高中數(shù)學(xué)選修2-1 模塊檢測(cè) 難度較大

1、 20112012學(xué)年第一學(xué)期統(tǒng)一檢測(cè)題高二數(shù)學(xué)（理科）一、選擇題：1在空間中，下列命題正確的是A垂直于同一平面的兩條直線平行 B垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行C平行于同一直線的兩個(gè)平面平行 D平行直線的平行投影重合2下列是全稱命題且是真命題的是A BC D2、設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-1,0),(1,0)，條件甲：； 條件乙：點(diǎn)C的坐標(biāo)是方程 + = 1 (y0)的解. 則甲是乙的（ ） A、充分不必要條件 B、必要不充分條件C、充要條件 D、既不是充分條件也不是必要條件3命題“若a-3，則a-6”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為A1 B2 C3 D44已知向量，且與互相垂

2、直，則k的值是A1 B C D5若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為，則實(shí)數(shù)k等于A B C D6若圓關(guān)于直線對(duì)稱，則實(shí)數(shù)m的值為A-1或3 B-1 C3 D不存在 7、直線與雙曲線的公共點(diǎn),最多有（ ）A、個(gè) B、個(gè) C、個(gè) D、個(gè) 8已知二面角的平面角為，PA，PB，A，B為垂足，且PA=4，PB=5，設(shè)A、B到二面角的棱的距離為別為，當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)的軌跡是下列圖形中的（ ） A B C D9.過(guò)點(diǎn)與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（ ）A、1條 B、2條 C、3條 D、無(wú)數(shù)多條二填空題10、下列各小題中，是的充分必要條件的是 ；（1）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；（2）是偶函數(shù)；（3）；（4）。11 已知雙曲線

3、的頂點(diǎn)到漸近線的距離為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為6，則該雙曲線的離心率為 ； 12若動(dòng)點(diǎn)P在上，則點(diǎn)P與點(diǎn)Q（0，-1）連線中點(diǎn)的軌跡方程是 . 13不等式成立的一個(gè)充分而不必要條件是，則a的取值范圍是 . 三、解答題ABCD14.如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為，為中點(diǎn) （）求證：平面； （）求二面角的大??； （）求點(diǎn)到平面的距離 15.如圖，棱長(zhǎng)為a的正方體中，M、N、E、F分別是A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中點(diǎn).（1）求證：B、D、E、F四點(diǎn)共面；（2）求證：平面AMN/平面BEFD；（3）求點(diǎn)A1到平面AMN的距離16如圖，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是棱BC、

4、CC1上的點(diǎn)，CF=AB=2CE，AB:AD:AA1=1:2:4.（1）求異面直線EF與A1D所成角的余弦值；（2）證明：AF平面A1ED； （3）求二面角A1EDF的大小的正弦值17.設(shè)橢圓方程為=1，求點(diǎn)M（0，1）的直線l交橢圓于點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.19已知F1、F2分別為橢圓C1：的上、下焦點(diǎn)，其中F1也是拋物線C2：的焦點(diǎn)，點(diǎn)M是C1與C2在第二象限的交點(diǎn)，且.（1）求橢圓C1的方程；（2）已知A（b，0），B（0，a），直線y=kx（k0）與橢圓C1相交于E、F兩點(diǎn).求四邊形AEBF面積的最大值.20.如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸 的長(zhǎng)為4，左準(zhǔn)線與