圓柱與長(zhǎng)方形(卷和旋轉(zhuǎn))

1、圓柱與長(zhǎng)方形,（1）圓柱含有哪些長(zhǎng)方形,側(cè)面,圓柱的側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形， 長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬是圓柱的高。,側(cè)面,當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)等于圓柱的高時(shí)，側(cè)面展開(kāi)是正方形。,O,O,圓柱的豎剖面是長(zhǎng)方形， 長(zhǎng)是圓柱的底面直徑，寬是圓柱的高。,O,O,當(dāng)圓柱的底面直徑與圓柱的高相等時(shí)，豎剖面是正方形。,長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)是底面周長(zhǎng)的一半，寬是底面半徑。,（2）長(zhǎng)方形能變成圓柱嗎？,1. 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)20cm，寬10cm。 分別沿著長(zhǎng)和寬卷起來(lái)，得到兩個(gè)圓柱體。它們的體積和表面積各是多少？,兩者的體積誰(shuí)大？?jī)烧叩谋砻娣e誰(shuí)大？你發(fā)現(xiàn)了什么？,沿著較長(zhǎng)的邊卷，得到的圓柱體積大，表面積也大,它們的側(cè)面

2、積相等,2. 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)20cm，寬10cm。分別以長(zhǎng)和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)圓柱體。它們的體積和表面積各是多少？,兩者的體積誰(shuí)大？?jī)烧叩谋砻娣e誰(shuí)大？你發(fā)現(xiàn)了什么？,用較長(zhǎng)的邊旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱體積大，表面積也大,它們側(cè)面積相等,1. 下面4個(gè)圖形的面積都是36dm2。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個(gè)圓柱的體積最大？哪個(gè)圓柱的體積最?。磕阌惺裁窗l(fā)現(xiàn)？,設(shè)3,當(dāng)沿著長(zhǎng)卷時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)越長(zhǎng)，圓柱的體積越大。,想一想，上面4個(gè)圖形當(dāng)沿著長(zhǎng)卷時(shí)，會(huì)卷成什么樣的圓柱？請(qǐng)你算一算它們的體積。,圖1,圖2,圖3,圖4,當(dāng)沿著寬卷時(shí)，寬越長(zhǎng)，圓柱的體積越大。,想一想，上面4個(gè)圖形當(dāng)沿著寬卷時(shí)， 會(huì)卷成什么樣的圓柱

3、？請(qǐng)你算一算它們的體積。,2. 下面4個(gè)圖形的面積都是36dm2。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個(gè)圓柱的體積最大？哪個(gè)圓柱的體積最??？你有什么發(fā)現(xiàn)？,圖1,圖2,圖3,圖4,3. 下面4個(gè)圖形的面積都是36dm2。用這些圖形分別旋轉(zhuǎn)成圓柱，哪個(gè)圓柱的體積最大？哪個(gè)圓柱的體積最??？你有什么發(fā)現(xiàn)？,設(shè)3,當(dāng)以長(zhǎng)為半徑旋轉(zhuǎn)時(shí)，長(zhǎng)越長(zhǎng)，圓柱的體積越大。,想一想，上面4個(gè)圖形當(dāng)以長(zhǎng)為半徑旋轉(zhuǎn)時(shí)，會(huì)形成什么樣的圓柱？請(qǐng)你算一算。,圖1,圖2,圖3,圖4,當(dāng)以寬為半徑旋轉(zhuǎn)時(shí)，寬越長(zhǎng)，圓柱的體積越大。,想一想，上面4個(gè)圖形當(dāng)以寬為半徑旋轉(zhuǎn)時(shí)， 形成什么樣的圓柱？請(qǐng)你算一算。,4. 下面4個(gè)圖形的面積都是36dm2。用這些圖形分別旋轉(zhuǎn)成圓柱，哪個(gè)圓柱的體積最大？哪個(gè)圓柱的體積最??？你有什么發(fā)現(xiàn)？,圖1,圖2,圖3,圖4,小結(jié)：你有什么收獲？,1、圓柱含有很多長(zhǎng)方形；長(zhǎng)方形也能變成各種圓柱,2、當(dāng)長(zhǎng)方形卷成各種圓柱時(shí)，底面積大的，體積大，表面積也大。但側(cè)面積相等。,3、當(dāng)長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)成各種圓柱時(shí)