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第四部分是滿秩分解。本節(jié)討論將非零矩陣(矩形)分解為列滿秩矩陣和行滿秩矩陣的乘積。主要內(nèi)容有:1矩陣的埃爾米特標(biāo)準(zhǔn)型;2.矩陣的埃爾米特標(biāo)準(zhǔn)型滿秩分解,滿秩分解定理。為了解釋矩陣的滿秩分解定理和方法,首先引入了埃爾米特標(biāo)準(zhǔn)型(或行最簡型)。公式(1)稱為矩陣A的滿秩分解,它表明當(dāng)A是滿秩矩陣(滿秩或滿秩)時,A可以分解為作為一個因子的單位矩陣和作為另一個因子的A本身,這稱為平凡分解。矩陣的埃爾米特標(biāo)準(zhǔn)型定義為:1)在前R行中,每行至少有一個非零元素,第一個非零元素為1,而后面的m-r行都為0;2)如果H中I行的第一個非零元素1位于Ki (I=1,2,r)列,則有k 1
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