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文檔簡介
1、電測深曲線正演數(shù)學(xué)模型及程序設(shè)計,電測深正演數(shù)學(xué)模型 濾波系數(shù)計算方法及正演濾波系數(shù) 電測深理論曲線正演計算實用程序 線性濾波法用于電測深正演計算的其他應(yīng)用 水平-垂直界面組合地電斷面電測深正演計算及程序,1.電測深正演數(shù)學(xué)模型,(一)電測深視電阻率褶積積分表達式,理論對稱四極電測深視電阻率表達式,變換成離散形式,自變量取對數(shù),引入新變量,將新變量代入,1.電測深正演數(shù)學(xué)模型,(一)電測深視電阻率褶積積分表達式,化簡,繼續(xù)變換,得到褶積積分表達式,1.電測深正演數(shù)學(xué)模型,(一)電測深視電阻率褶積積分表達式,采用對數(shù)變量后,其他裝置表達式,二極裝置,溫納裝置,偶極裝置,赤道偶極,軸向偶極,方位裝
2、置,徑向裝置,1.電測深正演數(shù)學(xué)模型,(二)電測深視電阻率離散化數(shù)學(xué)模型,編程,褶積表達式離散化,采樣公式,核函數(shù)離散式,代入積分表達式,1.電測深正演數(shù)學(xué)模型,(二)電測深視電阻率離散化數(shù)學(xué)模型,令,濾波系數(shù),可編程正演數(shù)學(xué)模型,1.電測深正演數(shù)學(xué)模型,(二)電測深視電阻率離散化數(shù)學(xué)模型,只要給出地電斷面層參數(shù)的值,由遞推公式求得一系列核函數(shù)采樣值,2.濾波系數(shù)計算方法及正演濾波系數(shù),電測深正反演中所使用的3種濾波系數(shù),(1)由核函數(shù)計算視電阻率函數(shù)值的正演濾波器,(2)由視電阻率函數(shù)確定核函數(shù)(視電阻率轉(zhuǎn)換函數(shù))的反演濾波器,(3)由一種裝置的視電阻率函數(shù)確定另一種裝置的視電阻率函數(shù)的變換
3、濾波器,2.濾波系數(shù)計算方法及正演濾波系數(shù),(一)頻率域中的傅氏變換法,空間域中褶積積分形式,滿足此褶積關(guān)系的函數(shù)對,對此函數(shù)對進行傅氏變換,分別求出視電阻率的頻譜與核函數(shù)頻譜,則在頻率域中褶積式表示為,2.濾波系數(shù)計算方法及正演濾波系數(shù),(一)頻率域中的傅氏變換法,濾波器濾波函數(shù)的頻譜為,濾波器振幅、相位頻率響應(yīng),對濾波器頻率響應(yīng)進行反傅氏變換,得到濾波器脈沖響應(yīng),2.濾波系數(shù)計算方法及正演濾波系數(shù),(一)頻率域中的傅氏變換法,為了縮短濾波器的長度,減小截斷誤差的影響,濾波系數(shù)取樣盡量與脈沖響應(yīng)的節(jié)點(脈沖響應(yīng)曲線與橫軸的交點)重合。為此在用上式計算濾波系數(shù)時,取樣點向左移動一段距離s ,使取樣點位于節(jié)點處,其位移值s為,2.濾波系數(shù)計算方法及正演濾波系數(shù),(二)最小二乘法,基本原理:調(diào)整濾波系數(shù),使濾波器實際輸出與理想輸出之間的偏差平方和最小。,視電阻率線性濾波公式,2.濾波系數(shù)計算方法及正演濾波系數(shù),(二)最小二乘法,2.濾波系數(shù)計算方法及正演濾波系數(shù),(二)最小二乘法,2.濾波系數(shù)計算方法及正演濾波系數(shù),(三)濾波系數(shù)的精度,2.濾波系數(shù)計算方法及正演濾波系數(shù),(四)各種裝置正演濾波系數(shù),2.濾波系數(shù)計算方法及正演濾波系數(shù),(四)各種裝置正演濾波系數(shù),2.濾波系數(shù)計算方法及正演濾波
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