位精度標(biāo)定系統(tǒng)機(jī)械設(shè)計(jì)3.1 LR Mate 200iD標(biāo)準(zhǔn)型機(jī)器人簡(jiǎn)介我選擇的是上海發(fā)那科機(jī)器人公司的LR Mate 200iD型號(hào)的機(jī)器人。它是一款大小和人的手臂相近的迷你機(jī)器人，因?yàn)樗纳聿谋容^迷你，所以能夠勝任在比較狹窄空間中的工作活動(dòng)。根據(jù)不同的工作環(huán)境，LR Mate 200iD型號(hào)的機(jī)器人可以分為幾種不同的類型，本設(shè)計(jì)中我選用的是LR Mate 200iD型號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)型機(jī)器人。它工作時(shí)的可達(dá)半徑是717mm，采用高剛度手臂和尖端伺服控制技術(shù)。下圖是LR Mate 200iD型號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)型機(jī)器人的外形。 圖3-1 LR Mate 200iD型號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)型機(jī)器人LR Mate 200iD型號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)型機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)范圍圖如圖3-2所示：圖3-2 LR Mate 200iD型號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)型機(jī)器人運(yùn)動(dòng)空間范圍圖主要規(guī)格參數(shù)如下表所示：表3-1 LR Mate 200iD型號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)型機(jī)器人規(guī)格參數(shù)控制軸數(shù)6可達(dá)半徑717mm動(dòng)作范圍（最高速度）J1軸340（450/s）J2軸245（380/s）J3軸420（520/s）J4軸380（550/s）J5軸250（545/s）J6軸720（1000/s）手腕部可搬運(yùn)質(zhì)量7Kg手腕允許負(fù)載轉(zhuǎn)矩J4軸16.6NmJ5軸16.6NmJ6軸9.4Nm手腕允許負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J4軸0.47KgmJ5軸0.47KgmJ6軸0.15Kgm重復(fù)定位精度0.02mm機(jī)器人質(zhì)量25Kg3.2 一種常用激光器簡(jiǎn)介本文選用一種650nm，5mw的可調(diào)光斑大小、可調(diào)焦半導(dǎo)體激光器。圖3-3 激光器外形產(chǎn)品規(guī)格說明如下表所示：表3-2 激光器參數(shù)尺寸1030mm材質(zhì)環(huán)保鋁表面處理/顏色表面氧化霧黑處理（防靜電）連續(xù)使用壽命10000小時(shí)輸出波長(zhǎng)650nm5nm輸出功率 5mw輸出波段紅光激光器工作性質(zhì)半導(dǎo)體激光器光學(xué)鏡片高品質(zhì)亞克力PMMA鏡片 A級(jí)光斑形狀/直徑點(diǎn)狀，橢圓形光斑電路控制APC線路工作電壓DC=3V5V，可用兩顆干電池啟動(dòng)工作電流I40mA導(dǎo)線150MM紅黑電子線工作溫度-1070貯存溫度-2080模組構(gòu)成半導(dǎo)體激光二極管+外套筒+優(yōu)質(zhì)透鏡+帶IC驅(qū)動(dòng)電路板+導(dǎo)線3.3 法蘭盤結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 由于激光器需要連接在機(jī)器人末端執(zhí)行器上，根據(jù)機(jī)器人末端執(zhí)行器的外形以及尺寸，需要設(shè)計(jì)一個(gè)法蘭盤連接在機(jī)器人末端執(zhí)行器上，然后激光器再固定在法蘭盤上，這樣就達(dá)到了激光器固定在機(jī)器人末端的目的。3.3.1 LR Mate 200iD機(jī)器人末端執(zhí)行器結(jié)構(gòu)參數(shù)根據(jù)機(jī)器人手冊(cè)，可知機(jī)器人末端執(zhí)行器如下圖所示：圖3-4 機(jī)器人末端執(zhí)行器結(jié)構(gòu)根據(jù)LR Mate 200iD型號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)型機(jī)器人的末端執(zhí)行器，可以制造一個(gè)法蘭盤與之連接，再把激光器連接在法蘭盤上。3.3.2 法蘭盤設(shè)計(jì) 對(duì)于連接機(jī)器人和激光器的法蘭盤按照如下尺寸制作，材料選用45鋼，制作時(shí)嚴(yán)格按照尺寸加工。如圖所示，法蘭盤需要通過4個(gè)M5內(nèi)六角螺釘和機(jī)器人末端執(zhí)行器相連接；由于激光器外觀是1030mm的圓柱形，可以通過一個(gè)尺寸為M35的壓緊螺釘固定在法蘭盤中心孔里，這樣激光器就成功連接在機(jī)器人末端執(zhí)行器上。圖3-5 法蘭盤結(jié)構(gòu)3.4 PSD夾具設(shè)計(jì)3.4.1 PSD選型本文選用的PSD型號(hào)為PSD-1010，其性能指標(biāo)如下表所示：表3-3 PSD參數(shù)型號(hào)有效面積（mm*mm）分辨率（m）響應(yīng)時(shí)間（s）響應(yīng)光譜（nm）PSD-101010*1010.83801100PSD-1010的實(shí)物圖如下：圖3-6 PSD實(shí)物3.4.2 V形夾具設(shè)計(jì)按照標(biāo)定原理，需要將兩個(gè)位置傳感器固定在成V形，夾角為120度的兩個(gè)平面上。構(gòu)成一個(gè)閉環(huán)控制，保證從第一個(gè)PSD入射的激光束正好在位置傳感器的中心位置，反射出來的激光束正好能從第二個(gè)PSD的中心位置入射。這樣能夠采集到4個(gè)末端位置和每個(gè)位置下對(duì)應(yīng)的6個(gè)關(guān)節(jié)角度值，以便后面的標(biāo)定工作順利進(jìn)行。V形夾具結(jié)構(gòu)如下：圖3-7 V形夾具結(jié)構(gòu)第4章 旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機(jī)器人絕對(duì)定位精度標(biāo)定系統(tǒng)電路設(shè)計(jì)PSD產(chǎn)生的四路微小電流信號(hào)先經(jīng)過放大電路放大，然后把放大后的信號(hào)按照PSD的坐標(biāo)計(jì)算公式，經(jīng)過運(yùn)算電路處理，得到Px和Py兩路電流信號(hào)。因?yàn)槭莾陕纺M信號(hào)，不能直接同時(shí)交給一個(gè)AD轉(zhuǎn)換器，這時(shí)就可以借助兩個(gè)采樣保持器（LF398），對(duì)于同時(shí)產(chǎn)生的兩路模擬信號(hào)，采樣保持器工作時(shí)能夠在一個(gè)時(shí)刻同時(shí)接收到兩路模擬信號(hào)，把同時(shí)接收到的兩路模擬信號(hào)暫時(shí)地鎖存起來，使用采樣保持器進(jìn)行信號(hào)采集常常需要和模擬多路轉(zhuǎn)換器配合才能工作，接收到兩路模擬信號(hào)后，采樣保持器和模擬多路轉(zhuǎn)換器連接，再和AD轉(zhuǎn)換器連接，把兩路模擬信號(hào)同時(shí)傳送給AD轉(zhuǎn)換器，也就能夠保證計(jì)算機(jī)同時(shí)接收到這兩個(gè)信號(hào)。這樣就解決了AD轉(zhuǎn)換器本身無法同時(shí)接收兩路模擬信號(hào)的難題。經(jīng)過AD轉(zhuǎn)換之后，模擬量轉(zhuǎn)化成了數(shù)字量，交給單片機(jī)內(nèi)進(jìn)行計(jì)算處理，然后再借助MAX232芯片實(shí)現(xiàn)單片機(jī)和工業(yè)計(jì)算機(jī)之間的通信。這樣處理好的數(shù)字信號(hào)就傳到了計(jì)算機(jī)，在計(jì)算機(jī)內(nèi)經(jīng)過預(yù)定的算法計(jì)算出相應(yīng)的控制量，使旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機(jī)器人達(dá)到理想的位姿。4.1 PSD元件產(chǎn)生信號(hào)原理PSD位置傳感器產(chǎn)生信號(hào)的原理圖如下：圖4-1 PSD 元件產(chǎn)生信號(hào)原理圖PSD位置傳感器產(chǎn)生四路電流信號(hào)IA、IB、IC、ID。位置傳感器工作時(shí)，它的四個(gè)電極會(huì)產(chǎn)生0-100A的微小電流，由于它產(chǎn)生的電流值實(shí)在太小，所以必須進(jìn)行放大處理后才能繼續(xù)工作，另外，想要進(jìn)行模擬運(yùn)算處理，必須把電流信號(hào)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)才行。4.2 放大電路設(shè)計(jì)經(jīng)過放大電路，四個(gè)微小電流被放大并轉(zhuǎn)化成四路電壓信號(hào)A、B、C、D。枕形PSD四個(gè)輸出端的電流放大電路如下圖所示：圖4-2 放大電路4.3 模擬運(yùn)算電路設(shè)計(jì)經(jīng)過放大處理后的電流信號(hào)就可以進(jìn)行運(yùn)算處理了。假設(shè)放大后輸出的四路電流信號(hào)分別為A、B、C、D，根據(jù)PSD的原理可以知道坐標(biāo)值Px和Py分別可以表示成如下表達(dá)式：(4-1)據(jù)此，可以設(shè)計(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)加減功能的運(yùn)算電路如下：圖4-3 加、減法運(yùn)算電路根據(jù)如上電路能夠?qū)崿F(xiàn)(A+D)-(B+C)、(A+B)-(C+D)以及A+B+C+D的功能12，也就是得到了坐標(biāo)計(jì)算公式中的分子和分母。然后再設(shè)計(jì)一個(gè)除法電路便可以得到運(yùn)算結(jié)果Px和Py了，對(duì)于除法電路的設(shè)計(jì)，可以采用AD534TD作為除法器，電路如下圖所示：圖4-4 除法電路4.4信號(hào)處理模塊設(shè)計(jì)經(jīng)過放大電路處理后得到了放大了的電壓信號(hào)Px和Py，他們需要經(jīng)過AD轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)才能在計(jì)算機(jī)內(nèi)進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的功能，由于一般的AD轉(zhuǎn)換器都無法實(shí)現(xiàn)通知接收兩路模擬信號(hào)并進(jìn)行轉(zhuǎn)換，所以電壓信號(hào)Px和Py就需要通過采樣保持器和模擬多路轉(zhuǎn)換器的處理，再交給AD轉(zhuǎn)換器進(jìn)行AD轉(zhuǎn)換，將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號(hào)，以便在計(jì)算機(jī)內(nèi)進(jìn)行處理。4.4.1 采樣保持器選型得到Px和Py之后，因?yàn)槭莾陕纺M信號(hào)，不能直接同時(shí)交給一個(gè)AD轉(zhuǎn)換器，所以需要用兩個(gè)采樣保持器（LF398），來暫時(shí)保存模擬量的瞬時(shí)值。兩個(gè)保持器后面接模擬多路轉(zhuǎn)換器，模擬多路轉(zhuǎn)換器后面接一個(gè)AD轉(zhuǎn)換器。工作過程大概是：首先賦予兩個(gè)采樣保持器一個(gè)保持信號(hào)，然后可以對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行采樣，再然后選擇多路開關(guān)通道，最后啟動(dòng)AD轉(zhuǎn)換器。使用多路開關(guān)的兩個(gè)通道來得到兩路模擬量的值。通過這種電路連接方法，計(jì)算機(jī)就能夠在同一時(shí)刻收到兩種輸入信號(hào)。LF398具有采樣和保持功能，它是一種模擬信號(hào)存儲(chǔ)器，在邏輯指令控制下，對(duì)輸入的模擬量進(jìn)行采樣和寄存。下圖是該器件的引腳圖。每個(gè)引腳的具體解釋如下：1是電源端VCC；2是調(diào)零端，邏輯輸入為1且輸入電壓信號(hào)為零時(shí)，可以對(duì)引腳2進(jìn)行調(diào)節(jié)，將輸出電壓置為零；3是模擬信號(hào)輸入引腳；4是電源端VEE；5是信號(hào)輸出引腳；6引腳用以接采樣保持電容；7引腳用來接地，作為邏輯基準(zhǔn)；8引腳控制邏輯輸入，低電平時(shí)保持狀態(tài)不變，高電平時(shí)進(jìn)行信號(hào)采樣。圖4-5 采樣保持器LF398引腳圖4.4.2 模擬多路轉(zhuǎn)換器選型MPC801是一種模擬多路轉(zhuǎn)換器，額定工作電壓為15V;存取時(shí)間80ns；穩(wěn)定至0.1%的時(shí)間是250ns； 8路單端或4路差動(dòng)；可與TTL或CMOS電平兼容；CMRR大于75dB；轉(zhuǎn)換電壓范圍一般為1.0到10V。其引腳圖如下所示：圖4-6 模擬多路轉(zhuǎn)換器MPC801引腳圖采樣保持器LF398和模擬多路轉(zhuǎn)換器MPC801按照如下圖方法連接：圖4-7 LF398和MPC801連接圖4.4.3 AD轉(zhuǎn)換器選型AD轉(zhuǎn)換就是將模擬量轉(zhuǎn)化成數(shù)字量，對(duì)于一般的單片機(jī)來說，它本身不具有AD轉(zhuǎn)換的功能，這時(shí)就需要外接一個(gè)AD芯片接收模擬量并轉(zhuǎn)化成數(shù)字量。根據(jù)本電路的要求，決定使用16位逐次逼近式A/D轉(zhuǎn)換芯片AD976A，它有很高的集成度，功耗為100mW，采用單電源供電，供電電壓為+5V，轉(zhuǎn)換速度非?？?，能夠達(dá)到2000kSPS，自身帶有高速并行IO接口和時(shí)鐘。AD979A一共有28個(gè)引腳，采用雙列直插式封裝，它的每個(gè)引腳的具體解釋如下：第1個(gè)引腳VIN是模擬輸入端，模擬信號(hào)經(jīng)過一個(gè)200的電阻從該引腳輸入，滿量程輸入范圍為10V；第2個(gè)引腳AGND1是REF的參考地，具有模擬地的功能；第3個(gè)引腳REF是基準(zhǔn)輸入/輸出端；第4個(gè)引腳CAP是基準(zhǔn)緩沖器輸出端；第5個(gè)引腳AGND2是模擬地端，它和第4個(gè)引腳CAP之間通過2. 2F的鉭電容連接；第6到13個(gè)引腳以及第15到22個(gè)引腳用來輸出數(shù)字信號(hào)；第14個(gè)引腳DGND是數(shù)字地端；第23個(gè)引腳BYTE是字節(jié)選擇端。低電平時(shí)，數(shù)據(jù)按上面所述方式輸出，高電平時(shí)，高低8位數(shù)據(jù)輪流輸出；其中15腳22腳輸出高八位數(shù)據(jù)，6腳13腳輸出低八位數(shù)據(jù)；第24個(gè)引腳是讀/轉(zhuǎn)換輸入端。連接低電平時(shí)有效，屬于邊沿觸發(fā)方式，的下降沿使芯片內(nèi)部的采樣/保持進(jìn)入保持狀態(tài)并開始一次轉(zhuǎn)換；的上升沿允許輸出數(shù)據(jù)位；第25個(gè)引腳是片選輸入端，低電平有效，高電平封鎖。在上一個(gè)引腳的解釋中可以知道，它和配合工作；第26個(gè)引腳BUSY端的作用是：每進(jìn)行一次AD轉(zhuǎn)換的過程中，BUSY一直是低電平狀態(tài)，數(shù)據(jù)鎖入輸出鎖存器。變成高電平時(shí)，BUSY也變成高電平，開始輸出轉(zhuǎn)換后的數(shù)字信號(hào)；第27個(gè)引腳VANA是模擬電源端，連接+5V電壓；第28個(gè)引腳VDIG是數(shù)字電源端，同樣連接+5V電壓。本文中需要用到的AD976A引腳圖如下所示：圖4-8 AD976A引腳圖4.4.4 單片機(jī)選型單片機(jī)用來對(duì)AD轉(zhuǎn)換芯片輸出的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行處理。二進(jìn)制8位單片機(jī)AT89C52比較常用，而且是在本科學(xué)習(xí)過的、比較熟悉的單片機(jī)型號(hào)，所以我使用它進(jìn)行設(shè)計(jì)。CPU方面，一個(gè)8位的中央處理器作為它的核心，可使用MCS-51指令系統(tǒng)進(jìn)行各種操作；存儲(chǔ)器方面，片內(nèi)有256個(gè)字節(jié)的RAM存儲(chǔ)單元，還有8K個(gè)字節(jié)的ROM存儲(chǔ)單元。AT89C52單片機(jī)工作時(shí)比較穩(wěn)定，裝卸靈活，適用于各種不同的工作系統(tǒng)。它的引腳如下圖所示：圖4-9 AT89C52引腳圖根據(jù)AD轉(zhuǎn)換器AD976A和單片機(jī)AT89C52的各個(gè)引腳的功能，將AD轉(zhuǎn)換器和單片機(jī)進(jìn)行連接，使他們之間可以傳送信號(hào)。AD976A和AT89C52的連接圖如下所示：圖4-10 AD976A和AT89C52連接圖4.5 通信模塊設(shè)計(jì)單片機(jī)和工業(yè)計(jì)算機(jī)通信需要借助MAX232，連接電路如下圖所示：圖4-11 AT89C52和工業(yè)計(jì)算機(jī)通信電路4.6 顯示電路設(shè)計(jì)顯示器選用LCD1602，用來顯示測(cè)量坐標(biāo)值，LCD1602是工業(yè)字符型液晶，能夠顯示16列2行這樣的字符。LCD1602的引腳圖如下：圖4-12 LCD1602引腳圖引腳功能說明如下表：D0到D7是8位雙向數(shù)據(jù)線；E是使能端；R/W是讀或?qū)懶盘?hào)引腳；RS是寄存器選擇引腳；VL是對(duì)比度調(diào)整引腳；VDD接+5V電源；VSS是接地電源端。LCD1602和單片機(jī)的連接方式如下圖所示：圖4-13 LCD1602和AT89C52連接圖4.7 電源模塊設(shè)計(jì)本文中的PSD以及信號(hào)處理板都采用直流電源供電，其中放大電路和模擬運(yùn)算電路中運(yùn)算放大器的工作電壓為12V；模擬運(yùn)算電路中的除法器選用芯片AD534TD，使用+15V電壓供電；信號(hào)處理電路中采樣保持器選用LF398，采用15V電壓供電；信號(hào)處理電路中模擬多路轉(zhuǎn)換器選用MPC801，也是采用15V電壓供電；信號(hào)處理電路中的AD轉(zhuǎn)換器選用AD976A，使用+5V電壓供電；在通信模塊中，需要利用MAX232實(shí)現(xiàn)AT89C52單片機(jī)和工業(yè)計(jì)算機(jī)之間的通信，MAX232采用單電源+5V電壓供電。圖4-14 電源模塊將電源集成在電路板上實(shí)現(xiàn)自制電源供電，以上電源模塊能夠?qū)崿F(xiàn)5V、12V、15V電壓供電。4.8總電路圖根據(jù)以上各個(gè)模塊的電路設(shè)計(jì)，可以得到一個(gè)總電路原理圖如下，再根據(jù)此原理圖制作電路板，以便進(jìn)行PSD信號(hào)處理并且和工業(yè)計(jì)算機(jī)通信。圖4-15 總電路圖第5章 旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機(jī)器人絕對(duì)定位精度標(biāo)定系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)5.1 標(biāo)定系統(tǒng)工作流程概述借助雙PSD的機(jī)器人標(biāo)定系統(tǒng)整個(gè)的工作流程是先建立運(yùn)動(dòng)學(xué)模型；然后獲得機(jī)器人的四個(gè)末端位置及在這些位置下對(duì)應(yīng)的6各關(guān)節(jié)角度值，也就是機(jī)器人的實(shí)際位姿；再然后是進(jìn)行零位偏差自標(biāo)定；最后進(jìn)行空間位姿自標(biāo)定。這就是整個(gè)的工作流程。5.2 采集末端位置和姿態(tài)流程根據(jù)總流程可以知道，需要獲得機(jī)器人的末端位置以及實(shí)際位姿下的各個(gè)關(guān)節(jié)角度值，以便接下來的標(biāo)定順利進(jìn)行，首先通過閉環(huán)控制將激光器對(duì)準(zhǔn)位置傳感器的中心，保證激光光線恰好從位置傳感器中心入射，并且能夠反射在另外一個(gè)位置傳感器中心，此時(shí)記錄該位置作為P1，并且采集各個(gè)關(guān)節(jié)角度值數(shù)據(jù)；在P1位置基礎(chǔ)上平移機(jī)器人末端執(zhí)行器，使激光從保持和剛才在同一直線上，不同的點(diǎn)發(fā)射出來，同樣記錄位置P2，采集關(guān)節(jié)角度值數(shù)據(jù)；在P2位置的基礎(chǔ)上，推動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)，使末端執(zhí)行器帶動(dòng)激光器偏轉(zhuǎn)一定角度，記錄這時(shí)候的末端位置為P3，并且采集關(guān)節(jié)角度數(shù)據(jù)；使激光保持在同一條直線上，在不同的點(diǎn)位發(fā)射，記錄位置P4并采集關(guān)節(jié)角度值；在進(jìn)行上述步驟時(shí)，一定要保持光線從位置傳感器中心入射，并反射在另一個(gè)位置傳感器中心。對(duì)于獲得機(jī)器人的末端位置和實(shí)際位姿，采用下圖中的步驟進(jìn)行：圖5-1 采集末端位置和姿態(tài)5.3 零位偏差自標(biāo)定流程獲得了四個(gè)末端的位置還有他們的關(guān)節(jié)角度數(shù)據(jù)，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，機(jī)器人進(jìn)行零位偏差自標(biāo)定的流程如下圖所示：圖5-2 零位偏差自標(biāo)定流程5.4 空間位姿自標(biāo)定流程進(jìn)行零位偏差自標(biāo)定后，就要開展空間位姿自標(biāo)定工作，具體工作流程如下圖所示：圖5-3 空間位姿自標(biāo)定流程根據(jù)以上的工作流程，可以使用MATLAB編寫標(biāo)定系統(tǒng)工作時(shí)的C語言程序，詳情請(qǐng)見附錄。第6章 工程定額概算6.1 旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機(jī)器人絕對(duì)定位精度標(biāo)定系統(tǒng)成本核算6.1.1 非標(biāo)設(shè)備成本預(yù)算（1）制作器件自制部分制作器件包括機(jī)器人末端執(zhí)行器連接的法蘭盤、PSD夾具、PSD信號(hào)處理電路板（包括電源模塊、放大電路、模擬運(yùn)算電路、信號(hào)處理模塊、顯示電路、通信電路）。對(duì)于機(jī)器人末端執(zhí)行器連接的法蘭盤和PSD位置傳感器V形夾具，可以先鑄造，然后再使用機(jī)床精加工。電路板的制作，需要根據(jù)原理圖，購(gòu)買單片機(jī)、采樣處理器等芯片，制作電路板。（2）材料選用 對(duì)于PSD位置傳感器V形夾具的箱體部分，選用AL6061為制作材料。這是一種經(jīng)熱處理預(yù)拉伸工藝生產(chǎn)的高品質(zhì)鋁合金產(chǎn)品。雖然強(qiáng)度不是最好，因?yàn)樗V、硅合金特性多，所以有良好的抗腐蝕性，較高的韌性，加工性能好，加工后不會(huì)發(fā)生形變。位置傳感器夾具箱體中的電源綁帶和隔板可以使用冷軋板制作。對(duì)于機(jī)器人末端執(zhí)行器連接的法蘭盤材料，可以選用45鋼，首先經(jīng)車床加工并進(jìn)行淬火，淬火后交由磨床精磨。螺釘連接處墊片的材料也選擇45鋼。電路板主要使用的材料是覆銅板。非標(biāo)準(zhǔn)件成本核算見下表：表6-1 非標(biāo)準(zhǔn)件清單名稱材料價(jià)格法蘭盤45鋼9墊片45鋼1V形夾具箱體AL606130電源開關(guān)支座ABS工程塑料10電源綁帶冷軋板10隔板冷軋板10電路板覆銅板30總成本1006.1.2 外購(gòu)件成本核算外購(gòu)件主要就是PSD位置傳感器、激光器、螺釘以及電路板上的各種芯片。外購(gòu)件清單如下表所示：表6-2 外購(gòu)件清單器件型號(hào)生產(chǎn)公司數(shù)量報(bào)價(jià)位置傳感器PSD-1010西化儀22激光器120M35螺釘GB/T 13806.1固萬基11M510螺釘GB/T 70.1固萬基42M314螺釘GB/T 189.1固萬基262M28螺釘GB/T 189.1固萬基81.5M34螺釘GB/T 189.1固萬基41M23螺釘GB/T 189.1固萬基41轉(zhuǎn)換芯片MAX232瑞柏12顯示器LCD1602瑞柏16.5單片機(jī)AT89C52瑞柏110采樣保持器LF398鈞雅2360多路轉(zhuǎn)換芯片MPC801江左1240除法器AD534TD亞德諾3255AD芯片AD976A博奕泰180總成本9846.2 自制器件對(duì)環(huán)境影響以及可持續(xù)性法蘭盤的材料選擇鋼材，鑄造后經(jīng)過機(jī)床加工。鑄造廠能夠進(jìn)行廢水回收處理，不必?fù)?dān)心污染環(huán)境的問題。位置傳感器PSD的V形夾具箱體部分由AL6061作為制作材料，其塑性良好，抗腐蝕能力強(qiáng)，可以對(duì)它回收再利用。結(jié)論與展望結(jié)論通過幾個(gè)月的努力，成功設(shè)計(jì)出一種基于雙PSD的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機(jī)器人絕對(duì)定位精度標(biāo)定系統(tǒng)，成果如下：1、通過DH方法建立運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，能夠很好地表達(dá)機(jī)器人各個(gè)軸關(guān)節(jié)之間的關(guān)系，為推導(dǎo)標(biāo)定算法打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文的標(biāo)定算法可行，能夠?qū)崿F(xiàn)零位偏差自標(biāo)定和空間位姿自標(biāo)定。2、對(duì)于機(jī)械部分，工作過程中半導(dǎo)體激光器能夠通過所設(shè)計(jì)的法蘭盤穩(wěn)固連接在機(jī)器人末端執(zhí)行器上，PSD位置傳感器V形夾具箱體內(nèi)能夠放置PSD、電路板以及鋰電池，其具備散熱孔，可以保證工作效率。3、對(duì)于電路部分，PSD信號(hào)處理板能夠完美實(shí)現(xiàn)放大、模擬運(yùn)算、信號(hào)處理等功能，并且和計(jì)算機(jī)通信傳遞數(shù)據(jù)。4、對(duì)于軟件部分，根據(jù)標(biāo)定流程使用MATLAB設(shè)計(jì)程序，能夠?qū)崿F(xiàn)標(biāo)定功能。展望隨著科技發(fā)展，自動(dòng)化以及智能化的生產(chǎn)成為主流，機(jī)器人在工業(yè)生產(chǎn)中的地位不可撼動(dòng)，對(duì)于機(jī)器人標(biāo)定技術(shù)的研究也日益增多。相信在未來我有機(jī)會(huì)可以接觸到更多的標(biāo)定設(shè)備，我會(huì)對(duì)它們的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行比較和總結(jié)。另外，本文中說明的標(biāo)定技術(shù)應(yīng)用在實(shí)際生產(chǎn)中還要做更深一步的實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)際情況標(biāo)定機(jī)器人基座和產(chǎn)品的相對(duì)位置。參考文獻(xiàn)1徐昌軍.基于MDH模型的工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定技術(shù)的研究D.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2017.2劉海濤.工業(yè)機(jī)器人的高速高精度控制方法研究D. 廣州:華南理工大學(xué),2012.3任永杰，邾繼貴，楊學(xué)友等.利用激光跟蹤儀對(duì)機(jī)器人進(jìn)行標(biāo)定的方法J.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2007(09)，195-200.4谷樂豐，楊桂林，方灶軍等.一種新型機(jī)器人自標(biāo)定裝置及其算法J/OL.機(jī)器人，2019，1-10.5劉振宇，陳英林，曲道奎等.機(jī)器人標(biāo)定技術(shù)研究J.機(jī)器人，2002，05，17-22.6丁學(xué)亮.Staubli工業(yè)機(jī)器人標(biāo)定算法和實(shí)驗(yàn)研究D.浙江:浙江理工大學(xué), 2014. 7陳霄燕，張秋菊，孫沂琳，陳海衛(wèi).工業(yè)機(jī)器人位姿誤差空間IDSW 插值補(bǔ)償方法研究J.機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2017，36(3):378-385.8郝建豹，查進(jìn)艷，謝煉雅.基于DH算法的平面關(guān)節(jié)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模與仿真J.機(jī)電工程技術(shù)，2018，4:99-102.9鄭軍, 李文慶. 基于雙PSD的三維測(cè)量系統(tǒng)的標(biāo)定方法J. 清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2018, 58(4): 411-416.10李松洋，白瑞林，李灶等.基于PMPSD的工業(yè)機(jī)器人幾何參數(shù)標(biāo)定方法J.計(jì)算機(jī)工程，2018，44(01):17-22.11楊愛民，張帥，張煥成.四元數(shù)法在4R機(jī)器人位置分析中的應(yīng)用J.微計(jì)算機(jī)信息，2012，9:462-463.12肖福磊，葛興國(guó)，陶忠祥.一種基于雙面型PSD的信號(hào)處理電路的設(shè)計(jì)J.科技情報(bào)開發(fā)與經(jīng)濟(jì)，2009，19(16):182-183.13周學(xué)才，張啟先.距離誤差模型在機(jī)器人精度研究中的應(yīng)用J.機(jī)器人，1995,(01):1-6.14李定坤.基于距離誤差模型的機(jī)器人絕對(duì)精度標(biāo)定研究D.天津:天津大學(xué)，2007.15戴孝亮.工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定及剛度辨識(shí)的研究D.廣州:華南理工大學(xué)，2013.16Meggiolaro M A，Scriffignano G，Dubowsky SManipulator calibrationusing a single endpoint contact constraintJ.Proc of ASME DesignEngineering Technical Conference，2000:1-917Nicholas A.Nadeau，Ilian A.Bonev，Ahmed Joubair.Impedance Control Self-Calibration of a Collaborative Robot Using Kinematic CouplingM.Department of Automated Manufacturing Engineering，Ecole de Technologie Superieure，Montreal，2019.18Lim H， Kim D， Kim S， et al. A practical approach to enhance positioning accuracy for industrial robotsJ. ICROS-SICE International Joint Conference，2009: 2268-2273. 19Albert Nubiola，Mohamed Slamani，Ahmed Joubair et al.Comparison of two calibration methods for a small industrial robot based on an optical CMM and a laser trackerJ.Robotica，2013，32(3).20William K, Veitschegger, Chi_Haur W. Robot Calibration and CompensationJ.IEEE Journal of Robotics and Automation, 1988,4(6): 643-656.21Khalil W, Gautier M, Enguehard C. Identifiable Parameters and OptimumConfigurations for Robots CalibrationJ. Robotica, 1991,9: 63-70.22Hanqi Z, Luke W, Roth ZS. Simultaneous Calibration of a Robot and a Hand-mounted CameraJ. IEEE transactions on robotics and automation, 2005,11(5):649-660.23Hoang M. A Framework for Flexible Intergration in Robotics and its Applicat-ions for Calibration and Error CompensationD. Cran Field University Ph DThesis, 2012.24Blank,S.,Shen,Y.,et al.High precision PSD guided robot localization: Design, mapping, and position control,Intelligent Robots and SystemsC.IROS 2007, IEEE/RSJ International Conference.52-57. 25Renders J.M, E Rossignal, M.Becquet, R.Hanus. Kinematic calibration and geometrical parameter identification for robots J.IEEE transactions on robotics and automation,1991,7:721-731.26Y.,Gen,L. P., Zhi, F. L., et al. An overview of robot calibrationJ.Information Technology Journal, 2004,3(1):74-78. 27A. Klimchik, E. Magid, A. Pashkevich. Design of experiments for elastostatic calibration of heavy industrial robots with kinematic parallelogram and gravity compensatorJ. IFAC Papers On Line,2016,49(12):6-11.28Marko vaco，Bojan ekoranja, Filip uligoj，et al. Calibration of an Industrial Robot Using a Stereo Vision SystemJ. Procedia Engineering,2014，69: 597-606.29Giovanni Legnani，Monica Tiboni. Optimal design and application of a low-cost wire-sensor system for the kinematic calibration of industrial manipulatorsJ. Mechanism and Machine Theory，2014，73:721-731.30Chen I-Ming, Yang Guilin，Tan Chee Tat，et al. Local POE model for robot kinematic calibrationJ.Mechanism and Machine Theory，2015，36(11-12): 1215-1239.31Yier Wu，Alexandr Klimchik，Stphane Caro，et al. Geometric calibration of industrial robots using enhanced partial pose measurements and design of experimentsJ. Robotics and Computer Integrated Manufacturing,2015，35:1-8.致謝經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的努力，我成功完成了畢業(yè)設(shè)計(jì)。首先要感謝我的畢業(yè)設(shè)計(jì)指導(dǎo)教師，蘇成志老師。蘇成志老師對(duì)于工作精益求精，平易近人，不僅指導(dǎo)我完成了畢業(yè)設(shè)計(jì)，更是讓我領(lǐng)悟到了不少人生的道理。感謝老師每次的細(xì)心指導(dǎo)，耐心指點(diǎn)我裝配圖，電路圖以及說明書中的錯(cuò)誤，使我能夠更好地完成畢業(yè)設(shè)計(jì)圖以及畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書；還要感謝老師的鼓勵(lì)，讓我堅(jiān)持下去，更好地完成任務(wù)。其次，要感謝我的師兄，袁磊師兄。感謝袁磊師兄的耐心幫助，每次都能細(xì)心為我解答疑惑。還要感謝我的父母以及我的朋友們，在平日里對(duì)我的鼓勵(lì)與幫助。最后，非常感謝各位老師在百忙之中對(duì)我的論文進(jìn)行評(píng)審。附錄標(biāo)定系統(tǒng)C語言程序如下：clear clcclose all syms f2 f3 f4 f5 f6Q=0,39.8034,200.8071,0,-120.6106,0; 0,37.2384,202.3315,0,-119.5698,0; 0,136.9859,219.9641,180,176.95,180; 0,119.1923,227.607,180,166.7993,180;% Q= -25.6497,28.3237,116.4195,44.1860,86.3212,-54.4932;% -19.4670,28.1794,124.4004,49.9486,78.6330,-58.0601;% 24.2118,-1.2743,115.1523,3.3228,69.6897,12.6857;% 24.7815,2.6369,124.1718,3.7685,56.7531,12.3408;% f2=1;f3=1;f4=1;f5=1;f6=1;%f2=0;f3=0;f4=0;f5=0;f6=0;% Q=-15.4857,28.9035,53.7168,6.3550,72.6966,-102.0434;% 25.6590,41.3756,34.4796,-11.1917,81.486,-60.9120% 0,1.4625,154.1878,180.0000,23.7987,-180.0000;% Q= 0,1.4625,154.1878,180.0000,23.7987,-180.0000;% 0,2.0460,151.3873,180.0000,22.7604,-180.0000;% 0,2.1251,138.8218,360.0000,39.0531,0;% 0,0.5627,138.1856,360.0000,41.2517,0;%a=0,pi/2,0,pi/2,-pi/2,pi/2; % d=450,0,0,639.5,0,121.6; %450121.6aa=0,150,570,130,0,0; %t1=1 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 450; 0 0 0 1;t2=-1 0 0 0; 0 -1 0 0; 0 0 1 121.6; 0 0 0 1;% syms a1 a2 a3 a4 a5 a6% syms d1 d2 d3 d4 d5 d6% syms aa1 aa2 aa3 aa4 aa5 aa6% a=a1,a2,a3,a4,a5,a6;% d=d1 d2 d3 d4 d5 d6;% aa=aa1 aa2 aa3 aa4 aa5 aa6;F=f2 f3 f4 f5 f6;T=;for j=1:1:4 w=eye(4); q=Q(j,1),90-(Q(j,2)+F(1),90-(Q(j,3)+F(2),(Q(j,4)+F(3),-(Q(j,5)+F(4),(Q(j,6)+F(5).*pi/180; for i=1:1:6 T1=rotx(a(i),0;0;0;0,0,0,1*transl(aa(i),0,0)*rotz(q(i),0;0;0;0,0,0,1*transl(0,0,d(i); w=w*T1; end %T=T,t1*w*t2; T= T,w* roty(-pi/2),0;0;0;0,0,0,1 ; % T=T,w*rotz(k1*pi/180),0;0;0;0,0,0,1*roty(k2*pi/180),0;0;0;0,0,0,1*rotx(k3*pi/180),0;0;0;0,0,0,1*transl(k4,0,0)*transl(0,k5,0)*transl(0,0,k6);end ww1=T(1,5)-T(1,1);ww2=T(2,5)-T(2,1);ww3=T(1,1)/T(2,1)-(T(1,8)-T(1,4)/(T(2,8)-T(2,4);ww4=T(2,1)/T(3,1)-(T(2,8)-T(2,4)/(T(3,8)-T(3,4);ww5=T(1,13)-T(1,9);ww6=T(2,13)-T(2,9);ww7=T(1,9)/T(2,9)-(T(1,16)-T(1,12)/(T(2,16)-T(2,12);ww8=T(2,9)/T(3,9)-(T(2,16)-T(2,12)/(T(3,16)-T(3,12);ww=ww1,ww2,ww3,ww4,ww5,ww6,ww7,ww8; LMFsolve.mfunction xf, S, cnt = LMFsolve(varargin) if nargin=1 & strcmpi(default,varargin(1) xf.Display = 0; % xf.MaxIter = 100; % xf.ScaleD = ; % xf.FunTol = 1e-7; % xf.XTol = 1e-4; % X return % elseif isstruct(varargin1) % Options=LMFsolve(Options,Name,Value,.) varargin110 if isfield(varargin1,Display) % error(Options Structure not correct for LMFsolve.) end xf=varargin1; % xf for i=2:2:nargin-1 name=varargini; % if ischar(name) error(Parameter Names Must be Strings.) end name=lower(name(isletter(name); value=varargini+1; % if strncmp(name,d,1), xf.Display = va
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