2020年河南理數(shù)高考真題試卷（精校版word檔含答案）

1、激活最高機(jī)密之前2020年普通大學(xué)入學(xué)全國(guó)統(tǒng)一考試(河南圈)理科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題紙前，考生必須將自己的名字和考試號(hào)碼等填在答題紙和試卷指定位置。2.回答選擇題時(shí)，選擇各題的答案，然后用鉛筆黑掉答題卡相應(yīng)題的答案標(biāo)簽。要修飾，請(qǐng)用橡皮擦干凈，然后貼上其他答案標(biāo)簽?；卮鸩皇沁x擇題的問題時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖鹁砩蠈懘鸢?。在這張考卷上寫是無效的。3.考試結(jié)束后，請(qǐng)把這張?jiān)嚲砗痛鹁硪黄鸾簧蟻?。第一，選擇題：這個(gè)問題共12個(gè)題外，每個(gè)題外5分，共60分。給定給每個(gè)主題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合主題要求。1.如果z=1 I，則| z22z |=A.0b.1c.d.22.集a= x | x240 ，B= x | 2x

2、 a0 ，aB= x |2x1 A.-4b。-2c . 2d . 43.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑的奇跡之一，其形狀可以視為正四棱錐，其高邊長(zhǎng)的正方形面積等于該金字塔一個(gè)邊三角形的面積，其邊三角形底邊的高度與底面正方形邊長(zhǎng)的比率A.b.c.d4.如果a是拋物線C:y2=2px(p0)的上一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)a到c的焦距為12，y軸的距離為9，則p=A.2B.3C.6D.95.學(xué)校的一個(gè)課外學(xué)習(xí)小組為了研究特定作物種子的發(fā)芽率y和溫度x(單位：c)的關(guān)系，在20個(gè)不同的溫度條件下進(jìn)行了種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中獲得了以下散布圖：此散點(diǎn)圖最適合以下四種類型的回歸方程(10C到40C)，其中發(fā)芽率y和溫度x

3、的回歸方程類型A.bC.D.點(diǎn)的函數(shù)圖像的相切表達(dá)式為A.bC.D.7.啟用了函數(shù)的圖像大致如下圖所示，f(x)的最小正周期為A.BC.D.8.在的展開圖中，x3y3的系數(shù)為A.5B.10C.15D.209.已知的，以及A.bC.D.10.球體(稱為球體)的三點(diǎn)，是的外切圓，的面積是，球體的表面積是A.b.c.d11.已知 m:直線：的轉(zhuǎn)至點(diǎn)，過點(diǎn)為 m的切點(diǎn)，切點(diǎn)為，最大時(shí)間，吳宣儀方程式為A.b.c.d12.如果是的話A.b.c.d第二，填空：這個(gè)問題共4個(gè)問題，每個(gè)問題5分，共20分。13.如果x，y滿足約束條件，則z=x 7y的最大值為。14.設(shè)定為單位向量。15.已知f是雙曲線的右焦

4、點(diǎn)，a是c的右頂點(diǎn)，b是c的點(diǎn)，BF垂直于x軸。如果AB的斜率為3，則c的離心率為。16.如果棱錐體-AB-AC的展開模式為AC=1，AB-AC，AB-ad，-CAE=30，則cosfcb=。三、解決問題：共70分。答案需要寫文本說明、證明過程或計(jì)算階段。第17至21號(hào)以必修問題為題，每個(gè)應(yīng)試者必須回答。以挑選第22，23號(hào)考試題為題，考生們根據(jù)要求回答了。(a)必修考試問題：共60分。17.(12分鐘)公費(fèi)不是1的等比數(shù)列，佳，佳在等差中間。(一)要求的公費(fèi)；(2)如果系列的前項(xiàng)和。18.(12分鐘)例如，圓錐的頂點(diǎn)是圓錐底部的中心點(diǎn)、底部直徑、是底面的內(nèi)切正三角形，上一點(diǎn)，(1)證明：平面

5、；(2)求出二面角的馀弦值。19.(12分鐘)甲、乙、丙三名學(xué)生舉行羽毛球比賽，比賽制度承諾如下。累積的兩個(gè)消極的人被消除了。比賽前抽簽先比賽的兩個(gè)人，另一個(gè)交替選擇。每場(chǎng)比賽的勝者和沖浪者進(jìn)行下一場(chǎng)比賽，敗者將進(jìn)行下一次，直到一個(gè)淘汰；如果一人落選，剩下的兩人一人淘汰，另一人最終勝利，比賽結(jié)束。通過抽簽，甲和乙先比賽，c旋轉(zhuǎn)球。每場(chǎng)比賽雙方都贏的概率是，(1)追求a連勝4場(chǎng)比賽的概率；(2)尋找需要第五場(chǎng)比賽的概率。(3)求出c的最終勝利概率。20.(12分鐘)a，b分別是橢圓e: (a1)的左頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，g是e的頂部頂點(diǎn)，p是直線x=6的轉(zhuǎn)至點(diǎn)，PA和e的其它交點(diǎn)是c，PB和e的其它交點(diǎn)

6、是d(1)尋找e的方程式；(2)證明：直線CD超過了點(diǎn)。21.(12分鐘)已知函數(shù)。(1)討論a=1時(shí)f(x)的單調(diào)性。(2) x0時(shí)f(x)8805；找到x31，a的值范圍。(b)選擇考試問題：共10分?？忌?qǐng)?jiān)诘?2，23題中隨便選擇答案。如果做得多，就用一個(gè)第一個(gè)問題打分。22.選擇4-4:坐標(biāo)系和參數(shù)表達(dá)式(10點(diǎn))在正交坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)表達(dá)式是參數(shù)。坐標(biāo)原點(diǎn)是極，軸的正半軸設(shè)定極軸的極坐標(biāo)，曲線的極坐標(biāo)表達(dá)式是。(1)當(dāng)時(shí)是什么曲線？(？(2)在那個(gè)時(shí)候，求公共點(diǎn)的笛卡爾坐標(biāo)。23.選擇4-5:選擇不平等(10點(diǎn))已知函數(shù)。(1)繪制的圖像；(2)尋找不平等的解決方法。2020年

7、普通大學(xué)入學(xué)全國(guó)統(tǒng)一考試科學(xué)數(shù)學(xué)考試題參考答案(第a卷)選擇題答案一、選擇題1.D2.B3.C4.C5.D6.B7.C8.C9.a10.a11.d12.b選擇題問答二、填空13.114.15.2 16。第三，解決問題17.解法：(1)設(shè)定的公費(fèi)由問題設(shè)定。所以松開(扔掉)，因此，公共比率。設(shè)定為(2)的前n個(gè)項(xiàng)目和?？梢栽?1)和問題中使用而且，.可以得到所以。解決方案：(1)設(shè)置，按問題，.所以。又來了，所以。所以平面。(2)坐標(biāo)原點(diǎn)的方向設(shè)置正軸方向、長(zhǎng)單位和空間正交坐標(biāo)系，如圖所示?？梢詮膯栴}中得到。所以。設(shè)置為平面的法向矢量，即，可取。(1)被稱為平面的法向矢量。是的。所以二面角的馀弦

8、值是。解決方案：(1) a連勝4場(chǎng)的概率。(2)根據(jù)比賽制度，需要至少4場(chǎng)，最多5場(chǎng)。游戲有三種情況。a連勝4場(chǎng)的概率是；b連勝4場(chǎng)比賽的概率；c游戲后連勝3場(chǎng)的概率是。所以需要第五場(chǎng)比賽的概率是。(3) c最終獲勝有兩種情況：游戲結(jié)束4場(chǎng)，c最終獲勝的概率如下。如果5場(chǎng)比賽結(jié)束，c最終獲勝，那么從第2場(chǎng)開始的第4場(chǎng)比賽將根據(jù)c勝和傅晶、倫庫(kù)爾的結(jié)果，有3種情況。勝負(fù)勝，勝負(fù)空勝，負(fù)空勝，概率各，所以c最終獲勝的概率是。20.解決方法：設(shè)置為(1)A(A，0)、b A(-a，0)、G(0，1)。=(a，1)。a21=8，其中=8。也就是說，a=3。因此，e的方程式為y2=1。(2)設(shè)定C(x1

9、，y1)、D(x2，y2)、P(6，t)。T0時(shí)，直線CD的方程式設(shè)定為x=my n，其中f(x)從(-，0)單調(diào)遞減，從(0，)單調(diào)遞增。與(2)相同。設(shè)置函數(shù)時(shí).(I)如果2a 10，則x(0，2)時(shí)為0。因此，g(x)從(0，2)單調(diào)遞增，g(0)=1，因此當(dāng)x(0，2)時(shí)，g(x)1不是問題。(ii)2a 1)(2，即x(0，2a 1)(2，)時(shí)g(x)0；x(2a 1，2)時(shí)g(x)0。因此，g(x)單調(diào)遞減(2a 1，2)，(2，)單調(diào)遞增(2a 1，2)。由于g(0)=1，因此g(x)1只需要g(2)=(74a)E21，a 1。所以當(dāng)時(shí)的g(x)1。(iii)如果是2a 12，則為g (x) 因此，(ii)可以得到1。所以當(dāng)時(shí)g (x) 1?？偠灾?，a的范圍是。22.解法：如果k=1，會(huì)移除參數(shù)t，因此曲線是中心點(diǎn)為座標(biāo)原點(diǎn)、半徑為1的圓。(2)