數(shù)學人教版九年級上冊計算圓錐的側面積和全面積.圓錐的側面積和全面積.ppt

1、,2.圓錐的側面積和全面積,會計算圓錐的側面積和全面積.,學習目標,看課本P.114到P.115的內容,了解圓錐的母線、高的概念, 探索圓錐的側面展開圖與圓錐的各個元素之間的聯(lián)系，歸納求圓錐的側面積、全面積的方法. 8分鐘后,比誰能正確做出有關練習.,自學指導,練 習,母線（L）,底面圓直徑,圓錐的高（h）,圓錐側面的幾個基本元素；,半徑 （r）,圓錐的側面展開圖；,展開后扇形的弧長 =底面圓的周長.,展開后扇形的半徑=圓錐的母線長,練 習,1.已知一個圓錐與一個圓柱的底面半徑都為3米,高 都為4米.它們兩者的側面積相差多少？側面積的比值為多少？ 2.已知一個圓錐的底面半徑為3米,高為4米,求

2、它的側面展開圖的圓心角的度數(shù). 3.已知，扇形的半徑為30，圓心角為120度，用它做成一個圓錐模型的側面.求這個圓錐的底面半徑和高.,課堂作業(yè),必做題： 1.已知圓錐的底面直徑為80，母線長90， 求它的側面積和全面積。 2.如果圓錐的底面周長是20,側面展開后所得的 扇形的圓心角為120,求該圓錐的側面積和全面積. 選做題： 在RtABC中，C=90,AC=3,BC=4. 分別以直線AC、BC為軸，把ABC旋轉一周， 得到兩個不同的圓錐，求這兩個圓錐的側面積。 以直線AB為軸，把ABC旋轉一周，求所得幾何體的 表面積。,思考題,如圖，圓錐的高為3cm，母線長為5cm。 求它的表面積和側面展開

3、圖的圓心角； 若有一個甲蟲從A點出發(fā)沿圓錐側面繞一圈爬行到SA的中點B處，求小甲蟲爬行的最短路程是多少？,1.填空、根據(jù)下列條件求圓錐側面積展開圖的圓心角（r、h、l 分別是圓錐的底面半徑、高、母線長） （1）l = 2，r = 1 則 =_ (2) h=3, r=4 則 =_,2.生活中的圓錐側面積計算,（1）.把一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯沿母線剪開,可得一個半徑為24cm,圓心角為118的扇形.求該紙杯的底面半徑和高度（結果精確到0.1cm).,半徑約為7.9cm,高約為22.7cm.,（2）.童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其圓錐形帽身的母線長為15cm，底面半徑為5cm，生產(chǎn)這種

4、帽身10000個，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎（不計接縫用料和余料，取3.14 ）？,解: l =15cm,r =5cm,S 圓錐側 =155 3.14155 =235.5（cm 2 ),235.510000= 2355000 （cm 2 ),答：至少需 235.5 平方米的材料.,(3)蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的. 如果想在某個牧區(qū)搭建15個底面積為33m2,高為10m(其中圓錐形頂子的高度為2m)的蒙古包.那 么至少需要用多少m2的帆布?(結果精確到0.1m2).,約為3023.1m2.,4、若圓錐的底面半徑r =4cm，高h =3cm，則它的側面展開圖中扇形的圓

5、心角是 度。,5.如圖，若圓錐的側面展開圖是半圓，那么這個展開圖的圓心角是_度； 圓錐底半徑 r與母線l 的比r ：a = _ .,288,180,1:2,例2 已知一個圓錐的軸截面ABC是等邊三角形，它的表面積為75 cm2,求這個圓錐的底面半徑和母線的長,解：軸截面ABC是等邊三角形 AC=2OC 由題意，得,答：圓錐的底面半徑為5cm，母線長為10cm.,1.一個圓柱形水池的底面半徑為4米，池深1.2米.在池的內壁與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是_平方米.,2、已知一個圓錐與一個圓柱的底面半徑都為3米，高都為4米.它們兩者的側面積相差為_側面積的比值為_.,3.如果圓錐的底面周長是20

6、,側面展開后所得的扇形的圓心角為120度,則該圓錐的側面積為_,全面積為_,3、如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為6，一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發(fā)，沿圓錐側面爬行一圈再回到點B，問它爬行的最短路線是多少？,例、如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為3，一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發(fā)，沿圓錐側面爬到過母線AB的軸截面上另一母線AC上，問它爬行的最短路線是多少？,將圓錐沿AB展開成扇形ABB,A,B,C,如圖，有一圓錐形糧堆，其正視圖是邊長為6米的正三角形ABC，糧堆母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時小貓正在B處，它要沿圓錐側面到P處捕捉老鼠，求小貓所經(jīng)過的最短路程。（結果不取近似值）,P,O,如圖，在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形使之恰好圍成一個圓錐形，設圓的半徑為r，扇形半徑為R，則圓的半徑和扇形半徑之間的關系為（ ） A.R=2r B. C.R=3r D.R=4r,D,擴展探索： 已知：在RtABC, 求以AB為軸旋轉一周所得到的幾何體的全面積。,分析：以AB為軸旋轉一周所得到的幾何體是由公共底面的兩個圓錐所組成的幾何體，因此求全面積就是求