第19章-一次函數(shù)19.1.1 變量與函數(shù)（1）.ppt

1、八年級 下冊,19.1.1變量與函數(shù)（2）,復(fù)習：,函數(shù)的定義： 一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量 x 與 y，并且對于 x 的每一個確定的值，y 都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說 x 是自變量，y 是 x 的函數(shù) 如果當 x =a 時，對應(yīng)的 y =b， 那么 b 叫做當自變量的值為 a 時的函數(shù)值,初步應(yīng)用鞏固知識,練習1下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，人口數(shù)y 是年 份x 的函數(shù)嗎？為什么？,練習2下圖是一只螞蟻在豎直的墻面上的爬行圖， 請問：螞蟻離地高度 h 是離起點的水平距離 t 的函數(shù)嗎？ 為什么？,螞蟻離起點的水平距離 t 是離地高度 h 的函數(shù)嗎？ 為什么？,水平距離

2、t/cm,離地高度 h/cm,1 2 3 4 5 6,6 5 4 3 2 1,初步應(yīng)用鞏固知識,回顧總結(jié)反思提升,談?wù)勀銓瘮?shù)有什么認識？,問題1請用含自變量的式子表示下 列問題中的函數(shù)關(guān)系： （1）汽車以60 km/h 的速度勻速行駛，行駛的時間 為 t（單位：h），行駛的路程為 s（單位：km）； （2）多邊形的邊數(shù)為 n，內(nèi)角和的度數(shù)為 y,函數(shù)的定義是，某一變化過程中有兩個變量x，y， 對于變量x 每取一個確定的值，y 都有唯一確定的值與 之對應(yīng),問題1（1）中，t 取-2 有實際意義嗎？ 問題1（2）中，n 取2 有意義嗎？,想一想,說一說,根據(jù)剛才問題的思考，你認為函數(shù)的自變量可以

3、取 任意值嗎？ 在實際問題中，函數(shù)的自變量取值范圍往往是有限 制的，在限制的范圍內(nèi)，函數(shù)才有實際意義；超出這個 范圍，函數(shù)沒有實際意義，我們把這種自變量可以取的 數(shù)值范圍叫函數(shù)的自變量取值范圍,確定自變量的取值范圍時，不僅要考慮使函數(shù)關(guān)系 式有意義，而且還要注意問題的實際意義,練一練,問題2你能用含自變量的式子表示下列函數(shù)，并 說出自變量的取值范圍嗎？ （1）等腰三角形的面積為12，底邊長為 x，底邊上 的高為 y，y 隨著 x 的變化而變化； （2）把邊長為10 cm 的正方形紙板的四個角都截去 一個邊長為 x 的小正方形，做成一個無蓋的長方體，該 長方體的體積 V（單位：cm3）隨 x（單

4、位：cm）的變化 而變化,做一做,例1一輛汽車油箱中現(xiàn)有汽油50 L，它在高速公 路上勻速行駛時每千米的耗油量固定不變行駛了100 km 時，油箱中剩下汽油40 L假設(shè)油箱中剩下的油量 為 y（單位：L），已行駛的里程為 x（單位：km） （1）在這個變化過程中，y 是x 的函數(shù)嗎？ （2）能寫出表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的式子嗎？ （3）這個變化過程中，自變量 x 的取值范圍是什么？ （4）汽車行駛了200 km 時，油箱中還剩下多少汽油？ 行駛了320 km 呢？,做一做,用關(guān)于自變量的數(shù)學式子表示函數(shù)與自變量之間的 關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法這種式子叫做函數(shù)的解 析式,例2小明想用最大

5、刻度為100的溫度計測量食用 油的沸點溫度（遠高于100），顯然不能直接測量， 于是他想到了另一種方法，把常溫10的食用油放在鍋 內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開始加熱后，每隔10 s 測量一 次油溫，共測量了4次，測得的數(shù)據(jù)如下： 他測量出把油燒沸騰所需要的時間是160 s，這樣就 可以確定該食用油的沸點溫度他是怎樣計算的呢？,做一做,列表法、解析法,做一做,例2小明想用最大刻度為100的溫度計測量食用 油的沸點溫度（遠高于100），顯然不能直接測量， 于是他想到了另一種方法，把常溫10的食用油放在鍋 內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開始加熱后，每隔10 s 測量一 次油溫，共測量了4次，測得的數(shù)據(jù)如下： 請

6、你按下面的問題進行思考： （1）在這個測量過程中，鍋中油的溫度w 是加熱時 間t 的函數(shù)嗎？,做一做,例2小明想用最大刻度為100的溫度計測量食用 油的沸點溫度（遠高于100），顯然不能直接測量， 于是他想到了另一種方法，把常溫10的食用油放在鍋 內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開始加熱后，每隔10 s 測量一 次油溫，共測量了4次，測得的數(shù)據(jù)如下： 請你按下面的問題進行思考： （2）能寫出w 與t 的函數(shù)解析式嗎？,做一做,例2小明想用最大刻度為100的溫度計測量食用 油的沸點溫度（遠高于100），顯然不能直接測量， 于是他想到了另一種方法，把常溫10的食用油放在鍋 內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開始加熱后，每隔10 s 測量一 次油溫，共測量了4次，測得的數(shù)據(jù)如下： 請你按下面的問題進行思考： （3）求這種食用油沸點的溫度,（1）什么叫函數(shù)