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1、阿克蘇市第三中學(xué)初中數(shù)學(xué),最優(yōu)化問題的實(shí)際應(yīng)用,肖兵,在日常生活和科研中,常常會(huì)遇到求什么條件下可以使面積最大,利潤最大,材料最省,時(shí)間最少,效率最高等問題,這些問題稱為最優(yōu)化問題。,最優(yōu)化問題的實(shí)際應(yīng)用,一塊三角形材料如圖所示,A=30,C=90,AB=12用這塊材料剪出一個(gè)長方形CDEF,其中點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別在BC ,AB, AC上,要使剪出的矩形CDEF面積最大,點(diǎn)E應(yīng)選在何處?,同學(xué)們,我們用函數(shù)解實(shí)際問題的一般步驟是什么?,審:認(rèn)真分析題目,找出已知量和未知量的關(guān)系,設(shè):設(shè)出合適的未知量和函數(shù),找:找的函數(shù)關(guān)系式,列:列出一元二次函數(shù),解:解出最值,驗(yàn):檢驗(yàn)答案,答:認(rèn)真作答,一塊三
2、角形材料如圖所示,A=30,C=90,AB=12用這塊材料剪出一個(gè)長方形CDEF,其中點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別在BC ,AB, AC上,要使剪出的矩形CDEF面積最大,點(diǎn)E應(yīng)選在何處?,分析過程,審:已知量A=30,C=90,AB=12,未知量矩形CDEF面積最大時(shí),點(diǎn)E應(yīng)選在何處,設(shè):設(shè)AE為X,矩形CDEF面積為Y,找:函數(shù)關(guān)系式:矩形CDEF面積=CDCF (分析:在RTAFE中,可以得到EF= X,AF= X ,所以CD= X, CF = ),列:Y= X ( ),解:化簡Y= 當(dāng) =6時(shí),Y有最大值,檢:經(jīng)檢驗(yàn),X=6 滿足題意,答:要使剪出的矩形CDEF面積最大,點(diǎn)E應(yīng)選在AB的中點(diǎn)處,歸納總結(jié):,用函數(shù)解實(shí)
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