棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積

1、1.1.6棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積,一直棱柱的表面積,1直棱柱的側(cè)面積等于它的底面周長(zhǎng)c和高h(yuǎn)的乘積，即S直棱柱側(cè)=ch.,2. 直棱柱的表面積就等于側(cè)面積與上、下底面面積的和.,3.斜棱柱的側(cè)面積，可以先求出每個(gè)側(cè)面的面積，然后求和.,二.正棱錐的表面積,1. 正棱錐的側(cè)面積等于它的底面周長(zhǎng)和斜高乘積的一半，即S正棱錐側(cè)= nah. 其中a為底面正多邊形的邊長(zhǎng)，底面周長(zhǎng)為c，斜高為h，,例2. 已知正四棱錐底面正方形長(zhǎng)為4cm，高與斜高的夾角為30，求正四棱錐的側(cè)面積及全面積.,三. 正棱臺(tái)的表面積,1正棱臺(tái)的側(cè)面積是S= (c+c)h，其中上底面的周長(zhǎng)為c，下底面的周長(zhǎng)為c，斜高為h.

2、,2正棱臺(tái)可以看作是用平行正棱錐底面的平面截得的，因此正棱臺(tái)的側(cè)面展開圖是一些等腰梯形，,3正棱臺(tái)的表面積等于它的側(cè)面積與底面積之和。,設(shè)正棱臺(tái)上、下底面周長(zhǎng)為c，c，斜高為h，可得正棱臺(tái)的側(cè)面積 S正棱臺(tái)側(cè)= (c+c)h。,四. 圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積,（1）將圓柱沿一條母線剪開后，展開圖是一個(gè)矩形，這個(gè)矩形的一邊為母線，另一邊為圓柱底面圓的圓周長(zhǎng)，設(shè)圓柱底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，則側(cè)面積 S圓柱側(cè)=2rl.,（3）圓臺(tái)可以看成是用一個(gè)平行底面的平面截圓錐所得，因此圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇環(huán)，設(shè)圓臺(tái)上、下底半徑為r、R，母線長(zhǎng)為l，,則S圓臺(tái)側(cè)=(r+R)l= (c1+c2)l，其中r，

3、R分別為上、下底面圓半徑，c1，c2分別為上、下底面圓周長(zhǎng)，l為圓臺(tái)的母線。,五.球的表面積,球面面積（也就是球的表面積）等于它的大圓面積的4倍， 即S球=4R2，其中R為球的半徑.,例3. 如圖所示是一個(gè)容器的蓋子，它是用一個(gè)正四棱臺(tái)和一個(gè)球焊接而成的。球的半徑為R，正四棱臺(tái)的兩底面邊長(zhǎng)分別為3R和2.5R，斜高為0.6R； （1）求這個(gè)容器蓋子的表面積； （2）若R=2cm，為蓋子涂色時(shí)所用的涂料每0.4kg可以涂1m2，計(jì)算100個(gè)這樣的蓋子涂色需涂料多少千克(精確到0.1kg)。,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了什么？,1、棱柱的的側(cè)面積及表面積公式； 2、棱錐的的側(cè)面積及表面積公式； 3、