空間幾何體的直觀圖_第1頁
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1、,空間幾何體的 直觀圖,幾種基本幾何體三視圖 1.圓柱、圓錐、球的三視圖,幾種基本幾何體的三視圖 2.棱柱、棱錐的三視圖,空間幾何體的直觀圖,柱體,錐體,臺體,球體,空間幾何體的直觀圖,直觀圖,思考:這兩副圖相同嗎 ?,一、引入課題,(1) (2),那么它是怎樣畫出來的呢?,我們今天來學(xué)習(xí)最常用的,直觀性好的斜二測畫法。,討論:圖(2)是圖(1)的幾何體的直觀圖,2.中心投影雖然可以顯示空間圖形的直觀形象,但作圖較復(fù)雜,又不易度量,3.立體幾何中常用平行投影(斜投影)來畫空間圖形的直觀圖,這種畫法叫斜二測畫法,1. 圖片都是空間圖形在平面上的反映,通過對圖片的研究可以了解空間圖形的一些性質(zhì)和特

2、征,例用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖,1.用斜二測畫法畫水平放置平面圖形的直觀圖,(1)在正六邊形ABCDEF中,取AD所在的直線為X軸,對稱軸MN所在直線為Y軸,兩軸交于點O畫對應(yīng)的 軸,兩軸相交于點 ,使,注意:(1)建系時要盡量考慮圖形的對稱性 (2)畫水平放置平面圖形的關(guān)鍵是確定多邊形頂點的位置,1、平面圖形的直觀圖畫法,(1)畫軸.,(2)確定平行線段.,(3)確定線段長度.,特殊的平行投影畫法斜二測畫法,(4) 成圖,關(guān)鍵是確定多邊形頂點的位置,畫水平放置的圓的直觀圖.,E,F,G,H,想一想:水平放置的圓如何畫?,2、空間幾何圖形的直觀圖畫法,例2.用斜二測畫法畫長,寬

3、,高分別是4cm,3cm,2cm的長方體 的直觀圖,畫法:,畫軸。如下圖,畫x軸、y軸、z軸,三軸相交于點O,使xOy=450,xOz=900.,畫底面。以點O為中點,在x軸上取線段MN,使MN=4cm;在y軸上取線段PQ,使PQ =,1.5cm.分別過點M和N作y軸的平行線,過點P和Q作x軸的平行線,設(shè)它們的交點分別為A,B,C,D,四邊形ABCD就是長方體的底面ABCD.,畫側(cè)棱。過A,B,C,D各點分別作z軸的平行線,并在這些平行線上分別取2cm長的線段AA,BB,CC,DD.,成圖。順次連接A,B,C,D,并加以整理(去掉輔助線,將被遮擋的部分改為虛線),就得到長方體的直觀圖。,成圖。

4、順次連接A,B,C,D,并加以整理(去掉輔助線,將被遮擋的部分改為虛線),就得到長方體的直觀圖。,例3如圖,已知幾何體的三視圖,用斜二測畫法畫出它的直觀圖。,分析:由幾何體的三視圖知道,這個幾何體是一個簡單組合體。它的下部是一個圓柱,上部是一個圓錐,并且圓錐的底面與圓柱的上底面重合。我們可以先畫出下部的圓柱,再畫出上部的圓錐。,畫法:,畫軸;,畫圓柱的下底面;,畫圓柱的上底面;,畫圓錐的頂點;,成圖。,1.已知一四邊形ABCD的水平放置的直觀圖是一個邊長為2的正方形,請畫出這個圖形的真實圖形。,練 習(xí),判斷下列結(jié)論是否正確,正確的在括號內(nèi) “”,錯誤的畫“”,利用斜二測畫法得到的,三角形的直觀圖是三角形 平行四邊形的直觀圖是平行四邊形 正方形的直觀圖是正方形 菱形的直觀圖是菱形 以上結(jié)論,正確的是( ),A: B: C: D:,A,3、右圖是ABC利用斜二測畫法得到的水平放置的直觀圖ABC,其中ABy軸,BC

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