電測深曲線正演數(shù)學模型及程序設計

1、電測深曲線正演數(shù)學模型及程序設計,電測深正演數(shù)學模型 濾波系數(shù)計算方法及正演濾波系數(shù) 電測深理論曲線正演計算實用程序 線性濾波法用于電測深正演計算的其他應用 水平-垂直界面組合地電斷面電測深正演計算及程序,1.電測深正演數(shù)學模型,（一）電測深視電阻率褶積積分表達式,理論對稱四極電測深視電阻率表達式,變換成離散形式，自變量取對數(shù)，引入新變量,將新變量代入,1.電測深正演數(shù)學模型,（一）電測深視電阻率褶積積分表達式,化簡,繼續(xù)變換,得到褶積積分表達式,1.電測深正演數(shù)學模型,（一）電測深視電阻率褶積積分表達式,采用對數(shù)變量后，其他裝置表達式,二極裝置,溫納裝置,偶極裝置,赤道偶極,軸向偶極,方位裝

2、置,徑向裝置,1.電測深正演數(shù)學模型,（二）電測深視電阻率離散化數(shù)學模型,編程，褶積表達式離散化,采樣公式,核函數(shù)離散式,代入積分表達式,1.電測深正演數(shù)學模型,（二）電測深視電阻率離散化數(shù)學模型,令,濾波系數(shù),可編程正演數(shù)學模型,1.電測深正演數(shù)學模型,（二）電測深視電阻率離散化數(shù)學模型,只要給出地電斷面層參數(shù)的值，由遞推公式求得一系列核函數(shù)采樣值,2.濾波系數(shù)計算方法及正演濾波系數(shù),電測深正反演中所使用的3種濾波系數(shù),（1）由核函數(shù)計算視電阻率函數(shù)值的正演濾波器,（2）由視電阻率函數(shù)確定核函數(shù)（視電阻率轉換函數(shù)）的反演濾波器,（3）由一種裝置的視電阻率函數(shù)確定另一種裝置的視電阻率函數(shù)的變換

3、濾波器,2.濾波系數(shù)計算方法及正演濾波系數(shù),（一）頻率域中的傅氏變換法,空間域中褶積積分形式,滿足此褶積關系的函數(shù)對,對此函數(shù)對進行傅氏變換，分別求出視電阻率的頻譜與核函數(shù)頻譜，則在頻率域中褶積式表示為,2.濾波系數(shù)計算方法及正演濾波系數(shù),（一）頻率域中的傅氏變換法,濾波器濾波函數(shù)的頻譜為,濾波器振幅、相位頻率響應,對濾波器頻率響應進行反傅氏變換，得到濾波器脈沖響應,2.濾波系數(shù)計算方法及正演濾波系數(shù),（一）頻率域中的傅氏變換法,為了縮短濾波器的長度，減小截斷誤差的影響，濾波系數(shù)取樣盡量與脈沖響應的節(jié)點（脈沖響應曲線與橫軸的交點）重合。為此在用上式計算濾波系數(shù)時，取樣點向左移動一段距離s ，使取樣點位于節(jié)點處，其位移值s為,2.濾波系數(shù)計算方法及正演濾波系數(shù),（二）最小二乘法,基本原理：調(diào)整濾波系數(shù)，使濾波器實際輸出與理想輸出之間的偏差平方和最小。,視電阻率線性濾波公式,2.濾波系數(shù)計算方法及正演濾波系數(shù),（二）最小二乘法,2.濾波系數(shù)計算方法及正演濾波系數(shù),（二）最小二乘法,2.濾波系數(shù)計算方法及正演濾波系數(shù),（三）濾波系數(shù)的精度,2.濾波系數(shù)計算方法及正演濾波系數(shù),（四）各種裝置正演濾波系數(shù),2.濾波系數(shù)計算方法及正演濾波系數(shù),（四）各種裝置正演濾波系數(shù),2.濾波系數(shù)計算方法及正演濾波