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1、大連市一一一中學(xué) 劉洪梅,11.2.2 三角形的外角,三角形的內(nèi)角和等于180,三角形的內(nèi)角和定理,B,A,C,在ABC中 A+B+C=180,D,B,A,C,不相鄰內(nèi)角,1,2,3,4,4+3=180,三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角,叫做三角形的外角.,做一做：,請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一個(gè)ABC，延長(zhǎng)邊AC到點(diǎn)D，得到BCD。,大家一起畫(huà)一畫(huà),畫(huà) 出 ABC 所 有 的 外 角，回答下列問(wèn)題：,想一想: 1、每一個(gè)三角形有幾個(gè)外角？ 2、每一個(gè)頂點(diǎn)處相對(duì)應(yīng)的外角有幾個(gè)？ 3、這些外角中有幾對(duì)外角相等？ 4、三角形的每一個(gè)外角與三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么位置關(guān)系?,找出三角形的外角,根據(jù)圖形計(jì)算ACD的

2、大小,通過(guò)計(jì)算,你猜想出什么結(jié)論？,猜想：ACD=A+B,70,120,ACD= 度,90,ACD= 度,ACD= 度,120,90,70,D,ACD+ ACB=180,又A+B+ACB=180,ACD =A +B,解：,（鄰補(bǔ)角的定義）,(三角形內(nèi)角和180),(等 量 代 換),如何說(shuō)明ACD=B+A,思考,方法1：,（CE/BA）,A,E,擅長(zhǎng)畫(huà)平行線的小明用另一種方法解釋了 ACD=B+A，看動(dòng)畫(huà)，你知道他是怎么解釋的嗎？,C,B,D,三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,方法2,ACD,也是_的外角,A,B,C,D,因此BDC=DAC+_,ADE,ADC,DAE,1、如圖BDC是_的外角,=AED+_,應(yīng)用一,=_,=_,=_,=_,=_,=_,90,85,95,60,43,30,求下列各圖中的度數(shù)。,應(yīng)用二,例 如圖，BAE，CBF，ACD 是ABC 的 三個(gè)外角，它們的和是多少？,1、如圖，直線ab，直線AC分別交a，b于點(diǎn)B，C， 直線AD交a于點(diǎn)D.若120，265，則3 ,E,課堂反饋：,2、把一副三角板按如圖所示的方式放置，則兩條斜邊所形成的鈍角 度,3、如圖，則123B,（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ （2）怎樣探索并證明“

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