《應(yīng)用一元一次方程——水箱變高了》.ppt

1、A,1,5.3應(yīng)用一元一次方程 水箱變高了,A,2,“朝三暮四”的故事,宋國有個養(yǎng)猴的老頭，養(yǎng)了一群猴子。每一天他都拿足夠的栗子給猴子吃，猴子高興他也快樂。有一天他發(fā)現(xiàn)如果再這樣喂猴子的話，等不到下一個栗子的收獲季節(jié)，他和猴子都會餓死，于是他想了一個辦法，并且把這個辦法說給猴子聽，當猴子聽到只能早上吃四個，晚上吃三個栗子的時候很是生氣，呲牙咧嘴的。沒辦法狙公只好說早上三個，晚上四個，沒想到猴子一聽高興的直打筋斗。,A,3,等量關(guān)系：,舊水箱的容積新水箱的容積,新知學習,某居民樓頂有一個底面直徑和高均為4m的圓柱形儲水箱?，F(xiàn)該樓進行維修改造，為減少樓頂原有儲水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4

2、m減少為3.2m。那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的4m增高為了多少米?,A,4,解：設(shè)水箱的高變?yōu)?m，填寫下表：,2厘米,1.6厘米,4厘米,X厘米,等量關(guān)系：,舊水箱的容積新水箱的容積,A,5,根據(jù)等量關(guān)系，列出方程：,解方程得： X=6.25,因此，高變成了 厘米,6.25,等體積變形,關(guān)鍵問題：,=, 1.62 x, 224,A,6,例2：小明有一個問題想不明白.他要用一根長為10米的鐵線圍成一個長方形，使得該長方形的長比寬多1.4米，此時長方形的長、寬各是多少米呢？面積是多少？,小明的困惑?,A,7,解：設(shè)長方形的寬為X米，則它的長為（X+1.4）米，根據(jù)題意，得：,(

3、X+1.4+X )2 =10,解得： X=1.8, 1.8+1.4 = 3.2；3.2 1.8 = 5.76,此時長方形的長為3.2m，寬為1.8m,面積是5.76m2.,等量關(guān)系：,（長+寬） 2=周長,例2：小明有一個問題想不明白。他要用一根長為10米的鐵線圍成一個長方形，使得該長方形的長比寬多1.4米，此時長方形的長、寬各是多少米呢？面積是多少？,A,8,1、小明又想用這10米長鐵線圍成一個長方形. （1）使長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形與第一次所圍成的長方形相比，面積有什么變化？,小明的練習：（你也來做一做）,A,9,解：設(shè)長方形的寬為X米，則

4、它的長為（X+0.8）米，根據(jù)題意，得：,( X+0.8+X )2 =10,解得： X=2.1, 2.1+0.8 = 2.9；2.9 2.1 = 6.09,此時長方形的長2.9m，寬2.1m,面積是6.09 m2.,此時長方形的面積比第一次圍成的面積增大6.09-5.76=0.33(平方米)。,A,10,（2）若使長方形的長和寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是多少米？圍成的面積與第二次圍成的面積相比，又有什么變化？,A,11,解：設(shè)正方形的寬為X米，根據(jù)題意，得：,( X+X )2 =10,解得： X=2.5, 2.5 2.5 = 6.25,此時正方形的長2.5m，面積是6.25 m

5、2.,此時長方形的面積比第二次圍成的面積增大0.16 m2 .,面積增大： 6. 25 -6.09 = 0.16（ m2 ）,A,12,同樣長的鐵線圍成怎樣的四邊形面積最大呢？,A,13,A,14,2、小明的爸爸想用10米鐵絲網(wǎng)把墻當一長邊圍成一個雞棚，使長比寬大4米，問小明的爸爸圍成的雞棚的長和寬各是多少呢？,鐵線,墻面,小明的練習：（小明考考你）,A,15,解：設(shè)雞棚的寬為X米，則它的長為（X+4）米，根據(jù)題意，得：,X+4+2X =10,解得： X=2, X+4 = 6,此時雞棚的長是6m，寬是2m.,x,A,16,變式練習：若小明的爸爸用10米鐵絲網(wǎng)在墻邊圍成一個長方形雞棚，使長比寬大5米，但在與墻垂直的寬的一邊有一扇1米寬的門，那么，請問圍成的雞棚的長和寬又是多少呢？,門,鐵絲網(wǎng),墻面,A,17,解：設(shè)雞棚的寬為X米，則它的長為（X+5）米，根據(jù)題意，得：,X+5+2X-1 =10,解得： X=2, X+5 = 7,此時雞棚的長是7m，寬是2m.,x,A,18,1、墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物，小影將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，那么，小影所釘長方形的長和寬各為多少厘米？,分析：等量關(guān)系是 變形前后周長相等,解：設(shè)長方形的長是 x 厘米， 則,解得:,因此，長方形的長是16厘米，寬是10厘米.,你自己來嘗試！,A,19,小結(jié),1、解決方程