一元一次不等式的應(yīng)用經(jīng)典題型ppt課件.ppt

1、一元一次不等式的應(yīng)用,息縣五中 敖勇,1,復(fù) 習(xí),1、解一元一次不等式包括哪些步驟，應(yīng)注意什么？,2、列一元一次方程解應(yīng)用題包括哪些步驟？,（1）去分母；,（2）去括號(hào)；,（3）移項(xiàng)；,（4）合并同類項(xiàng)；,（5）系數(shù)化為1。,在（1）（5）這兩個(gè)步驟要特別注意不等式兩邊是同乘以（除以）的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)不等號(hào)必須改變方向。,2,1、審題：弄清題意和數(shù)量關(guān)系；,2、設(shè)未知數(shù)；,3、由相等關(guān)系列出方程；,4、解方程；,5、寫出符合題意的答案（包括單位名稱）。,列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟,3,復(fù)習(xí)：用不等式表示 a的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù) x不大于y的2倍 4與x的,的和不大于3,4,復(fù)習(xí)：用

2、不等式表示 a的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù) x不大于y的2倍 4與x的,的和不大于3,5,復(fù)習(xí)：用不等式表示 a的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù) x不大于y的2倍 4與x的,的和不大于3,6,不等式 的正整數(shù)解分別是 .,將14.8的冷水加入電熱淋浴器內(nèi)， 淋浴器開始加熱，每分鐘可使水溫上升1.2。 現(xiàn)要求熱水溫度不超過40， 設(shè)通電時(shí)間最長(zhǎng)x分鐘，水溫才適宜， 請(qǐng)你寫出x滿足的關(guān)系式。,7,不等式 的正整數(shù)解分別是 .,將14.8的冷水加入電熱淋浴器內(nèi)， 淋浴器開始加熱，每分鐘可使水溫上升1.2。 現(xiàn)要求熱水溫度不超過40， 設(shè)通電時(shí)間最長(zhǎng)x分鐘，水溫才適宜， 請(qǐng)你寫出x滿足的關(guān)系式。,x=1,x=2,x=3,8,不等

3、式 的正整數(shù)解分別是 .,將14.8的冷水加入電熱淋浴器內(nèi)， 淋浴器開始加熱，每分鐘可使水溫上升1.2。 現(xiàn)要求熱水溫度不超過40， 設(shè)通電時(shí)間最長(zhǎng)x分鐘，水溫才適宜， 請(qǐng)你寫出x滿足的關(guān)系式。,x=1,x=2,x=3,9,一元一次不等式的應(yīng)用,1、爸爸今年36歲，兒子今年8歲，如果x年后，爸爸的年齡小于兒子年齡的3倍，那么x的范圍為何？,10,一元一次不等式的應(yīng)用,1、爸爸今年36歲，兒子今年8歲，如果x年后，爸爸的年齡小于兒子年齡的3倍，那么x的范圍為何？,解：由題意可得 36+x6 答：6年以后就滿足爸爸的年齡小于兒子年齡的3倍。,11,一元一次不等式的應(yīng)用,2、小明家的客廳長(zhǎng)6m，寬4

4、m，現(xiàn)在想購(gòu)買長(zhǎng)為80cm的正方形地板磚把地面鋪滿，至少需要購(gòu)買多少這樣的地板磚？,12,2、小明家的客廳長(zhǎng)5m，寬4m，現(xiàn)在想購(gòu)買長(zhǎng)為80cm的正方形地板磚把地面鋪滿，至少需要購(gòu)買多少這樣的地板磚？,解：設(shè)需要x塊這樣的地板磚，由題意得： 每塊地板磚的面積是_平方米，客廳地面的面積是 _平方米，從而有 _ 解這個(gè)不等式，得 _ 因?yàn)?_，而x表示地板磚的數(shù)量，所以x至少是_,0.64,20,0.64x20,x31.52,31.25=31+0.25,32,13,一元一次不等式的應(yīng)用,3、在一次知識(shí)競(jìng)賽中，有10道必答題。答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)一題扣5分，不答得0分。玲玲有一道題沒回答，成績(jī)?nèi)匀?/p>

5、不低于60分，你認(rèn)為她最多答對(duì)了幾道題？,14,3、在一次知識(shí)競(jìng)賽中，有10道必答題。答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)一題扣5分，不答得0分。玲玲有一道題沒回答，成績(jī)?nèi)匀徊坏陀?0分，你認(rèn)為她最多答對(duì)了幾道題？,解：設(shè)玲玲答對(duì)的題數(shù)為 ，由于她有一題沒有答，所以答錯(cuò)的題數(shù)為 。根據(jù)題意,得 解這個(gè)不等式得 答：她至少答對(duì)了 道題。,x,9-x,10 x-5(9-x) 60,x 7,7,15,在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，總得分不少于80分者通過預(yù)選賽，育才中學(xué)25名學(xué)生通過了預(yù)選賽，他們分別可能答對(duì)了多少道題？,解：,設(shè)他們分別可能答對(duì)了x

6、道題,解得：x12,根據(jù)題意，x必須為不大于20的整數(shù),所以這些學(xué)生可能答對(duì)題數(shù)為12，13，14，15，16，17，18，19，20道。,16,一元一次不等式的應(yīng)用,4、小蘭準(zhǔn)備用30元買鋼筆和筆記本，已知一支鋼筆4.5元，一本筆記本3元，如果她鋼筆和筆記本共買了8件，每一種至少買一件,則她有多少種購(gòu)買方案？,17,4、小蘭準(zhǔn)備用30元買鋼筆和筆記本，已知一支鋼筆4.5元，一本筆記本3元，如果她鋼筆和筆記本共買了8件，每一種至少買一件,則她有多少種購(gòu)買方案？,解：,設(shè)他可以買x支鋼筆,則筆記本為（8-x)個(gè)，由題意，得,4.5x+3（8-x）30,解得,x4,X=4或3或2或1,X為正整數(shù)，

7、,答:小蘭有4種購(gòu)買方案, 4支鋼筆和4本筆記本, 3支鋼筆和5本筆記, 2支鋼筆和6本筆記, 1支鋼筆和7本筆記.,18,一元一次不等式的應(yīng)用,5、電腦公司銷售一批計(jì)算機(jī)，第一個(gè)月以每臺(tái)5500元的價(jià)格出售60臺(tái)，第二個(gè)月其降價(jià)后以每臺(tái)5000元的價(jià)格將這批計(jì)算機(jī)全部售出，銷售款總量超過55萬元。這批計(jì)算機(jī)最少有多少臺(tái)？,19,5、電腦公司銷售一批計(jì)算機(jī)，第一個(gè)月以每臺(tái)5500元的價(jià)格出售60臺(tái)，第二個(gè)月其降價(jià)后以每臺(tái)5000元的價(jià)格將這批計(jì)算機(jī)全部售出，銷售款總量超過55萬元。這批計(jì)算機(jī)最少有多少臺(tái)？,解：設(shè)這批計(jì)算機(jī)有X臺(tái)，列不等式得：,550060+5000（X-60）550000,解

8、得,X104,根據(jù)實(shí)際X應(yīng)為正整數(shù),所以x最少有105臺(tái), 答:這批計(jì)算機(jī)最少有105臺(tái).,20,一元一次不等式的應(yīng)用,6、一次爆破中,用1米的導(dǎo)火索來引爆炸藥,導(dǎo)火索的燃燒速度為0.5厘米/秒.點(diǎn)燃導(dǎo)火索后,引爆者至少需以多快的速度才能跑到600米以外(包括600米)的安全區(qū)域?,21,6、一次爆破中,用1米的導(dǎo)火索來引爆炸藥,導(dǎo)火索的燃燒速度為0.5厘米/秒.點(diǎn)燃導(dǎo)火索后,引爆者至少需以多快的速度才能跑到600米以外(包括600米)的安全區(qū)域?,解:設(shè)引爆者的速度為x米/秒.,不等量關(guān)系為: 引爆者的速度時(shí)間600,解方程得:x3(米/秒),答:引爆者至少要以3(米/秒)的速度才能跑到60

9、0米以外的安全區(qū)域.,22,在爆破時(shí)，如果導(dǎo)火索燃燒的速度是0.015m/s,人跑開的速度是3m/s，那么要使點(diǎn)導(dǎo)火索的施工人員在點(diǎn)火后能夠跑到100m以外(包括100m)的安全地區(qū)，這根導(dǎo)火索的長(zhǎng)度至少應(yīng)取多少m？,解：設(shè)導(dǎo)火索長(zhǎng)度為x米，則 解得 x0.5 答：導(dǎo)火索的長(zhǎng)度至少取0.5米。,23,一元一次不等式的應(yīng)用,7、某學(xué)校團(tuán)委會(huì)名老師組織若干名優(yōu)秀團(tuán)員參觀韶山，他們聯(lián)系了標(biāo)價(jià)相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談：公司優(yōu)惠條件是：教師全額付費(fèi)，學(xué)生按折付費(fèi)；公司條件是：全部師生按折付費(fèi)。 在學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)公司省錢？在學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)公司省錢？,24,7、某學(xué)校團(tuán)委會(huì)名老師組織若干名優(yōu)秀團(tuán)員參觀

10、韶山，他們聯(lián)系了標(biāo)價(jià)相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談：公司優(yōu)惠條件是：教師全額付費(fèi)，學(xué)生按折付費(fèi)；公司條件是：全部師生按折付費(fèi)。,在學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)公司省錢？在學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)公司省錢？設(shè)票價(jià)為整體“1”,省錢：,省錢：,即在學(xué)生人數(shù)超過人時(shí)公司省錢,即在學(xué)生人數(shù)不足人時(shí)公司省錢,25,8、 一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖土600 ，在前兩天一共完成了120 ， 由于整個(gè)工程隊(duì)調(diào)整工期，要求提前兩天完 成挖土任務(wù)，問以后6天內(nèi)平均每天至少要 挖土多少 ？,26,8、 一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖土600 ，在前兩天一共完成了120 ， 由于整個(gè)工程隊(duì)調(diào)整工期，要求提前兩天完 成挖土任務(wù)，問以后

11、6天內(nèi)平均每天至少要 挖土多少 ？,分析：,27,一元一次不等式的應(yīng)用,9、高速公路施工需要爆破,根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況, 操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后,要在炸藥爆破前跑到 400米外的安全區(qū)域,已知導(dǎo)火索燃燒速度是1.2 厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,問導(dǎo)火索需超 過多長(zhǎng)?,28,9、高速公路施工需要爆破,根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況, 操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后,要在炸藥爆破前跑到400米 外的安全區(qū)域,已知導(dǎo)火索燃燒速度是1.2厘米/秒, 人跑步的速度是5米/秒,問導(dǎo)火索需超過多長(zhǎng)?,導(dǎo)火索燃燒的時(shí)間 人跑出400米外的時(shí)間.,分析:,t燃燒=,t跑步=,設(shè)導(dǎo)火索長(zhǎng)為x厘米,則:,29,9、高速公路施工需要爆破,根

12、據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況, 操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后,要在炸藥爆破前跑到400米 外的安全區(qū)域,已知導(dǎo)火索燃燒速度是1.2厘米/秒, 人跑步的速度是5米/秒,問導(dǎo)火索需超過多長(zhǎng)?,設(shè)導(dǎo)火索至少需要x厘米長(zhǎng),據(jù)題意有: 解得: 答:導(dǎo)火索需超過96厘米.,解:,導(dǎo)火索燃燒的時(shí)間 人跑出400米外的時(shí)間.,分析:,t燃燒=,t跑步=,設(shè)導(dǎo)火索長(zhǎng)為x厘米,則:,30,一元一次不等式的應(yīng)用,10、小明參加暑假讀書活動(dòng)，要在8月份看完 一本870頁(yè)的書，前10天共看了219頁(yè)，后來他 加快了速度，結(jié)果提前看完了，你知道小明加 快速度后，平均每天至少看多少頁(yè)書嗎？,31,10、小明參加暑假讀書活動(dòng)，要在6月份看完一本8

13、70頁(yè)的書，前10天共看了219頁(yè)，后來他加快了速度，結(jié)果提前看完了，你知道小明加快速度后，平均每天至少看多少頁(yè)書嗎？,解,設(shè)小明加快速度后，平均每天看x頁(yè)書， 20 x870-219 解這個(gè)不等式， x 因?yàn)?，而x表示每天看的頁(yè)數(shù)，所以x至少是33. 答：小明加快速度后，平均每天至少看33頁(yè)書.,32,一元一次不等式的應(yīng)用,11、商店里12瓦（即0.012千瓦）節(jié)能燈的亮度相當(dāng)于60瓦（即0.06千瓦）的白熾燈。節(jié)能燈售價(jià)70元，白熾燈售價(jià)22元，如果電價(jià)是0.5元/千瓦時(shí)，問節(jié)能燈使用多少時(shí)間后，總費(fèi)用（售價(jià)加電費(fèi)）比選用白熾燈的費(fèi)用?。姛舻挠秒娏?千瓦數(shù)用電時(shí)數(shù)）？,33,11、商店

14、里12瓦（即0.012千瓦）節(jié)能燈的亮度相當(dāng)于60瓦（即0.06千瓦）的白熾燈。節(jié)能燈售價(jià)70元，白熾燈售價(jià)22元，如果電價(jià)是0.5元/千瓦時(shí)，問節(jié)能燈使用多少時(shí)間后，總費(fèi)用（售價(jià)加電費(fèi)）比選用白熾燈的費(fèi)用?。姛舻挠秒娏?千瓦數(shù)用電時(shí)數(shù)）？,解：設(shè)節(jié)能燈使用x時(shí)間后，總費(fèi)用比選用白熾燈的費(fèi)用省,根據(jù)題意,得,70+0.012 X 0.522+0.06 X 0.5,解得 2000,答：設(shè)節(jié)能燈使用2000小時(shí)后，總費(fèi)用比選用白熾燈的費(fèi)用省。,34,一元一次不等式的應(yīng)用,12、某市自來水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)：若 每戶每月用水不超過5m3，則每立方米收費(fèi)1.5 元；若每戶每月用水超過5m3，則超

15、出部分每 立方米收費(fèi)2元。小穎家某月的水費(fèi)不少于15 元，那么她家這個(gè)月的用水量至少是多少立方 米?,35,12、某市自來水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)：若每戶每月用水不超過5m3，則每立方米收費(fèi)1.5元；若每戶每月用水超過5m3，則超出部分每立方米收費(fèi)2元。小穎家某月的水費(fèi)不少于15元，那么她家這個(gè)月的用水量至少是多少立方米?,解：若小穎家用水不超過5m3， 則最大費(fèi)用為：51.5=7.515元 小穎家用水量超過5m3. 設(shè)小穎家這個(gè)月用水量為xm3. 51.5+(x-5)215 x8.75 答：她家這個(gè)月的用水量至少是8.75立方米。,36,13、某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由甲、乙兩個(gè)垃圾

16、處理廠處理。已知甲廠每時(shí)可處理垃圾55噸，每時(shí)需費(fèi)用550元；乙廠每時(shí)可處理垃圾45噸，每時(shí)需費(fèi)用495元。 若甲廠每天處理垃圾x時(shí)，則乙廠每天應(yīng)處理垃圾多少時(shí)間剛好處理完（用關(guān)于x的代數(shù)式表示）？ 若規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費(fèi)用不超過7370元，則甲廠每天處理垃圾至少需多少時(shí)間？,37,13.某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由甲、乙兩個(gè)垃圾處理廠處理。已知甲廠每時(shí)可處理垃圾55噸，每時(shí)需費(fèi)用550元；乙廠每時(shí)可處理垃圾45噸，每時(shí)需費(fèi)用495元。 若甲廠每天處理垃圾x時(shí)，則乙廠每天應(yīng)處理垃圾多少時(shí)間剛好處理完（用關(guān)于x的代數(shù)式表示）？ 若規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費(fèi)用不超過7370元，則甲廠每天處理垃圾至少需多少時(shí)間？,解： 小時(shí),550 x+495 7370,38,想 一 想,判斷下列解答是否正