高中數(shù)學(xué)第五屆全國(guó)青年教師觀摩與評(píng)比活動(dòng)《簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣》教學(xué)設(shè)計(jì)（通用）

1、精簡(jiǎn)短梗霉多糖水庫(kù)采樣教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容和內(nèi)容解析1 .內(nèi)容：統(tǒng)訂、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法。2 .內(nèi)容分析：本節(jié)課是人教版高中數(shù)學(xué)第三卷(選修)第一章“概率與統(tǒng)訂”的“抽樣方法”第一課：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.其主要內(nèi)容是介紹簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念， 如何實(shí)施簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的抽樣方法是數(shù)學(xué)統(tǒng)治學(xué)中的重要內(nèi)容.簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣作為簡(jiǎn)單的抽樣方法，在其中占有非常重要的地位.因此，為學(xué)習(xí)后其他復(fù)雜的抽樣方法奠定了基礎(chǔ)，加強(qiáng)了對(duì)概率性質(zhì)的理解，深化了概率公式的運(yùn)用本節(jié)課在學(xué)生中學(xué)學(xué)習(xí)修訂的初步知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)修訂的基本方法，體驗(yàn)修訂思想的第一課.本節(jié)課通過(guò)結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題方案，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到隨機(jī)抽樣的必要

2、性和重要性，進(jìn)一步分析簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣定義、常用實(shí)施方法本課題是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，主要學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的理論和方法(2)獨(dú)立性、X1、X2、Xn是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，即，各個(gè)觀察結(jié)果不影響其他觀察結(jié)果，也不影響其他觀察結(jié)果. 樣品的個(gè)別觀察結(jié)果可以不獨(dú)立.教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該著重于如何提取的數(shù)據(jù)能夠代表整體，即提取的樣品能夠反映整體的本質(zhì)特征.要抓住兩個(gè)特征，提取的樣品是代表性的，樣品的容量是恰當(dāng)?shù)膹闹R(shí)的應(yīng)用價(jià)值來(lái)看，關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和人文內(nèi)涵是新教材的顯著特征。 豐富的生活實(shí)例有助于學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度看生活，即體驗(yàn)數(shù)學(xué)的理念，體驗(yàn)用算法思想解決建模問(wèn)題的作用，把握學(xué)生的統(tǒng)一思想和方法。二、教育目標(biāo)和目標(biāo)

3、分析1 .目標(biāo)：(1)通過(guò)實(shí)例，理解學(xué)習(xí)統(tǒng)一修訂學(xué)的意義，理解統(tǒng)一修訂學(xué)的基本內(nèi)容和方法(2)通過(guò)實(shí)例，了解隨機(jī)抽樣的必要性(3)理解隨機(jī)抽樣的概念.在這里隨機(jī)抽樣的概念在中學(xué)階段學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了，在這里學(xué)習(xí)是體現(xiàn)知識(shí)的螺旋上升，在這里建議的整體、個(gè)體和樣本的概念應(yīng)該更合理(4)用實(shí)例分析隨機(jī)抽樣應(yīng)滿足的基本條件.作為人民教師明確學(xué)習(xí)隨機(jī)抽樣的主要目的是用樣本估計(jì)整體，數(shù)據(jù)的提取方法由數(shù)據(jù)的要求決定，方法應(yīng)客制化，以便提取的樣本能夠估計(jì)整體(5)掌握簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣方法.教學(xué)過(guò)程應(yīng)把學(xué)生的主體性作用體現(xiàn)在一盞茶上，不拘泥于教材次序的限定，要結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)有知識(shí)結(jié)構(gòu)，把學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和能力展示給一盞茶

4、2 .目標(biāo)分析：教育目標(biāo)(3)和(4)是本節(jié)課程的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。 我們必須建立數(shù)學(xué)的基本思維方法，也是人們學(xué)習(xí)和生活常用的思維方法。 利用學(xué)生已經(jīng)有了生活常識(shí)，使形成推論直觀認(rèn)識(shí)的學(xué)生在自各兒體驗(yàn)數(shù)學(xué)的基本思維過(guò)程，體驗(yàn)人們學(xué)習(xí)和生活中常用的思維活動(dòng)。教學(xué)目標(biāo)(5)是學(xué)生初學(xué)時(shí)難以達(dá)到的目標(biāo)，教學(xué)時(shí)要把學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)實(shí)例與生活實(shí)例緊密結(jié)合起來(lái)，是學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)關(guān)注的重點(diǎn)，要掌握簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣方法，應(yīng)用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣方法。三、教育問(wèn)題的診斷分析教育的重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣定義、抽樣方法、各種方法的適用情況、比較難點(diǎn)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中等可能性及簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)、隨機(jī)數(shù)表方法的應(yīng)用。本節(jié)課

5、是學(xué)生在義教階段學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)采集、抽樣、整體、個(gè)體、樣本等統(tǒng)一修訂概念后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)一修訂知識(shí).由于這是義教階段統(tǒng)一修訂知識(shí)的發(fā)展，教學(xué)過(guò)程不應(yīng)單純重復(fù)，而應(yīng)停留在調(diào)查與抽樣優(yōu)劣的比較和方法的選擇上應(yīng)該發(fā)展為抽樣的進(jìn)一步思考(2)所謂隨機(jī)抽樣(數(shù)理統(tǒng)訂上的隨機(jī)抽樣概念) (3)單純隨機(jī)抽樣應(yīng)該滿足怎樣的條件(4) 如何進(jìn)行簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣.教育的重點(diǎn)應(yīng)由學(xué)生關(guān)注數(shù)據(jù)收集的方法由目的和要求決定，任何數(shù)據(jù)的收集都有一定的目的， 數(shù)據(jù)的提取是隨機(jī)的.為了更合理的觀察數(shù)據(jù)收集的方法.必須從隨機(jī)現(xiàn)象本身的規(guī)定性中觀察數(shù)據(jù)收集的方法.特別要強(qiáng)調(diào)簡(jiǎn)單的隨機(jī)樣本的兩個(gè)特征.改變學(xué)生只從形式上理解簡(jiǎn)單的隨機(jī)樣本的問(wèn)

6、題如何發(fā)現(xiàn)隨機(jī)抽樣的公平性，也就是“如何觀察才能發(fā)現(xiàn)規(guī)則”。 學(xué)生可以從順順利利中得到一些事實(shí)，如何觀察是學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)面臨的第一個(gè)教育問(wèn)題。 也是這節(jié)課的難點(diǎn)之一。 上課時(shí)，要通過(guò)實(shí)例，幫助學(xué)生總結(jié)觀察必有目標(biāo)，在具體問(wèn)題上讓學(xué)生練習(xí)體會(huì)。四、教育鼎力相助條件本節(jié)課的教學(xué)鼎力相助條件，首先是學(xué)生學(xué)習(xí)了隨機(jī)抽樣的概念，教學(xué)可以在此基礎(chǔ)上開展。教材例題的選擇來(lái)自學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，便于學(xué)生的理解。通過(guò)心理投射和校訂機(jī)， 根據(jù)本節(jié)的課程內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生心理與思維發(fā)展特點(diǎn)，在教學(xué)中選擇問(wèn)題導(dǎo)向、案例討論與歸納總結(jié)相結(jié)合的教學(xué)方法，與學(xué)生建立平等融洽的交流關(guān)系，營(yíng)造合作交流的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析、抽

7、象總結(jié)、練習(xí)五、教學(xué)過(guò)程設(shè)定修訂問(wèn)題修正問(wèn)題的意圖人民教師和學(xué)生的活動(dòng)(1)新聞消息網(wǎng)絡(luò)鏈接：教育部：截至本月，全國(guó)畢業(yè)生就業(yè)率達(dá)到72.2%?，F(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題是怎樣研究的？讓學(xué)生初步理解這篇文章的內(nèi)容，饒有興趣學(xué)習(xí)。師：我們生活在數(shù)字時(shí)代，經(jīng)常和數(shù)字交往。 請(qǐng)給同學(xué)們看這篇報(bào)道這是一篇關(guān)于全國(guó)高中畢業(yè)生就業(yè)率問(wèn)題的報(bào)道，這類問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)生活中，如土地荒漠化問(wèn)題、淡水不足問(wèn)題、產(chǎn)品品質(zhì)問(wèn)題等。這一章要用統(tǒng)一的思想學(xué)習(xí)研究問(wèn)題。 什么是統(tǒng)訂？統(tǒng)訂：是一門研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，可為人們的決策提供依據(jù)(2)這些個(gè)的數(shù)據(jù)是怎樣得到的？ 你要一個(gè)人一個(gè)人地調(diào)查研究對(duì)象嗎？比較抽樣調(diào)查和人

8、口普查，向?qū)W生表示抽樣的必要性。老師：這些個(gè)的資料是怎么得到的呢？ 你要一個(gè)人一個(gè)人地調(diào)查研究對(duì)象嗎？ 請(qǐng)給學(xué)生們舉個(gè)例子說(shuō)明一下。學(xué)生回答，人民教師總結(jié)前面，敘述了人口普查和抽樣調(diào)查兩個(gè)名詞關(guān)于調(diào)查抽樣調(diào)查的好處和可能發(fā)生的問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們考慮。學(xué)生回答，人民教師總結(jié)(3)請(qǐng)把歷史上的民意調(diào)查給同學(xué)們看1936年在Landon和Roosevelt中調(diào)查誰(shuí)將被選作下一個(gè)大統(tǒng)領(lǐng)，調(diào)查者通過(guò)電話號(hào)簿和車輛登記表上的名單向很多人發(fā)放問(wèn)題單(注意： 1936年電話和汽車只有少數(shù)富人有)、請(qǐng)同學(xué)們想想美國(guó)歷史上民意調(diào)查失敗的原因讓學(xué)生考慮科學(xué)性抽樣方法。在現(xiàn)實(shí)生活中，很多調(diào)查都采用了抽樣調(diào)查，局部描寫整體

9、也是統(tǒng)訂最基本的思想。為了減小采樣結(jié)果與實(shí)際情況之間的誤差，在調(diào)查過(guò)程中如何設(shè)定、修正抽樣方法，使提取的樣本能夠真正代表整體，成為我們關(guān)注的重要問(wèn)題?？梢钥闯鰳悠诽崛〉目茖W(xué)性、合理性。(4)判斷演習(xí)種子文件包：以下的哪個(gè)樣本是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。1、一個(gè)班有45名同學(xué)，5名學(xué)生指定參加比賽。2.從20個(gè)零配件中，各抽出3個(gè)進(jìn)行品質(zhì)檢查。從三、二十個(gè)產(chǎn)品中任意取出一個(gè)，放回去后，再取出一個(gè)，連續(xù)取出五個(gè)。4 .從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中提取100個(gè)個(gè)體作為樣本。體會(huì)單純的隨機(jī)抽樣概念。師：隨機(jī)抽樣(1)單純隨機(jī)抽樣(2)系統(tǒng)采樣(3)分層抽樣在一次考試中，有2萬(wàn)名學(xué)生參加數(shù)學(xué)考試，從中抽出500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)

10、，用他們的平均成績(jī)來(lái)估計(jì)所有考生的平均成績(jī)?；仡櫿w、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念概念隨機(jī)抽樣一般來(lái)說(shuō)，作為整體包含n個(gè)個(gè)體，從其中不一個(gè)一個(gè)地提取n(n N )個(gè)個(gè)體作為樣本，如果提取各個(gè)個(gè)體的機(jī)會(huì)相等，則將這樣的抽樣方法稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.(5)思考1 :如果從5個(gè)產(chǎn)品中任意抽出1個(gè)，那么抽出1個(gè)產(chǎn)品的概率是多少？一般來(lái)說(shuō)，從n個(gè)個(gè)體中任意抽出1個(gè)的話，各個(gè)個(gè)體被抽出的概率是多少思考2 :不從6個(gè)產(chǎn)品中隨機(jī)抽出容量3的樣品，在這個(gè)樣品中，一個(gè)產(chǎn)品被抽出的概率是多少？一般來(lái)說(shuō)，從n個(gè)個(gè)體中隨機(jī)抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本時(shí)，抽取各個(gè)個(gè)體的概率是多少?gòu)木唧w問(wèn)題研究抽樣的合理性和科學(xué)性。 研究單純的隨機(jī)抽樣

11、公平性。摘要摘要：通常，如果使用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣來(lái)從總個(gè)體數(shù)n提取容量n的樣本，則針對(duì)每個(gè)體提取的概率變得相等學(xué)校舉行節(jié)日。 各班到主會(huì)場(chǎng)看節(jié)目有六個(gè)名額，高二(二十四)班共有五十七人，這六個(gè)名額怎么分？要求：名學(xué)生獲得定員的概率相等。從具體的操作中體會(huì)隨機(jī)抽樣的過(guò)程。 真正理解抽簽法。師：講敘述方法：大唐勉玉姬配偶馬趙守臣因過(guò)失罪陷入宰相張溫天，欲死，雙方各執(zhí)一詞，引起歷史萩名抽簽決死的奇案?；实勖钤紫鄰垳靥斐楹?，一個(gè)寫“生”，另一個(gè)寫“死”，讓配偶抽簽，決定自各兒的命運(yùn)。生：工作團(tuán)隊(duì)討論設(shè)置修訂操作程序填寫表(7)512特大地震后，都江堰某地轄區(qū)的198戶地震受害者需要搬到安居房屋，規(guī)模是全國(guó)最大的。 近期將發(fā)行前20定徑套的安居房屋要求：各戶首先獲得安居室的概率相同由于抽簽法的不足，提出了隨機(jī)數(shù)表記法。 調(diào)整尺隨機(jī)數(shù)表。尺隨機(jī)數(shù)表：為了簡(jiǎn)化制標(biāo)過(guò)程，我們使用修訂機(jī)代替人工制標(biāo)，用修訂機(jī)制作隨機(jī)數(shù)表。 我們只要按照一定的規(guī)則，從隨機(jī)數(shù)表中選出號(hào)碼范圍內(nèi)的數(shù)字就可以了。 這個(gè)抽樣方法是隨機(jī)數(shù)表法。(8)總結(jié)：今天學(xué)習(xí)了1、為什么要抽樣？2 .為什么在采樣過(guò)程中要強(qiáng)調(diào)“隨機(jī)性”？3 .隨機(jī)抽樣應(yīng)注意的問(wèn)題是什么？4 .簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中