高中數(shù)學 遠古時的方向時間和記數(shù)素材（通用）

1、古代的方向、時間和計數(shù)大約一百萬年前(也許兩三百萬年前)，地球上出現(xiàn)了最早的人類。原始人與自然抗爭。在長期勞動中，他們不斷進步，慢慢產生了“數(shù)”的觀念。當他們找到食物時，他們會認為那是“擁有”；如果你找不到食物，你會想“沒什么”。如果他們發(fā)現(xiàn)很多食物，他們認為是“更多”；他們沒有足夠的食物吃。他們認為這是“更少”。存在、不存在和越來越少是我們祖先總結的最早的“數(shù)”的思想。直到25000年前，當人們說“用你的矛換我的鹿”時，他們只能用一個手指代表一只鹿，三個手指代表三個矛頭。這種原始的計數(shù)方法，一個手指代表一件事，三個手指代表三件事，是他們所有的算術知識。在那之后的幾千年里，他們總是把任何大于三

2、的量理解為“一組”或“一堆”。那時，沒有城鎮(zhèn)和村莊，人們成群結隊地生活：晚上，他們擁擠在深深的洞穴里，藏在茂密的森林里；白天，他們成群結隊地到處獵鳥和動物，收集漿果、樹根和谷物來充饑。這種生活是不安全的，它通常是一頓又餓又飽的飯。在他們的物品中，除了御寒的獸皮、打獵的武器和盛水的東西外，還可能有用熊牙齒或貝殼制成的項鏈。他們的生活是如此簡單，當然，他們不需要更多的數(shù)學知識，即簡單的手指計數(shù)，這是很少使用的。狩獵和采集的生活需要辨別方向和季節(jié)的知識。有了辨別季節(jié)的知識，你就能知道遠處樹林里的果實何時成熟；有了辨別方向的知識，你就可以決定如何到達那里以及如何回來。這些知識是經(jīng)過長期積累和豐富的。漫

3、游在一個熟悉的區(qū)域，山脈、湖泊和河流可以作為路標來指示方向。然而，原始人很難在一個地方長期定居。森林中的漿果和塊莖會在一段時間后被吃掉；鳥類和動物，為了避免頻繁的攻擊，也逃到其他地方；尤其是在干旱時期，人們不得不離開熟悉的地方去尋找新的水源。在一個完全陌生的環(huán)境中，只有太陽、月亮和星星指示方向。太陽是最方便的路標。來自海邊部落的人們發(fā)現(xiàn)，太陽每天早上從海浪中升起，晚上落在山丘后面。他們記得冉冉升起的紅日指明了大海的方向；夕陽指明了小山的方向。在晚上，用星星來確定方向是可靠的。我們不妨想象一下當時的情景：夜幕降臨時，人們在洞口、土房和棚屋前點起篝火，每個人都圍坐在篝火旁。他們抬頭凝視著神奇的天空

4、，顆星星，深不可測。經(jīng)過許多個夜晚的觀察，他們發(fā)現(xiàn)每天晚上都可以辨認出一些由星星組成的簡單形狀，它們總是在天空的某個位置沿著某個方向慢慢移動。在北方的天空中，有一群最引人注目的星星，我們現(xiàn)在稱之為北斗七星。北斗七星屬于大熊座。當這個星座中較亮的恒星結合在一起時，它看起來有點像一只大熊。桶頭上的四個像大熊身體的后部，桶柄上的三個像大熊的尾巴。在離北斗七星不太遠的地方，有一顆明亮的星星，那就是著名的北極星。它總是年復一年地出現(xiàn)在某個地方，幾百年來很少變化，就好像它被釘在那里一樣。隨著時間的推移，我們的祖先知道北極星是一個理想的路標！當他們在長途旅行中需要確定方向時，他們會等到夜幕降臨。在星空中，他

5、們首先會找到北斗七星，將水桶頂部的兩顆星星連成一條直線，然后將這條直線朝水桶口的方向延伸五次。在那個位置，他們會看到一顆更亮的恒星，那就是北極星。找到北極星后，其他方向就很容易確定了。太陽、月亮和星星不僅是人類最早的路標，也是人類最早的時鐘。生活在北熱帶的原始獵人總是在早上看到指向西方的東西的影子；中午太陽升到最高點時，影子很短，甚至看不見；當太陽落到西邊時，影子又長了起來，延伸到東邊。這樣，通過改變陰影的長度，他們就可以大致測出一天中的時間。晚上，當他們發(fā)現(xiàn)滿月是空中的最高點時，正好是午夜。經(jīng)過長時間的觀察，他們還可以根據(jù)一些恒星的位置變化來判斷夜晚的時間。要知道這需要一天以上的時間，我們的

6、祖先必須依靠月亮。一夜又一夜，他們看到月亮慢慢地從圓變短，最后完全看不見了。幾個漆黑的夜晚后，新月再次出現(xiàn)，慢慢地侵入大地，變成了滿月。當滿月升起時，一個部落來到了森林的邊緣。森林的樹枝上長滿了果實，但它們還沒有成熟。部落中有經(jīng)驗的長老說：“現(xiàn)在不要吃這些水果。等我們月圓再回來，這些書呆子就好吃了！”所以，每個人都跑到更遠的地方尋找食物。他們必須按時回來采集成熟的水果，這需要計算天數(shù)。對于最初的收藏家來說，計算天數(shù)是個大問題。不完全是！時間過去了。數(shù)日子可不像數(shù)死鹿。把它們排成一排，然后拉起手指數(shù)一數(shù)。起初，他們可能在樹上或棍子和石頭上刻了一個記號，表示過去的一天，并刻了兩個記號，表示過去的兩

7、天。隨著時間的推移，他們發(fā)現(xiàn)兩個滿月之間總是有30天的間隔，一個更大的缺口被用來代表一個滿月。月復一月，年復一年，他們逐漸意識到滿月的數(shù)量與氣候變化有關。他們驚訝地發(fā)現(xiàn)春、夏、秋、冬四季往復一次，正好是12個滿月日，33，354，360天。于是，包括四季的第一個農歷誕生了。這就是我們的祖先如何開始擁有計算和觀察數(shù)字的數(shù)學知識。一萬多年前，隨著豐富的經(jīng)驗、知識的增長和工具的改進，人類逐漸創(chuàng)造了一種全新的生活，那就是學會種植和飼養(yǎng)！當我們回到過去生活的地方時，我們的祖先經(jīng)常發(fā)現(xiàn)他們上次無意中撒下的谷粒已經(jīng)發(fā)芽生長了；被遺棄的動物已經(jīng)長大了。慢慢地，他們學會了種植植物和飼養(yǎng)動物。從那以后，他們不再四

8、處游蕩，以采摘野菜和漿果為生，而是自己播種和收獲大麥、小麥和小米，以及豌豆、扁豆和胡蘿卜。在忠實的伴侶狗的幫助下，他們馴養(yǎng)了羊、豬和牛。最初的采集者和獵人開始變成農民和牧民！人們定居生活后，擁有的財產越來越多，因此有必要經(jīng)常記錄和計算工具、土地、柵欄、莊稼和牛群。如前所述，最早的記錄方法是用一個標記代表一件事，用兩個標記代表兩件事，這就是所謂的“簽名法”。在秘魯，印加人用繩子打結，記錄收獲的谷物捆數(shù)。在我們國家，也有關于打結計數(shù)的古老傳說。直到今天，在歐洲、亞洲和非洲的一些地方，一些牧羊人使用在樹枝上記分的方法來計算他們的羊群。從事農牧業(yè)后，人們必須準確預測產羔、產犢、播種和收獲的時間。以前簡

9、單的日歷顯然是不夠的。如果使用360天的月歷史來計算季節(jié)，則第一年的差異為5天，第二年為10天。如果年數(shù)太大，就會出問題。這樣，制作一個準確的日歷就成了一件非常重要的事情。記錄財產和制作日歷，以鼓勵人們發(fā)展書面數(shù)字。我們今天知道的最早的文字來自五千年前的埃及和美索不達米亞。埃及人在紙莎草上寫數(shù)字，美索不達米亞的巴比倫人在軟粘土上寫數(shù)字。他們都用單筆畫來表示一位數(shù)，用不同的標記來表示十位數(shù)和更高的位數(shù)。三千年后，羅馬人仍然用單筆畫從一到四組成數(shù)字，有些人今天還在用它們！月復一月，年復一年，他們逐漸意識到滿月的數(shù)量與氣候變化有關。他們驚訝地發(fā)現(xiàn)春、夏、秋、冬四季往復一次，正好是12個滿月日，33，

10、354，360天。于是，包括四季的第一個農歷誕生了。這就是我們的祖先如何開始擁有計算和觀察數(shù)字的數(shù)學知識。一萬多年前，隨著豐富的經(jīng)驗、知識的增長和工具的改進，人類逐漸創(chuàng)造了一種全新的生活，那就是學會種植和飼養(yǎng)！當回到我們過去居住的地方時，我們的祖先經(jīng)常發(fā)現(xiàn)他們上次無意中撒下的谷物已經(jīng)發(fā)芽生長；被遺棄的動物已經(jīng)長大了。慢慢地，他們學會了種植植物和飼養(yǎng)動物。從那以后，他們不再四處游蕩，以采摘野菜和漿果為生，而是自己播種和收獲大麥、小麥和小米，以及豌豆、扁豆和胡蘿卜。在忠實的伴侶狗的幫助下，他們馴養(yǎng)了羊、豬和牛。最初的采集者和獵人開始變成農民和牧民！人們定居生活后，擁有的財產越來越多，因此有必要經(jīng)常記錄和計算工具、土地、柵欄、莊稼和牛群。如前所述，最早的記錄方法是用一個標記代表一件事，用兩個標記代表兩件事，這就是所謂的“簽名法”。在秘魯，印加人用繩子打結，記錄收獲的谷物捆數(shù)。在我們國家，也有關于打結計數(shù)的古老傳說。直到今天，在歐洲、亞洲和非洲的一些地方，一些牧羊人使用在樹枝上記分的方法來計算他們的羊群。從事農牧業(yè)后，人們必須準確預測產羔、產犢、播種和收獲的時間。以前簡單的日歷顯然是不夠的。如果使用360天的月歷史來計算季節(jié)，則第一年的差異為5天，第二年為10天。如果年數(shù)太大，就會出問題。這樣，制