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,3.4 的估計(jì)量和擬合優(yōu)度 一、總平方和的分解,對(duì)于模型 （ 3.4.1） 殘差平方和,（3.4.2）,或,（3.4.3）,TSS = RSS + ESS (3.4.4),其中 TSS的自由度為n-1，其中n為樣本容量； RSS的自由度為k，其中k為自變量的個(gè)數(shù)； ESS的自由度為n - k-1。,二、 和 的計(jì)算表達(dá)式,（3.4.5）,（3.4.6）,于是,同樣，對(duì)一般樣本回歸模型（數(shù)據(jù)非中心化）,可以證明：,三、修正擬合優(yōu)度 在模型的制作過(guò)程中，人們通常需要對(duì)某些自變量的 取舍做出選擇。由于R2的遞增性，這將是一個(gè)有取無(wú) 舍的準(zhǔn)則，變成毫無(wú)意義的準(zhǔn)則。,為了克服上述的困難，我們通過(guò)對(duì)R2進(jìn)行所謂自由度 修正的辦法來(lái)解決。將R2的表達(dá)式（3.4.6）改寫(xiě)成：,（3.4.7）,將（3.4.7）式中的ESS用ESS/(n k- 1)來(lái)代替，TSS 用TSS /(n- 1)來(lái)代替，再把R2改記成 便引入修正 擬合優(yōu)度：,（3.4.8）,由（3.4.7）式又可把（3.4.8）式改寫(xiě)成,（3.4.9）,當(dāng)模型中增加一個(gè)自變量，如果ESS/(n- k- 1)變小， 因而使 增大，便可認(rèn)為這個(gè)自變量對(duì)因變量有顯 著影響，則該自變量應(yīng)放

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