數(shù)學(xué)人教版八年級下冊18.23.ppt

1、對邊平行 且相等,對角相等， 鄰角互補,對角線 互相平分,中心對 稱圖形,底 乘高,兩組對邊 分別平行,一個角是直角,四邊形,矩形,復(fù)習(xí)：,一：情景引入 仔細觀察下面的圖，找出有什么共同點？,18.2.2菱形（1),18.2特殊的平行四邊形,平行四邊形,菱形的定義,上面這些圖形都是平行四邊形，但又不同于平行四邊形，觀察下圖：,思考：平行四邊形在什么情況下就會成為菱形？,一組鄰邊相等,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,菱形,符號語言：,D,B,C,A,四邊形ABCD是平行四邊形且AB=BC 四邊形ABCD是菱形,菱形是特殊的平行四邊形， 它具有平行四邊形的一切性質(zhì),對邊平行 且相等,對角相等，

2、 鄰角互補,互相平分,中心對 稱圖形,底乘高,菱形是特殊的平行四邊形，它特殊在什么地方呢？,動動手：趣味剪紙-菱形 將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，你得到的圖形就是一個菱形。,探究新知：,探究1：觀察所得的圖形：菱形是軸對稱圖形嗎？對稱軸有幾條？對稱軸是什么？,菱形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸，分別是對角線所在的直線。,根據(jù)菱形的對稱性再動手折一折，并觀察（1）菱形的四條邊有什么數(shù)量關(guān)系？,探究2：,AB=BC=CD=DA,證明：四邊形ABCD是平行四邊形, AB=CD,BC=DA,又四邊形ABCD是菱形,AB=AD(菱形的定義),AB=BC=DC=DA（等量代換）,菱形的四

3、條邊都相等,根據(jù)菱形的對稱性再動手折一折，并觀察菱形的對角線AC和BD有什么位置關(guān)系？,探究3：,觀察1與2，5與6 ， 3與4，7與8 在數(shù)量上有什么關(guān)系？,菱形的對角線互相垂直，,并且每一條對角線平分一組對角.,小組合作完成性質(zhì)的證明.,思考：特殊在？,菱形的四邊相等,菱形的對角線互相垂直， 并且每一條對角線平分一組對角,菱形特有的性質(zhì),邊：,對角線：,對稱性：,菱形既是軸對稱也是中心對稱圖形,菱形的性質(zhì),對邊平行 四邊都 相等,對角相等，鄰角互補,對角線互相 垂直平分， 每條對角線 平分一組對角,軸對稱 圖形、中 心對稱圖形,有一組鄰 邊相等的 平行四邊 形,歸納：,四邊形ABCD是菱形

4、, AB=BC=CD=AD, DAB=DCB ADC=ABC, DAB+ABC= 180, OA=OB,OC=OD ACBD 1=2=5=6 3=4=7=8,應(yīng)用新知,1.菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ）,A 對角相等 B 對角線互相垂直 C 對角線互相平分 D 對角線相等,B,2.已知菱形的周長是32cm，那么它的邊長是 。,8cm,3.菱形ABCD中DAO=30，那么ABD是 （ ）。,30 ,600,應(yīng)用新知,4.已知菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm，那么它的周長是 。,20cm,3,4,注意：有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題來解決,5,菱形也是平行四邊形，它的面積怎么求？

5、,你還有其它的方法求出菱形的面積嗎？,探究4：菱形的面積,菱形面積,如圖：四邊形ABCD是菱形，O是對角線交點，,用AC和OD表示ACD的面積， 用AC和OB表示出ABC的面積。,（2）求出菱形ABCD的面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？,S菱形= 兩對角線積的一半,S菱形=底高= 兩對角線積的一半,記住菱形面積2個公式：,應(yīng)用新知,1.已知菱形邊長是10，高是6，那么它的面積是 。,2.如圖：菱形的對角線分別是10和8，則菱形的面積是( ),60,40,8,10,如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m， DAB60，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD， 求兩條小路AC和BD的長和花壇的面積。（結(jié)果保留根號）,生活鏈接,20,注意： 有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題來解決,中考鏈接,E,3. 如圖在菱形ABCD中，對角線AC=6、BD=8、 AE BC于點E，則AE的長是（ ） A. 3 B. 2 C. 9.6 D.4.8,D,預(yù)習(xí)： 根據(jù)折紙制作菱形的過程，從邊、角、對角線三個角度猜測出菱形的判定方法，并小組合作說出理由。,作業(yè)：必做：課本61頁5