體檢中的排隊(duì)論

1、身體檢查排隊(duì)摘要信息目前隨著國(guó)民收入的提高，對(duì)自己健康的關(guān)注度越來越高，過去幾十年的衛(wèi)生改革取得了一定的成績(jī)，但在某些方面政策并不完善。我國(guó)本身是人口大國(guó)。龐大的人口數(shù)必須具備完善的醫(yī)療體系。目前的醫(yī)療設(shè)施不能充分滿足當(dāng)前人口數(shù)量的需求。因此，我國(guó)普遍出現(xiàn)了“看病難、看病時(shí)間長(zhǎng)”的現(xiàn)狀。所有的醫(yī)院都很擁擠，但是醫(yī)院的各個(gè)學(xué)科都很熱鬧，但有些是文正冷。因此合理安排診療人員身體檢查順序不僅為各被檢查人員在相對(duì)最佳的時(shí)間完成體檢，還為醫(yī)院醫(yī)療資源的合理配置提供了決策層依據(jù)。這次研究研究了一個(gè)身體檢查中心如何確定身體檢查人員的順序，提高設(shè)備利用率，降低被檢查者的等待是時(shí)間。這種問題是典型的大氣論模型。

2、由于各體檢者的到來，各科以前排隊(duì)的人數(shù)是隨機(jī)的，因此，我們每天都在探討醫(yī)院相關(guān)各部門人員流動(dòng)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，并利用Poisson分布來模擬這些數(shù)據(jù)，構(gòu)建了將大氣論和圖形法相結(jié)合的組合模型。(約翰f肯尼迪，Northern Exposure(美國(guó)電視劇)，Northern Exposure(美國(guó)電視劇)，Northern Exposure(健康)本文介紹了如何確定被檢者的身體檢查順序，以提高設(shè)備利用率，減少被檢者的等待時(shí)間。本文根據(jù)被檢者的到達(dá)時(shí)間，遵循非時(shí)間同步職位流程，構(gòu)建了以健康檢查時(shí)間、旅行時(shí)間和等待時(shí)間之和作為目標(biāo)函數(shù)的非線性計(jì)劃模型，即隊(duì)列動(dòng)力學(xué)模型。使健康檢查隊(duì)列問題成為數(shù)學(xué)模型是對(duì)隊(duì)

3、列問題中每個(gè)變量的象征，并對(duì)問題的基本結(jié)構(gòu)建模。從前面的分析可以看出，健康檢查中大氣問題的基本數(shù)學(xué)模型可以用MIMIC模型來表示。M/M/C模型表示輸入過程(客戶到達(dá))作為泊松輸入，每個(gè)人的身體檢查時(shí)間表示通過統(tǒng)計(jì)得到的總共6個(gè)項(xiàng)目的隊(duì)列系統(tǒng)模型。結(jié)合兩種模型，使用matble編程語(yǔ)言解決最佳隊(duì)列方案。代入數(shù)據(jù)檢查。在此基礎(chǔ)上，討論將團(tuán)體檢查視為團(tuán)體，將團(tuán)體的每個(gè)隊(duì)員都分開，進(jìn)行團(tuán)體檢查等三種情況。對(duì)組體檢又引入了抱怨圖，利用導(dǎo)論知識(shí)進(jìn)行了定性分析。建立完成檢查所需總時(shí)間最短的目標(biāo)函數(shù)、每個(gè)檢查人員等待時(shí)間最短的非線性計(jì)劃模型，利用matble圖像處理進(jìn)行解決，并以一個(gè)醫(yī)院檢查中心為例進(jìn)行分析

4、和討論。最終得到了每個(gè)人的身體檢查項(xiàng)目、身體檢查順序和相應(yīng)的日程。實(shí)現(xiàn)對(duì)檢驗(yàn)員體檢隊(duì)列的定性說明和定量分析，提高設(shè)備利用率，減少檢驗(yàn)員等待時(shí)間。關(guān)鍵詞：排隊(duì)理論P(yáng)oisson分布MATLAB M/M/C模型非線性規(guī)劃模型細(xì)胞自動(dòng)機(jī)模型第一，重新敘述問題。隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人民生活水平的持續(xù)提高，身體健康成為越來越多人關(guān)注的對(duì)象，因此，很多人定期去醫(yī)院進(jìn)行一系列體檢，隨時(shí)預(yù)防重大疾病的發(fā)生。例如，在一個(gè)城市的身體檢查中心，每天都有很多人去體檢。所有身體檢查項(xiàng)目包括血液、內(nèi)科、外科、b超、五官、胸透、身高、體重等。假定每個(gè)體檢項(xiàng)目的服務(wù)時(shí)間是確定的，一個(gè)醫(yī)生只能工作，一次只能服務(wù)一個(gè)客戶，每

5、個(gè)人的體檢項(xiàng)目可能不同。(David aser，Northern Exposure(美國(guó)電視劇)，為了提高設(shè)備利用率，減少客人的等待時(shí)間，醫(yī)院必須合理安排和協(xié)調(diào)各部門的身體檢查人數(shù)和合理的身體檢查順序。人多的時(shí)候要合理安排他們的身體檢查順序，靈活處理各種緊急情況，使更多的人得到更快、更方便的身體檢查服務(wù)。二、問題分析和建模思路通過醫(yī)院，檢查者可以通過隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)，制作檢查者去醫(yī)院檢查的原始表列。圖1中沒有發(fā)現(xiàn)任何規(guī)律，對(duì)時(shí)間序列的積分處理繼續(xù)進(jìn)行。如圖2和3所示，得到了累積積分分布函數(shù)圖和概率密度曲線。(阿爾伯特愛因斯坦，Northern Exposure(美國(guó)電視劇)，把圖3與possi

6、on分布公式相匹配，結(jié)果是圖4。您可以在圖4中計(jì)算possion分布參數(shù)C=8。主要解決這個(gè)問題的問題是相對(duì)最小化被檢查者的總測(cè)試時(shí)間，解決這個(gè)問題的關(guān)鍵有兩個(gè)。一是測(cè)量?jī)x的充分使用。但是，這是合理安排各被檢者各系的身體檢查順序，使各系的身體檢查數(shù)量盡可能多。1.問題1的情況是，在一天中的任何時(shí)候，來接受身體檢查的人數(shù)都是隨機(jī)的，所以到達(dá)的方式通常是一個(gè)人到達(dá)，當(dāng)然也有成批到達(dá)。但是身體檢查員的到來總是有一定的規(guī)律。經(jīng)過多次統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)原理，徐璐獨(dú)立，遵循相同概率分布的隨機(jī)變量?？梢杂寐毼环植紒砻枋?。泊松分布函數(shù)包括：P x=k= k/(k！E )(作為常數(shù)輸入，k=O，I，2，)也

7、就是說，在時(shí)間t內(nèi)，k名客戶到達(dá)的概率是：P=(以t輸入)k/k！E t其中，口T從詩(shī)的角度評(píng)價(jià)為，詢問T內(nèi)顧客到達(dá)的平均顧客數(shù)。平均到達(dá)速度。一家醫(yī)院的每日體檢者數(shù)據(jù)與各身體檢查項(xiàng)目的比例相結(jié)合，從統(tǒng)計(jì)中得到抽血化驗(yàn)胸部透b超五官科內(nèi)科外科檢查時(shí)間(mim)0.50.54221.5檢驗(yàn)概率95%是100%70%是25%30%20%將Possion和matble編程與數(shù)據(jù)相結(jié)合，可以創(chuàng)建一天中體檢者在一定時(shí)間內(nèi)對(duì)每個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行體檢所需的時(shí)間。視頻中可以直觀地看到一天中身體檢查者的最佳排隊(duì)方案。對(duì)于問題2，假設(shè)數(shù)據(jù)集，可以使用matble模擬擬合驗(yàn)證問題1的準(zhǔn)確性。3.對(duì)問題3，接待團(tuán)體客人時(shí)如何

8、安排每個(gè)人的身體檢查順序，讓身體檢查中心盡快完成任務(wù)，設(shè)計(jì)第1組數(shù)據(jù)，以驗(yàn)證結(jié)論。我們可以組隊(duì)考慮問題。三、符號(hào)定義和說明n:表示醫(yī)院每天體檢的次數(shù)。c:表示醫(yī)院每天的營(yíng)業(yè)時(shí)間。t:表示每個(gè)科目被檢查的概率。r:表示每次體檢所需的時(shí)間x:表示醫(yī)院已經(jīng)營(yíng)業(yè)的時(shí)間l:表示醫(yī)院體檢者服從泊松分布的參數(shù)t:表示體檢隊(duì)列需要的時(shí)間。四、模型假說1.在一定時(shí)間間隔內(nèi)到達(dá)的身體檢查人數(shù)的概率只與該期間的長(zhǎng)度和身體檢查人數(shù)有關(guān)。2.到達(dá)不相交時(shí)區(qū)的身體檢查人員徐璐獨(dú)立。3.在同一時(shí)間達(dá)到最多1名體檢者，同時(shí)也沒有到達(dá)2名以上體檢者的情況。4.在有限的時(shí)間內(nèi)，只有有限的體檢者才能到達(dá)，沒有無限的體檢者不能到達(dá)。

9、5、在排隊(duì)過程中，可以假定相對(duì)整體變更等待時(shí)間可以忽略。6.個(gè)人體檢所需的時(shí)間和各個(gè)體檢處之間的行程時(shí)間都是正常值。是常數(shù)7.在身體檢查過程中，各科的測(cè)試儀器都正常工作。8、被檢者測(cè)試了所有項(xiàng)目后迅速離開，不再占據(jù)其他部門位置。9、假設(shè)每個(gè)項(xiàng)目的醫(yī)生檢查效率都相同。也就是說，每個(gè)體檢者在每次體檢中花費(fèi)的時(shí)間是固定的。10.文章中的數(shù)據(jù)都是統(tǒng)計(jì)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)統(tǒng)計(jì)相結(jié)合得到的假設(shè)數(shù)據(jù)真實(shí)有效。對(duì)問題研究有意義。11、不考慮大氣中發(fā)生的任何突發(fā)情況。五、模型的建立和解決方法問題1。根據(jù)大氣論和泊松分布預(yù)測(cè)，考慮到標(biāo)題要求，醫(yī)院健康檢查中心的數(shù)量很多，檢查人員在診室門口擁擠的情況很多，導(dǎo)致秩序混亂、低效、

10、身體檢查資源浪費(fèi)、工作強(qiáng)度增加等問題。此模型旨在提高設(shè)備利用率，減少被檢者的等待時(shí)間，并對(duì)個(gè)人檢查順序進(jìn)行優(yōu)化部署。使用排隊(duì)模型，個(gè)人體檢所需的時(shí)間和各個(gè)體檢所之間的行程時(shí)間都是確定的，排隊(duì)時(shí)間是變量，因此，一個(gè)體檢者完成體檢所需的時(shí)間最短，等于等待時(shí)間最短。也就是說，完成所有體檢的t值最小的是最佳解決方案。醫(yī)院的每日身體檢查人員可以用N得到當(dāng)?shù)蒯t(yī)院數(shù)據(jù)的N的平均值。各體檢人員體檢項(xiàng)目的分布也很有規(guī)律。綜合體檢者信息可以得到各項(xiàng)體檢的概率，各項(xiàng)體檢時(shí)間也相對(duì)不變。下表如下。抽血化驗(yàn)胸部透b超五官科內(nèi)科外科時(shí)間(mim)0.50.54221.5檢驗(yàn)概率95%是100%70%是25%30%20%檢

11、查某一項(xiàng)目的概率27.9%29.4%20.6%7.4%8.8%5.9%上表顯示了統(tǒng)計(jì)中一家醫(yī)院在一天內(nèi)體檢者花費(fèi)在每個(gè)身體檢查項(xiàng)目上的時(shí)間以及收到每個(gè)項(xiàng)目的概率。通過上述數(shù)據(jù)，利用泊松分布模擬當(dāng)天每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的人數(shù)，營(yíng)業(yè)時(shí)間x小時(shí)內(nèi)檢查的總?cè)藬?shù)為n * l x/(x！* e l)；各項(xiàng)健康檢查的人數(shù)只需將總?cè)藬?shù)乘以概率，即每個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)。每個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)乘以每個(gè)項(xiàng)目的身體檢查小時(shí)數(shù)，需要排隊(duì)的小時(shí)數(shù)t，t=n * l x/(x！* e l) * t * r其中，L=N*t/C，N假定為160，x取1到8，C=8，e=2.718，t和r的值可以從表中讀取。結(jié)合上述關(guān)系和數(shù)據(jù)，可以在一天中的任何時(shí)間創(chuàng)

12、建體檢所需的時(shí)間函數(shù)圖像。在Matble編程過程中，考慮了所需時(shí)間、檢查概率等因素，將原參與縱軸體檢的人數(shù)轉(zhuǎn)換為時(shí)間，以便更直觀地研究問題。(David aser，Northern Exposure)上述圖像觀察分析：一天中醫(yī)院開業(yè)時(shí)間9: 00至晚上17: 00 8小時(shí)，我們可以看到途中大體符合職位分布，并初步驗(yàn)證職位分布模型的正確性。在圖中，我們可以用縱向橫坐標(biāo)創(chuàng)建與圖像中所有曲線相交的線，可以在圖中讀取，在一天中的任何時(shí)候，體檢者都會(huì)接受檢查過程。我們?cè)谶x擇體檢項(xiàng)目。是優(yōu)先考慮花費(fèi)最短時(shí)間的項(xiàng)目。所以我們可以隨時(shí)提出排隊(duì)的方案。(David aser，Northern Exposure，

13、健康)在檢查過程中，假設(shè)您已經(jīng)忽略了其他被檢查者其他項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)變化，您可以閱讀隊(duì)列方案。(David assell，Northern Exposure，成功了)假設(shè)一名被檢查者在早上10點(diǎn)來接受檢查，超聲波血液檢查胸部穿透和五官和外科。需要的總時(shí)間約為57分鐘。問題2 .我們?cè)谥貞c的一家醫(yī)院統(tǒng)計(jì)了身體檢查數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)和元胞自動(dòng)機(jī)模擬計(jì)算了一名體檢者排隊(duì)所需的最短時(shí)間。細(xì)胞自動(dòng)機(jī)算法允許您使用M atlab編程計(jì)劃對(duì)所有被檢查者進(jìn)行鑒定，包括被檢查者的到達(dá)時(shí)間、鑒定順序、相應(yīng)的時(shí)間表、終止時(shí)間等。在仿真過程中，獲得排隊(duì)最優(yōu)解。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以通過細(xì)胞自動(dòng)機(jī)算法動(dòng)態(tài)模擬每個(gè)體檢項(xiàng)目的等待時(shí)間和方案。

14、下圖分別是10: 00醫(yī)院的胸透排隊(duì)圖、內(nèi)科排隊(duì)圖和b超排隊(duì)圖。穿胸排隊(duì)。內(nèi)科排隊(duì)圖b超聲波排隊(duì)圖在健康檢查中，只考慮了個(gè)別項(xiàng)目所需時(shí)間的狀態(tài)?？紤]多個(gè)體檢項(xiàng)目，其工作方法與上述相同，只需更改體檢項(xiàng)目的數(shù)量和體檢時(shí)間即可獲得結(jié)果。對(duì)于某些體檢者，使用細(xì)胞機(jī)器人模擬其身體檢查順序。一名體檢者10點(diǎn)到達(dá)時(shí)的身體檢查順序模擬了b超血液檢查胸透外科3354五管和內(nèi)科。細(xì)胞機(jī)器人模擬的結(jié)果與計(jì)算的圖像結(jié)果比較表明，存在一些變化。這是與內(nèi)外的身體檢查順序。在上圖中，我們沒有考慮到身體檢查的那個(gè)點(diǎn)上其他身體檢查者的動(dòng)態(tài)變化，所以實(shí)際上應(yīng)該有與橫坐標(biāo)完全不垂直的夾角。這可能會(huì)導(dǎo)致圖像的結(jié)果與仿真結(jié)果不同。問題

15、3，對(duì)于集體檢查，團(tuán)體總數(shù)為N。1.團(tuán)體體檢人員的干預(yù)在醫(yī)院體檢等待時(shí)間沒有重大變化的情況下，每個(gè)人的身體檢查程序都不同，因此，利用上述各項(xiàng)的概率，可以粗略計(jì)算每個(gè)項(xiàng)目接受平均體檢的人數(shù)。從圖中可以看出，血液檢查和胸透的等待時(shí)間相對(duì)較短，但b超等待時(shí)間長(zhǎng)，做b超的身體檢查人員的概率也占70%，首先在組內(nèi)需要做b超的人都可以單獨(dú)取出，分成兩組，不做b超的人可以分成另一組。做b超分為A組和B組，不做b超分為C組。圖像確定為每個(gè)期間選擇項(xiàng)目的順序例如：9: 00.9: 30 A身體檢查順序：五官和內(nèi)科、外科、b超、胸部穿透、血液檢查b身體檢查順序：內(nèi)科、五官、b超、外科、血液檢查、胸透c身體檢查順序

16、：五官和內(nèi)科、外科、胸透、血液檢查每一分鐘，只要導(dǎo)入瞬間，就可以創(chuàng)建平行于橫坐標(biāo)的Y軸的直線，計(jì)算6個(gè)交點(diǎn)的斜率，從大到小排列，這是最佳的身體檢查順序。A，B的身體檢查項(xiàng)目都有B超聲波，其他項(xiàng)目大體相同，所以交替排隊(duì)可以節(jié)省時(shí)間，上面A，B，C給的項(xiàng)目都包括所有項(xiàng)目，如果體檢人員不做檢查，就會(huì)自動(dòng)跳過。2.團(tuán)體體檢人員的介入對(duì)醫(yī)院的大氣狀態(tài)有很大影響，曲線也可能相應(yīng)發(fā)生很大變化，此時(shí)b超檢查相對(duì)時(shí)間較長(zhǎng)，體檢人員的其他項(xiàng)目都可以完成，都在等待最后的檢查。在這種情況下，只有上午和下午進(jìn)行身體檢查，團(tuán)體身體檢查相對(duì)等待時(shí)間較小。否則，只能從12點(diǎn)到14點(diǎn)排隊(duì)，出現(xiàn)擁擠的問題。最好的方法只能預(yù)約。團(tuán)

17、隊(duì)體檢最好是從9點(diǎn)到10點(diǎn)30分，從14點(diǎn)到17點(diǎn)。上午和下午體檢將團(tuán)體分為4組。第一組：五官、內(nèi)科、外科、(b超、血液提取、胸部穿透)第二組：內(nèi)科、外科、(b超。即可從workspace頁(yè)面中移除物件。)，五官和第三組：手術(shù)，(b超。即可從workspace頁(yè)面中移除物件。)，五官，內(nèi)科第四組：(b超聲。即可從workspace頁(yè)面中移除物件。)，五官，內(nèi)科，外科因?yàn)槌檠?，胸部穿透的兩個(gè)等待時(shí)間很短，做完b超后，直接做，不需要分開?？倳r(shí)間有體檢項(xiàng)目所需的時(shí)間和等待時(shí)間之和，因此根據(jù)這個(gè)非線性計(jì)劃模型，根據(jù)元機(jī)器人算法，可以使用MATLAB 7.0編程為所有被檢查者計(jì)劃體檢。檢查每個(gè)項(xiàng)目所需的時(shí)間如下表所示。序號(hào)123456專案名稱抽血化驗(yàn)胸部透b超五官科內(nèi)科外科時(shí)間(分鐘)05054221.5通過元包機(jī)器人模型，可以模擬以下最佳體檢順序：五、模型的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：該模型建立了醫(yī)療排隊(duì)系統(tǒng)的優(yōu)化模型，以提高設(shè)備利用率，減少被檢者等待時(shí)間，優(yōu)化資源分配。同時(shí)，我們可以通過將問題轉(zhuǎn)換為圖像形式，從圖像中直觀地找到問題的答案。缺點(diǎn)：在一天中的任何時(shí)間都能找到排隊(duì)的最佳方案，但是數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)得到的，描述了一天中排隊(duì)的問題，沒有預(yù)見性。同時(shí)排隊(duì)的過程中也可能有動(dòng)態(tài)變化，也沒有考慮到解答的過程。六、改進(jìn)和推廣模式模型還需要進(jìn)一步改進(jìn)。我們可以多日統(tǒng)計(jì)身體檢查狀態(tài)，繪制時(shí)間圖像，使模型更有說服力，