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文檔簡介
1、1,理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系,會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程的求解問題。 學習用函數(shù)的觀點看待一元一次方程的方法。,2,學習重點 一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的理解,3,自主探究,(快速回答:只選一個做,做完后和前后座交流,也可以兩個都做),(1)解方程2x+20=0,(2)當自變量x為何值時,函數(shù)y=2x+20的值為0?,解:(1) 2x+20=0,(2) 當y=0時 ,即,從“函數(shù)值” 角度看,兩個問題實際上是同一個問題,4,舉一反三,當x為何值時,_的值為0?,解方程 - 7x+2=0,8x-5=0,y=8x-3,當x為何值時,_的值為0?,y=8x-5,當x為何值時, y
2、=-7x+2的值為0?,5,(3)畫出函數(shù)y=2x+20的圖象,并確定它與x軸的交點坐標.,(思考:直線y=2x+20與x軸交點坐標為(_,_),這說明方程2x200的解是x=_),從“函數(shù)圖象”上看,-10,0,6,從“函數(shù)值”看,“解方程ax+b=0(a,b為常數(shù), a0)”與“求自變量 x 為何值時,一次函數(shù)y=ax+b的值為0”有什么關(guān)系?從圖象上看呢?,小組交流需要答成共識,然后由小組中心發(fā)言人代表本組展示交流成果,求一元一次方程ax+b=0(a,b是常數(shù),a0)的解,從“函數(shù)值”看就是x為何值時函數(shù)y= ax+b的值為0,求一元一次方程ax+b=0(a, b是常數(shù),a0)的解,從
3、“函數(shù)圖象”看就是求直線y= ax+b與 x 軸交點的橫坐 標,7,求ax+b=0(a0)的解,x為何值時,y=ax+b的值為0?,確定直線y=ax+b與x軸的橫坐標,從形的角度看:,從數(shù)的 角度看:,求ax+b=0(a0)的解,8,1.根據(jù)下列圖像,你能說出哪些一元一次方程的解? 并直接寫出相應(yīng)方程的解?,5x=0的解 其解為x=0,X+2=0的解 其解為X=-2,-3x+6=0的解 其解為x=2,X-1=0的解 其解X=1,9,2.已知方程ax+b=0的解是-2,下列圖象肯定不是直線y=ax+b的是( ),A,B,C,D,B,10,求ax+b=0(a,b是 常數(shù),a0)的解,歸納,一次函數(shù)
4、與一元一次方程的關(guān)系,x為何值時 函數(shù)y= ax+b的值 為0,從“函數(shù)值”看,求ax+b=0(a, b是 常數(shù),a0)的解,求直線y= ax+b 與 x 軸交點的橫 坐標,從“函數(shù)圖象”看,11,例題,例1 一個物體現(xiàn)在的速度是5m/s,其速度每秒增加2m/s,再過幾秒它的速度為17m/s? (要求用兩種方法解題),解法1:設(shè)再過x秒物體的速度為17米/秒列方程 2x+5=17 解得 x=6,12,例1 一個物體現(xiàn)在的速度是5m/s,其速度每秒增加2m/s,再過幾秒它的速度為17m/s? (要求用兩種方法解題),解法1:設(shè)再過x秒物體的速度為17米/秒列方程 2x+5=17 解得 x=6,解
5、法2:速度 y( 單位:m/s)是時間 x ( 單位:s) 的函數(shù) y=2x+5,(6,0),由圖看出直線y = 2x12 與x軸的交點為(6,0),得x=6,由 2x+5=17,得 2x12=0,例題,13,練一練,1根據(jù)圖象你能直接說出一元一次方程x+3=0的解嗎?,解:由圖象可知x+3=0的解為x= 3,2利用函數(shù)圖象解出x:,5x1= 2x+5,(1),由圖看出直線y = 3x6與x軸的交點為(,0),得x=,14,解法:畫出兩個函數(shù) y=5x1 和y=2x+5的圖象,由圖象知,兩直線交于點 (2,9), 所以原方程的解為 x=2,O,y=5x1,y=2x+5,9,2,快樂升級,1利用
6、函數(shù)圖象解出x:,5x1= 2x+5,15,收獲,解一元一次方程ax+b=0 (a ,b為常數(shù))可以轉(zhuǎn)化為:當某個一次函數(shù)的值為0時,求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看,這相當于已知直線y=ax+b,確定它與x軸交點的橫坐標的值,16,做給你看,1.直線y=3x+9與x軸的交點是( ) A(0,-3) B(-3,0) C(0,3) D(0,-3),2.直線y=x+3與x軸的交點坐標為( , ),所以相應(yīng)的方程x+3=0的解是x=( ).,B,-3 0,-3,3直線y=3x+6與x軸的交點的橫坐標x的值是方程2x+a=0的解,則a的值是_,4,17,4.已知一次函數(shù)y = 2x + 1,根據(jù)它的圖象回答x 取什么值時,函數(shù)的值為1?為0?為3?,18,解:由圖像可知(1)當x=0時,函數(shù)值為1,(2)當x=-0.5時,函數(shù)值為0,(3)當x= - 2時,函數(shù)值為- 3,-3,-2,1,-1,0,你認為利用圖象怎樣求方程2x + 1 = 3的解?你有幾種方法?,4.已知一次函數(shù)y = 2x + 1,根據(jù)它的圖象回答x 取什么值時,函數(shù)的值為1?為
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