九 振動(dòng)習(xí)題PPT課件

1、9-1 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為 ，在起始時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移為 ，且向 軸正方向運(yùn)動(dòng)，代表此簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量為（ ）。,答案（B）,由題意可知：,9-2 已知某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)曲線如圖所示，則此簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程（ 的單位為 ， 的單位為 ）為（ ） (B) (C) (D),答案（D）,由圖可得，振幅,運(yùn)動(dòng)方程為,初相可用旋轉(zhuǎn)矢量圖求出，,由圖可得,運(yùn)動(dòng)方程為,9-3 兩個(gè)同周期的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)曲線如圖所示， 的相位比 的相位（ ） (A) 落后 (B)超前 (C)落后 (D)超前,由圖可得，兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率相同，相位差就是初相位差。應(yīng)用旋轉(zhuǎn)矢量圖可求出兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的初相差。,答案（B）,9-4當(dāng)質(zhì)

2、點(diǎn)以頻率 作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的動(dòng)能的變化頻率為（ ） (A) (B) (C) (D),簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能為,曲線為,答案（C）,9-5圖中所畫的是兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的曲線，若這兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)可疊加，則合成的余弦振動(dòng)的初相位為（ ） (A) (B) (C) (D) 0,應(yīng)用旋轉(zhuǎn)矢量圖可求出兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的初相。,應(yīng)用矢量圖求出合成的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的初相。,答案（D）,9-7 若簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程為： ，式中 的單位為 ， 的單位為 。求（1）振幅、頻率、角頻率、周期和初相；（2） 時(shí)的位移、速度和加速度。,解：,（1）,（2） 時(shí)的位移、速度和加速度,9-12 一放置在水平桌面上的彈簧振子，振幅 ，周期 。當(dāng) 時(shí)：（1）物

3、體在正方向端點(diǎn)；（2）物體在平衡位置，向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；（3）物體在 處，向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；（4）物體在 處，向正方向運(yùn)動(dòng)。求以上各種情況的運(yùn)動(dòng)方程。,解：,（1）t=0，物體在正方向端點(diǎn),應(yīng)用旋轉(zhuǎn)矢量圖得初相,運(yùn)動(dòng)方程為,（2）t=0，物體在平衡位置，向負(fù)方向運(yùn)動(dòng),應(yīng)用旋轉(zhuǎn)矢量圖得初相,運(yùn)動(dòng)方程為,（3）物體在 處，向負(fù)方向運(yùn)動(dòng),應(yīng)用旋轉(zhuǎn)矢量圖得初相,運(yùn)動(dòng)方程為,（4）t=0，物體在 處，向正方向運(yùn)動(dòng),應(yīng)用旋轉(zhuǎn)矢量圖得初相,運(yùn)動(dòng)方程為,9-13 有一彈簧，當(dāng)其下端掛一質(zhì)量為 的物體時(shí)，伸長(zhǎng)量為 。若使物體上下振動(dòng)，且規(guī)定向下為正方向。（1）當(dāng) 時(shí)，物體在平衡位置上方 處，由靜止開始向下運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)方

4、程；（2）當(dāng) 時(shí)，物體在平衡位置并以 的速度向上運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)方程。,解：,物體平衡時(shí)有：,選物體平衡時(shí)的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，向下為坐標(biāo)的正方向，則物體的運(yùn)動(dòng)將是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，且不用考慮重力的影響，與水平放置的彈簧振子的運(yùn)動(dòng)完全相同。,物體振動(dòng)時(shí)的角頻率為：,（1）由初始條件有：,由旋轉(zhuǎn)矢量圖的初相位為：,運(yùn)動(dòng)方程為,（2）由初始條件有：,振動(dòng)的振幅為：,由旋轉(zhuǎn)矢量圖的初相位為：,運(yùn)動(dòng)方程為,9-14 某振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的 曲線如圖所示，試求：（1）運(yùn)動(dòng)方程；（2）點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的相位；（3）到達(dá)點(diǎn)P相應(yīng)位置所需時(shí)間。,解：,由圖可得：,由旋轉(zhuǎn)矢量圖的初相位為：,由初始條件有：,代入運(yùn)動(dòng)方程有：,（取正號(hào)）,（1）運(yùn)

5、動(dòng)方程,（2）點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的相位,由旋轉(zhuǎn)矢量圖得P點(diǎn)的相位為：,（3）由初始位置到達(dá)點(diǎn)P相應(yīng)位置所需時(shí)間,由旋轉(zhuǎn)矢量圖得：,9-15 作簡(jiǎn)諧振運(yùn)動(dòng)的物體，由平衡位置向 軸正方向運(yùn)動(dòng)，試問(wèn)經(jīng)過(guò)下列路程所需的最短時(shí)間各為周期的幾分之幾？（1）由平衡位置到達(dá)最大位移處；（2）由平衡位置到 處；（3）由 處到最大位移處。,（1）由平衡位置到達(dá)最大位移處,解：,由旋轉(zhuǎn)矢量圖得：,（2）由平衡位置到 處,由旋轉(zhuǎn)矢量圖得：,（3）由 處到最大位移處,由旋轉(zhuǎn)矢量圖得：,9-17 兩質(zhì)點(diǎn)作同頻率同振幅的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 ，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)質(zhì)點(diǎn)自振動(dòng)正方向回到平衡位置時(shí)，第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)恰在振動(dòng)正方向的端點(diǎn)。試用旋

6、轉(zhuǎn)矢量圖表示它們，并求第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程及它們的相位差。,解：,畫出兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖，并由旋轉(zhuǎn)矢量圖得出兩者的相位差。,第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為;,9-25 質(zhì)量為 的物體，以振幅 作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其最大加速度為 ，求：（1）振動(dòng)的周期；（2）物體通過(guò)平衡位置時(shí)的總能量與動(dòng)能；（3）物體在何處其動(dòng)能和勢(shì)能相等？（4）當(dāng)物體的位移為振幅的一半時(shí)動(dòng)能、勢(shì)能各占總能量的多少？,解：,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)加速度為：,加速度的最大值為：,（1）振動(dòng)的周期為：,（2）物體通過(guò)平衡位置的總能量與動(dòng)能：,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的總能量守恒，物體通過(guò)平衡位置時(shí)，動(dòng)能最大，勢(shì)能為零，總能量等于此時(shí)的動(dòng)能。,（3）當(dāng)動(dòng)能與勢(shì)能相等時(shí)有：,即當(dāng)動(dòng)能與勢(shì)能相等時(shí)，物體的位移為：,（4）當(dāng) 時(shí)，勢(shì)能為：,動(dòng)能為：,勢(shì)能與動(dòng)能之比為：,9-27 質(zhì)量 的小球與輕彈簧組成一振動(dòng)系統(tǒng)，按 （式中 的單位為 ， 的單位為 ）的規(guī)律作自由振動(dòng)，求（1）振動(dòng)的角頻率、周期、振幅和初相；（2）振動(dòng)的能量；（3）一個(gè)周期內(nèi)的平均動(dòng)能和平均勢(shì)能。,解：,（1）振動(dòng)的角頻率、周期振幅和初相為：,（2）振動(dòng)的總能量為：,（3）一個(gè)周期內(nèi)的平均動(dòng)能和平均勢(shì)能為：,9-28 已知兩個(gè)同方向同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程分別為 ， ，式中， 的單位為 ， 的單位為 。求（1）合振動(dòng)的振