鋼筋混凝土破壞準(zhǔn)則及本構(gòu)關(guān)系PPT課件

1、。1，4.7失效準(zhǔn)則4.7.1失效包絡(luò)面的形狀和表達(dá)。在主應(yīng)力空間坐標(biāo)系(1，2，3)中，將試驗(yàn)得到的混凝土多軸強(qiáng)度數(shù)據(jù)(f1，f2，f3)在主應(yīng)力坐標(biāo)空間中逐一標(biāo)注，相鄰點(diǎn)之間用光滑面連接，得到混凝土的破壞包絡(luò)面。破壞包絡(luò)面與坐標(biāo)平面的交點(diǎn)即為混凝土的雙軸破壞包絡(luò)面。坐標(biāo)軸的順序由右手螺旋規(guī)則指定。2。在主應(yīng)力空間中，與每個(gè)坐標(biāo)軸等距的點(diǎn)連接形成靜水壓力軸(即每個(gè)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)滿足：1=2=3)。該軸必須穿過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，并且與每個(gè)坐標(biāo)軸的夾角相等，這是相同的。靜水壓軸上的一點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)之間的距離稱為靜水壓()；它的值是靜壓軸上三個(gè)主應(yīng)力投影的總和，因此：靜壓軸，3，垂直于靜水壓軸的平面是平面外的

2、。離面上三個(gè)主應(yīng)力軸的投影形成120角。同一離面上各點(diǎn)的三個(gè)主應(yīng)力之和是一個(gè)常數(shù)：I1是應(yīng)力張量ij的第一個(gè)不變量，離面與破壞包絡(luò)面的交點(diǎn)成為離面包絡(luò)面。不同靜水壓力下的平面外包絡(luò)形成了一系列閉合曲線。4，平面外包絡(luò)是三重對(duì)稱的，并且存在夾角在60以內(nèi)的曲線段，這些曲線段與直線段一起形成完整的包絡(luò)。取主應(yīng)力軸為正方向=0o，負(fù)方向=60o，其他地方為0o60o。在離面上，從包絡(luò)面上的一點(diǎn)到靜水壓力軸的距離稱為偏應(yīng)力r。偏應(yīng)力在=0時(shí)最小，隨角度逐漸增加，在=60時(shí)達(dá)到最大。一些具有特殊應(yīng)力狀態(tài)的混凝土強(qiáng)度點(diǎn)占據(jù)了破壞包絡(luò)面上的特定位置。從工程角度來(lái)看，混凝土在各個(gè)方向上的力學(xué)性能可以看作是相同

3、的，即立方體試件的多軸強(qiáng)度只取決于1: 2: 3的應(yīng)力比，而與各應(yīng)力的作用方向X、Y、Z無(wú)關(guān)，例如，混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度f(wàn)c和抗拉強(qiáng)度f(wàn)t無(wú)論作用于哪個(gè)方向都具有相等的強(qiáng)度值。包絡(luò)面上有三個(gè)點(diǎn)，位于三個(gè)坐標(biāo)軸的正負(fù)方向；同樣，混凝土的雙軸等壓(1=0，f2=f3=fcc)和等張(3=0，f1=f2=ftt)強(qiáng)度位于坐標(biāo)平面中兩個(gè)坐標(biāo)軸的平分線上，三個(gè)坐標(biāo)平面中各有一個(gè)點(diǎn)。混凝土的三軸等抗拉強(qiáng)度(fl=f2=f3=fttt)只有一點(diǎn)點(diǎn)，并且落在靜水壓力軸的正方向。對(duì)于三軸壓縮、拉伸或拉壓應(yīng)力下的任何應(yīng)力比(flf2f3)，從工程角度考慮混凝土的各向同性，通過(guò)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)或主應(yīng)力(fl，f2，f3)值

4、(破壞截面的三重對(duì)稱性)，可以在應(yīng)力空間中畫出六個(gè)點(diǎn)，它們位于相同的離面上并且具有相等的夾角值。受損包絡(luò)面的三維圖形繪制不方便，也不適合理解和應(yīng)用，因此通常用平面圖形在拉壓子午面和離面上表示。拉伸和壓縮的子午面是由靜水壓力軸和任何主應(yīng)力軸(例如圖中的3個(gè)軸)組成的平面，并穿過(guò)另外兩個(gè)主應(yīng)力軸(1，2)的平分線。該平面與破壞包絡(luò)面的交線分別稱為張力子午線和壓縮子午線。1.畫子午線的應(yīng)力條件為1 2=3，線上的特征強(qiáng)度點(diǎn)為單軸拉伸(ft，0，0)和雙軸等壓(0，-fcc，-fcc)，離面夾角為0 ;2.壓縮子午線的應(yīng)力條件為1=2 3。線上有單軸壓縮(0，0，-fc)和雙軸等張(ftt，ftt，0

5、)，離面夾角=60。3.拉伸和壓縮的子午線在一個(gè)點(diǎn)上與靜水壓力軸相交，即三軸等張力(fttt，fttt，fttt)。張力和壓縮合并的垂直距離此外，可以理解的是，張力子午線和壓縮子午線是由單軸張力和壓縮條件定義的，即處于單軸張力狀態(tài)的子午線成為張力子午線，而處于單軸壓縮狀態(tài)的子午線成為壓縮子午線。試驗(yàn)研究表明，混凝土的三維破壞面也可以用三維主應(yīng)力空間中破壞面的圓柱坐標(biāo)r來(lái)描述，其本身是應(yīng)力不變的。=0o、=60o、9，柱坐標(biāo)系的幾何表示和主應(yīng)力空間的應(yīng)力分解，r，由等應(yīng)力軸和一個(gè)主應(yīng)力軸組成的平面穿過(guò)另外兩個(gè)主應(yīng)力軸的平分線，其轉(zhuǎn)換過(guò)程概括為、P、10，并且上圖繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度(90

6、)。因此，空間的失效包絡(luò)面由子午面和離面上的包絡(luò)曲線來(lái)表示。破壞面上任意一點(diǎn)的直角坐標(biāo)(f1，f2，f3)用圓柱坐標(biāo)(，r)表示，轉(zhuǎn)換關(guān)系為：從上述公式可以看出，可以用八面體法向應(yīng)力(oct)和剪應(yīng)力(oct)的坐標(biāo)來(lái)代替靜水壓力和偏心應(yīng)力坐標(biāo)，可以得到相應(yīng)的拉壓經(jīng)線和破壞包絡(luò)線。11、拉伸和壓縮子午線和離面包絡(luò)線根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果繪制。經(jīng)線按離面夾角劃分，測(cè)試點(diǎn)=3060分別列在橫軸的頂部和底部。12，測(cè)試時(shí)，扇形=0o60o(其他扇形對(duì)稱)，平面外包絡(luò)由八面體應(yīng)力值給出。圖中的曲線是混凝土破壞準(zhǔn)則的理論值。根據(jù)對(duì)國(guó)內(nèi)外大量混凝土多軸強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，破壞包絡(luò)面的幾何形狀具有以下特征：連續(xù)、光滑

7、、凸面；三重對(duì)稱為靜水壓力軸，當(dāng)應(yīng)力狀態(tài)為靜水壓力和單向拉應(yīng)力的疊加時(shí)，=0o，所以帶=0o的子午線稱為拉子午線。如果單軸拉伸應(yīng)力被壓縮應(yīng)力代替，它對(duì)應(yīng)于壓縮子午線，即=60。失效曲線與等應(yīng)力軸相關(guān)。在軸的正方向，靜壓軸的拉端閉合，頂點(diǎn)處于三軸等拉應(yīng)力狀態(tài)；在軸線的負(fù)方向，壓力端是開(kāi)放的，不與靜水壓軸線相交，破壞曲線的開(kāi)放度隨著軸線絕對(duì)值的增大而增大；子午線上各點(diǎn)的偏心應(yīng)力或八面體剪應(yīng)力隨著靜水壓力或八面體正應(yīng)力代數(shù)值的減小而單調(diào)增加，但斜率逐漸減小并有一個(gè)極限值；隨著靜水壓力或八面體法向應(yīng)力的減小，平面外的閉合曲線呈三重對(duì)稱，其形狀由近似三角形(rtrc0.5)逐漸變?yōu)閳A形(rtrc=1)。

8、15，4.7.2破壞準(zhǔn)則，用數(shù)學(xué)函數(shù)描述混凝土的破壞包絡(luò)面，作為判斷混凝土是否達(dá)到破壞狀態(tài)或極限強(qiáng)度的條件，稱為破壞準(zhǔn)則或強(qiáng)度準(zhǔn)則。雖然它不是基于機(jī)理分析的強(qiáng)度理論，物理概念明確，但它是大量試驗(yàn)結(jié)果的總結(jié)，具有足夠的計(jì)算精度，對(duì)實(shí)際工程具有重要的指導(dǎo)意義。1.分類：借用經(jīng)典強(qiáng)度理論的觀點(diǎn)和計(jì)算公式；基于混凝土多軸強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)回歸公式：基于包絡(luò)面幾何特征的純數(shù)學(xué)推導(dǎo)，其中參數(shù)值由多個(gè)特征強(qiáng)度值校準(zhǔn)。每一個(gè)準(zhǔn)則在表達(dá)方式、簡(jiǎn)單性和復(fù)雜性上都有所不同，其適用范圍和計(jì)算精度也有很大不同，因此在使用時(shí)應(yīng)慎重選擇。著名的經(jīng)典強(qiáng)度理論包括：朗肯；最大主拉伸應(yīng)變理論(Mario tto)；最大剪應(yīng)力理論

9、。統(tǒng)計(jì)平均剪應(yīng)力理論(馮米塞斯)；莫爾-庫(kù)侖理論；德魯克-普雷格理論。共同特點(diǎn)：針對(duì)特定的材料，有明確的理論(物理)觀點(diǎn)來(lái)解釋材料失效的內(nèi)在原因和規(guī)律，并有相應(yīng)的解決方法例如，馮米塞斯準(zhǔn)則適用于塑性材料(如低碳鋼)，并廣泛應(yīng)用于金屬塑性力學(xué)。莫爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則反映了材料的不均勻拉伸和壓縮強(qiáng)度，適用于脆性巖土材料，在巖土力學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。基于混凝土多軸強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)回歸公式隨著試驗(yàn)數(shù)據(jù)的積累，許多研究者提出了一些基于試驗(yàn)結(jié)果的混凝土破壞準(zhǔn)則，這些準(zhǔn)則更為準(zhǔn)確，但數(shù)學(xué)形式復(fù)雜。通常，標(biāo)準(zhǔn)中需要包含45個(gè)參數(shù)。在這些破壞準(zhǔn)則的原始表達(dá)式中，不同的應(yīng)力被用作變量，這些變量被分為五種：主應(yīng)力f1、F

10、2和F3；應(yīng)力不變量伊爾，J2，JBOY3樂(lè)隊(duì)；靜水壓力和偏心應(yīng)力，r；辛烷壓力10月，10月；平均應(yīng)力m，m m。采用上述應(yīng)力導(dǎo)致準(zhǔn)則的數(shù)學(xué)形式差異很大，不利于深入的對(duì)比分析。然而，這些應(yīng)力可以很容易地通過(guò)下列基本公式轉(zhuǎn)換：20。由于上述應(yīng)力，準(zhǔn)則的數(shù)學(xué)形式有很大不同，這不利于進(jìn)行深入的比較分析。然而，借助以下基本公式可以很容易地轉(zhuǎn)換這些應(yīng)力：最后，它們可以用相對(duì)八面體強(qiáng)度(0=oct/fc和0=oct/fc)統(tǒng)一表示。歸納之后，得到了子午線方程的三種基本形式：和。21，可以用相對(duì)八面體強(qiáng)度(0=oct/fc和0=oct/fc)統(tǒng)一表示。子午線方程有三種基本形式：下表列出了一些常用的和有代表

11、性的混凝土破壞準(zhǔn)則。同時(shí)給出了原始表達(dá)式和統(tǒng)一表達(dá)式，可以看出它們之間參數(shù)的可互換性。22、23、郭震海、王傳志、張秀芹等。收集了大量國(guó)內(nèi)外混凝土多軸強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并與按上述準(zhǔn)則計(jì)算的理論值進(jìn)行了比較。根據(jù)三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：計(jì)算值和試驗(yàn)強(qiáng)度之間的一致性；適用應(yīng)力范圍寬而窄；評(píng)價(jià)了理論破壞包絡(luò)線幾何特征的合理性。結(jié)論如下：(1)較好的標(biāo)準(zhǔn)：郭旺、奧拓森和波德戈?duì)査够鶚?biāo)準(zhǔn)；一般標(biāo)準(zhǔn)：謝廷楨、科索沃斯、紀(jì)凡-沃尼克標(biāo)準(zhǔn)；差標(biāo)準(zhǔn)：布雷斯勒-皮斯特標(biāo)準(zhǔn)。在結(jié)構(gòu)的有限元分析中，可以根據(jù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力范圍和精度要求選擇合理的混凝土破壞準(zhǔn)則。CEB FIP MC90C采用奧托森準(zhǔn)則，這是一種基于包絡(luò)面幾何特征的純數(shù)學(xué)公式

12、模型規(guī)范。根據(jù)面外包絡(luò)由三角形轉(zhuǎn)化為圓形的特點(diǎn)，采用薄膜比擬法，即在等邊三角形框架上覆蓋一層薄膜，薄膜受力均勻后鼓起，輪廓線由外向內(nèi)精確變化。在此基礎(chǔ)上，建立了二階偏微分方程，求解后得到了用應(yīng)力不變量表示的失效準(zhǔn)則公式。其中：A和B確定子午線的形狀，k1和k2分別確定面外包絡(luò)的大小和形狀。校準(zhǔn)參數(shù)值的四個(gè)特征強(qiáng)度值為：?jiǎn)屋S壓縮(-fc)、單軸拉伸(ft)、雙軸等壓(fcc=1.16 fc)三軸壓縮強(qiáng)度。26。如果三軸抗壓強(qiáng)度的特征強(qiáng)度是根據(jù)以下公式計(jì)算的，則替換為。27獲得四階聯(lián)立方程并求解參數(shù)值。當(dāng)ft=0.1fc時(shí)，獲得的四個(gè)參數(shù)為：a=1。2759，b=3.1962 k111.7365，k2=0.9801謝廷臣和波德戈?duì)査够鶞?zhǔn)則是對(duì)奧拓森準(zhǔn)則的簡(jiǎn)化和修正。28，