數(shù)字頻率計(jì)分析

1、2015全國(guó)電子競(jìng)賽f題 數(shù)字頻率計(jì)賽題的分析,2015.11. 01,題意分析 2頻率和周期的測(cè)量 3時(shí)間間隔的測(cè)量 4占空比的測(cè)量 5信號(hào)通道設(shè)計(jì)要點(diǎn) 6測(cè)評(píng)分析,題意分析,主要考核點(diǎn),小信號(hào)的寬帶放大及整形（ 1hz100mhz ） 頻率、周期、時(shí)間間隔、占空比的高精度測(cè)量方法 fpga的應(yīng)用能力,(1) 頻率和周期測(cè)量功能 a正弦波，頻率范圍為1hz100mhz；有效值電壓范圍為10mv1v； b預(yù)置閘門(mén)時(shí)間為 1 s 時(shí)，測(cè)量誤差的絕對(duì)值不大于10-4。 (2) 時(shí)間間隔測(cè)量功能 a方波，頻率范圍為100hz1mhz；峰峰值電壓范圍為50mv1v； c被測(cè)時(shí)間間隔的范圍為0.1s10

2、0ms； d測(cè)量誤差的絕對(duì)值不大于10-2。 (3) 脈沖信號(hào)占空比的測(cè)量功能 a矩形波，頻率范圍為1hz5mhz；峰峰值電壓范圍為50mv1v； c被測(cè)脈沖信號(hào)占空比的范圍為10%90%； d測(cè)量誤差的絕對(duì)值不大于10-2。 (4) 刷新時(shí)間不大于2s，測(cè)量結(jié)果穩(wěn)定，并能自動(dòng)顯示單位。 (5) 其他（例如，進(jìn)一步降低被測(cè)信號(hào)電壓的幅度等）,題目主要要求,考核的主要技術(shù)指標(biāo):,測(cè)量誤差（約占 60% 以上的分值） 頻率和周期測(cè)量誤差不大于10-4（難點(diǎn)：1hz，100mhz）； 時(shí)間間隔測(cè)量誤差不大于10-2 （難點(diǎn)：頻率為100hz，測(cè)量0.1s） 占空比測(cè)量誤差不大于10-2（難點(diǎn)：頻率為

3、1mhz，測(cè)量10%） 靈敏度（約占 30% 以上的分值） 頻率和周期測(cè)量時(shí)，被測(cè)信號(hào)有效值電壓范圍為10mv1v； 進(jìn)一步降低被測(cè)信號(hào)電壓的幅度 測(cè)評(píng)時(shí)，實(shí)際測(cè)試點(diǎn)選擇為： 1v； 50mv； 10mv；1mv（其他）。,考核點(diǎn)分值的分布:,頻率和周期的測(cè)量 （64分）； 時(shí)間間隔的測(cè)量 （16分） 占空比的測(cè)量 （16分） 一般要求 （4分）,被測(cè)信號(hào)在1hz10mhz范圍內(nèi)，每一個(gè)頻率點(diǎn)上的測(cè)量誤差均10-4。 10-4的涵義：若 fx=1.123456hz，由于hz的10-4 為0.0001hz，則應(yīng)該顯示 1.12340.0001 hz。即允許的顯示數(shù)為1.12331.1235 三者

4、之一。 為了體現(xiàn)10-4的精度，頻率計(jì)的顯示范圍應(yīng)該為：1.0000（hz） 99.999（mhz）。即頻率計(jì)應(yīng)該采用 5 位數(shù)字顯示，且最高顯示位不能為“0”，且單位能自動(dòng)設(shè)置，小數(shù)點(diǎn)能自動(dòng)定位。 如果顯示位數(shù)采用 4 位及以下，則儀器不能體現(xiàn)10-4的精度；如果顯示位數(shù)采用 6 位及以上，則數(shù)據(jù)最后有 23 位含有誤差，無(wú)意義。,頻率測(cè)量范圍：1hz100mhz 預(yù)置閘門(mén)時(shí)間為1s時(shí)，測(cè)量誤差10-4,測(cè)量誤差指標(biāo)的涵義：,2頻率和周期的測(cè)量,圖1 頻率、周期、占空比測(cè)量 圖2 兩信號(hào)時(shí)間間隔測(cè)量,由于dds信號(hào)發(fā)生器是以晶體振蕩器為基礎(chǔ)的，因而提供的信號(hào)頻率的誤差 10-5，能滿足本題要

5、求（誤差 10-4）。 賽區(qū)測(cè)試時(shí)，為保證標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)源提供的信號(hào)足夠精準(zhǔn)，要求信號(hào)源最高輸出頻率100mhz，采樣率500msa/s。例如，可采用普源dg4162型。 全國(guó)測(cè)試采用泰克afg3252型，其最高輸出頻率240mhz，采樣率1gsa/s,頻率和周期測(cè)量誤差的檢定方案,頻率計(jì)測(cè)量誤差的檢定方法有標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)源法和比較法兩種，全國(guó)專家組推薦采用標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)源法。即以標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)源給出的信號(hào)頻率為標(biāo)準(zhǔn)，確定被檢定頻率計(jì)的頻率測(cè)量誤差。,評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：每項(xiàng)測(cè)量誤差 10-4 時(shí)給4分， 510-4 時(shí)給3分， 10-3 時(shí)給2分， 10-2 時(shí)給1分。若信號(hào)有效值電壓在50mv時(shí)不能測(cè)試，可提高至100 m

6、v測(cè)試，但成績(jī)按原滿分的50%計(jì)算，并在備注欄做出說(shuō)明。,頻率和周期測(cè)量誤差的測(cè)試表（基本部分）,1.1004 hz 3 908.80 s 3,1.1 hz 909 ms,0,2,有效數(shù)字的概念： 所謂有效數(shù)字是指從左邊第一個(gè)非零的數(shù)字開(kāi)始，直到最右邊一個(gè)數(shù)字（可為零）為止的所有數(shù)字。 當(dāng)測(cè)量誤差已知時(shí)，表示測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字的位數(shù)應(yīng)該與該測(cè)量誤差相一致。,2頻率和周期的測(cè)量,基本要求（3）：測(cè)量數(shù)據(jù)刷新時(shí)間不大于2s，測(cè)量結(jié)果穩(wěn)定，并能自動(dòng)顯示單位。,2頻率和周期的測(cè)量,測(cè)量數(shù)據(jù)刷新時(shí)間可以判定閘門(mén)時(shí)間是否為1s左右，可以通過(guò)改變被測(cè)信號(hào)的頻率來(lái)判定，大于2s時(shí)扣2分，大于3s時(shí)還要在各參數(shù)

7、測(cè)量誤差的分?jǐn)?shù)中酌情扣分，并在備注欄做出說(shuō)明； 測(cè)量結(jié)果穩(wěn)定的判定方法是，有效數(shù)的末位跳動(dòng)范圍超過(guò)2個(gè)字以上（不含2個(gè)字）扣1分；跳動(dòng)范圍超過(guò)5個(gè)字，判定該位無(wú)效； 要求顯示單位。不能自動(dòng)顯示參數(shù)單位時(shí)扣1分。,頻率計(jì)的總測(cè)量誤差由三種類型的誤差組合而成。 標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差： 觸發(fā)誤差：= 0.3210-r/20，其中為信噪比。 計(jì)數(shù)誤差： ，其中1。,數(shù)字頻率計(jì)測(cè)量誤差的組成,2頻率和周期的測(cè)量,若某種類型的誤差小于儀器總誤差一個(gè)數(shù)量級(jí)及以上，則該項(xiàng)誤差對(duì)儀器總誤差的影響可以近似忽略。,本題最主要的考核指標(biāo)是：測(cè)量誤差,本題設(shè)計(jì)目標(biāo)：使三項(xiàng)誤差之和小于10-4，最好使每項(xiàng)測(cè)量誤差10-5。, 標(biāo)

8、準(zhǔn)頻率誤差的分析,標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差是指頻率、周期測(cè)量中，由于閘門(mén)時(shí)間不準(zhǔn)，或時(shí)標(biāo)不準(zhǔn)而引人的誤差。 閘門(mén)時(shí)間或時(shí)標(biāo)是由晶體振蕩器多次倍頻或分頻得到，所以，標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差是由儀器中晶體振蕩器輸出頻率的誤差引起的，經(jīng)推導(dǎo)，其值就等于晶體振蕩器輸出頻率的準(zhǔn)確度 。 目前，晶體振蕩器（尤其帶溫補(bǔ)的晶體振蕩器）的準(zhǔn)確度一般達(dá)到10-5及以上。,本題要求儀器的總測(cè)量誤差不大于10-4，因此，當(dāng)設(shè)計(jì)中采用了晶體振蕩器時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差的影響可以忽略。,2頻率和周期的測(cè)量, 觸發(fā)誤差的分析,在周期測(cè)量時(shí)，當(dāng)被測(cè)信號(hào)含有噪聲時(shí)，將會(huì)在閘門(mén)的開(kāi)啟與關(guān)閉的時(shí)刻，產(chǎn)生超前觸發(fā)或滯后觸發(fā)，甚至誤觸發(fā)，從而產(chǎn)生誤差。 經(jīng)推導(dǎo)，觸

9、發(fā)誤差= 0.3210-r/20，其中為信噪比。 例如，若被測(cè)信號(hào)的信噪比為20db（100倍），若不采取措施，觸發(fā)誤差約為310-3。對(duì)頻率計(jì)來(lái)說(shuō)，310-3是一個(gè)較大的誤差。,提高信號(hào)的信噪比。當(dāng)要求儀器具有較高的靈敏度時(shí)，需要認(rèn)真設(shè)計(jì)低噪聲的前置放大器。 由于觸發(fā)誤差發(fā)生在閘門(mén)的開(kāi)啟與關(guān)閉的時(shí)刻，所以，采用“多周期平均測(cè)量方法”是減少觸發(fā)誤差非常有效的方法。 例如，在閘門(mén)時(shí)間為1s時(shí)，采用多周期平均方法測(cè)量頻率為1mhz的信號(hào)的周期，可以使觸發(fā)誤差誤差減少10-6倍。 在整形電路中采用具有滯后特性的施密特電路來(lái)減少噪聲影響。,減小觸發(fā)誤差的措施,采用具有滯后特性施密特電路減少噪聲影響的示

10、意圖:, 觸發(fā)誤差的分析,電賽測(cè)試的被測(cè)信號(hào)來(lái)自信號(hào)源，信號(hào)質(zhì)量比較高，若在設(shè)計(jì)中采用多周期平均方法，觸發(fā)誤差遠(yuǎn)大于10-4，該項(xiàng)一般可以不予考慮。 但當(dāng)信號(hào)較弱，尤其頻率較低時(shí)，需要認(rèn)真考慮觸發(fā)誤差的影響。, 觸發(fā)誤差的分析, 計(jì)數(shù)誤差（ ）的分析,由于閘門(mén)時(shí)間與被測(cè)信號(hào)之間沒(méi)有同步關(guān)系，因而存在n =1字范圍內(nèi)的計(jì)數(shù)誤差。 計(jì)數(shù)誤差是不可避免的； 計(jì)數(shù)誤差的大小是隨機(jī)的，其值可能為 +1、0 或 -1。,n =1 總是存在的。 為了減小計(jì)數(shù)誤差（相對(duì)值） ，應(yīng)該使計(jì)數(shù)值 n 盡量大。,減小計(jì)數(shù)誤差（ ）的思路,減小計(jì)數(shù)誤差是本次設(shè)計(jì)中需要重點(diǎn)考慮的問(wèn)題！, 計(jì)數(shù)誤差的分析,頻率測(cè)量時(shí)，計(jì)數(shù)

11、誤差與被測(cè)信號(hào)頻率成反比。 例如，若閘門(mén)時(shí)間t=1s，當(dāng)被測(cè)信號(hào)頻率為100khz，計(jì)數(shù)值為100000，計(jì)數(shù)誤差為10-5；但當(dāng)被測(cè)信號(hào)頻率分別為10hz時(shí)，其計(jì)數(shù)誤差為10-1。,頻率測(cè)量實(shí)現(xiàn)原理（傳統(tǒng)方法）, 計(jì)數(shù)誤差的分析,周期測(cè)量時(shí)，計(jì)數(shù)誤差與被測(cè)信號(hào)周期成正比（與頻率成反比）。 例如，若時(shí)標(biāo)取t0=1s，則當(dāng)被測(cè)信號(hào)周期為100ms（ f =10hz）時(shí)，計(jì)數(shù)值為100000，其計(jì)數(shù)誤差為10-5；但當(dāng)被測(cè)信號(hào)周期分別為10s（f =100khz ）時(shí)，其計(jì)數(shù)誤差10-1。,周期測(cè)量實(shí)現(xiàn)原理（傳統(tǒng)方法）,在頻率測(cè)量時(shí)，當(dāng)被測(cè)信號(hào)頻率較高時(shí)，直接測(cè)其頻率；當(dāng)被測(cè)信號(hào)頻率較低時(shí)，先測(cè)其

12、周期，然后再換算其頻率值。 測(cè)量誤差與被測(cè)頻率的大小有關(guān)，且最低測(cè)量誤差受中介頻率的限制。,頻率和周期測(cè)量設(shè)計(jì)方案（主要考慮計(jì)數(shù)誤差的影響）：,方案一，基于傳統(tǒng)頻率與周期的測(cè)量方法,方案二，多周期同步測(cè)量方法（倒數(shù)計(jì)數(shù)器法）,被測(cè)信號(hào)脈沖先同步再計(jì)數(shù)； 設(shè)兩個(gè)計(jì)數(shù)器，分別測(cè)量被測(cè)脈沖個(gè)數(shù)及閘門(mén)時(shí)間的大小。,測(cè)量精度高，且與被測(cè)頻率的大小無(wú)關(guān)，實(shí)現(xiàn)了“等頻率”測(cè)量。,同步電路,同步原理,由于觸發(fā)器的同步作用，計(jì)數(shù)器所記錄的 na已不存在 1 字誤差的影響。,但是，實(shí)際的閘門(mén)時(shí)間已不等于預(yù)置的閘門(mén)時(shí)間tp。因此，還需要同時(shí)測(cè)量實(shí)際的閘門(mén)時(shí)間的大小。,觸發(fā)器的功能：對(duì)應(yīng) ck 端上升沿，端的信號(hào)傳送

13、到端。,tp,t,為了測(cè)量實(shí)際的閘門(mén)時(shí)間t，設(shè)置了計(jì)數(shù)器，并用標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘 f0 進(jìn)行計(jì)數(shù)來(lái)確定實(shí)際閘門(mén)時(shí)間t的大小。 計(jì)數(shù)器的累計(jì)數(shù) nafxt；t= na / fx 計(jì)數(shù)器的累計(jì)數(shù) nbf0t；t= nb / f0 聯(lián)立上兩式，得,計(jì)數(shù)器記錄的n值仍存在1字誤差的影響，但由于時(shí)鐘頻率很高，1字誤差的影響很小。 取時(shí)鐘頻率f0= 100mhz，則由1字引起的相對(duì)誤差為10-8。該誤差與被測(cè)信號(hào)的頻率無(wú)關(guān)，且在全頻段的測(cè)量精度是均衡的。,100mhz,時(shí)標(biāo)電路,2頻率和周期的測(cè)量,頻率計(jì)的三類測(cè)量誤差 標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差： 觸發(fā)誤差：= 0.3210-r/20，其中為信噪比。 計(jì)數(shù)誤差： ，其中1。,參

14、賽作品概況 獲全國(guó)獎(jiǎng)的作品均采用了晶體振蕩器（或帶溫補(bǔ)的晶體振蕩器），其準(zhǔn)確度一般可以達(dá)到10-5及以上，其標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差可忽略。 獲全國(guó)獎(jiǎng)的作品大部分都采用了多周期同步測(cè)量方法，因而大幅度較低了觸發(fā)誤差和計(jì)數(shù)誤差的影響。 除通道電路和控制電路，測(cè)量電路幾乎都在 fpga 的芯片中完成。,時(shí)間間隔的測(cè)量（相位測(cè)量）,a方波，頻率范圍為100hz1mhz；峰峰值電壓范圍為50mv1v； c被測(cè)時(shí)間間隔的范圍為0.1s100ms； d測(cè)量誤差的絕對(duì)值不大于10-2。,單周期測(cè)量方案（傳統(tǒng)方法）,當(dāng)晶振頻率不變情況下，被測(cè)時(shí)間間隔越小，計(jì)數(shù)誤差就越大 精度最差的測(cè)試點(diǎn)： 被測(cè)時(shí)間間隔為0.1s（100

15、ns），晶振頻率（fs）為 100mhz（t0=10ns）時(shí)，由1字誤差引起的誤差為10-1，不能能達(dá)到10-2。,注：要求a、b通道電路性能一致!,100mhz,時(shí)間間隔的測(cè)量（相位測(cè)量）,提高 ta-b 測(cè)量精度的方法（思路）, 當(dāng)采用單周期測(cè)量的傳統(tǒng)方法時(shí)，應(yīng)盡量提高晶振的頻率 設(shè)計(jì)測(cè)時(shí)間間隔為0.1s（100ns）， 當(dāng)晶振頻率為10mhz（t0=100ns）時(shí)，由1字誤差引起的誤差為100%， 當(dāng)晶振頻率為100mhz（t0=10ns）時(shí)，由1字誤差引起的誤差降為10-1 采用多周期平均的測(cè)量方法（廣泛采用） 采用模擬內(nèi)插法（可在原有基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高10-3量級(jí)），難度較大。 實(shí)際應(yīng)

16、用中，一般將以上 2種以上的方法組合使用。,本題只需綜合采用方法和方法，即可達(dá)到10-2的測(cè)量要求。,理論證明，在進(jìn)行ta-b 測(cè)量時(shí)，若在閘門(mén)時(shí)間內(nèi)有 n個(gè)測(cè)量結(jié)果，測(cè)量誤差將降低 倍。,多周期平均測(cè)量方案（目前被廣泛采用）,例，晶振頻率 fs=100mhz（t0=10ns），閘門(mén)時(shí)間為1s，被測(cè)頻率fa、fb為1mhz，被測(cè)時(shí)間間隔ta-b為0.1s（100ns）。 由于被測(cè)頻率fa、fb為1mhz， 則n=106， = 10 3 則由1字誤差引起的測(cè)量誤差將降低103倍，使總的誤差為10-4。,時(shí)間間隔的測(cè)量（相位測(cè)量）,a方波，頻率范圍為100hz1mhz；峰峰值電壓范圍為50mv1v

17、； c被測(cè)時(shí)間間隔的范圍為0.1s100ms； d測(cè)量誤差的絕對(duì)值不大于10-2。,多周期平均法的電路原理(在頻率測(cè)量電路的基礎(chǔ)上改進(jìn)),同步電路 2 輸出脈沖的脈寬即為ta-b，其個(gè)數(shù) na代表 fa 或 fb 的頻率。 nb為 fo 在na個(gè) ta-b中的計(jì)數(shù)。,一體化設(shè)計(jì)：頻率周期測(cè)量和時(shí)間間隔測(cè)量的切換,max：二選一選擇器,模擬內(nèi)插法簡(jiǎn)介,內(nèi)插法不僅累計(jì)ts內(nèi)的脈沖個(gè)數(shù)，還能把t1和t2擴(kuò)寬n倍，然后再在擴(kuò)展后的時(shí)間內(nèi)用同一時(shí)鐘計(jì)數(shù)。 已知，時(shí)鐘頻率為10mhz（100ns），內(nèi)插擴(kuò)展倍數(shù)n1000。 設(shè)n0 為在ts內(nèi)的計(jì)數(shù)值，n1為在1000 t1內(nèi)的計(jì)數(shù)值，n2為在1000 t

18、2內(nèi)的計(jì)數(shù)值，則被測(cè)時(shí)間間隔可以表示為： tx= ts+ tst1t2,txtst1t2 一般頻率計(jì)僅累計(jì)ts部分的脈沖個(gè)數(shù)，而忽略t1、t2兩個(gè)部分, 于是存在1字誤差。,ns,模擬內(nèi)插裝置示意圖,模擬內(nèi)插頻率計(jì)示意圖,4占空比的測(cè)量（本質(zhì)：時(shí)間間隔測(cè)量）,a矩形波，頻率范圍為1hz5mhz；峰峰值電壓范圍為50mv1v； c被測(cè)脈沖信號(hào)占空比的范圍為10%90%； d測(cè)量誤差的絕對(duì)值不大于10-2。,精度最差的測(cè)試點(diǎn)：晶振頻率 fs=100mhz（t0=10ns），閘門(mén)時(shí)間1s，被測(cè)頻率為5mhz（t=200ns），被測(cè)占空比為10%（對(duì)應(yīng)脈寬為20ns）。,單周期測(cè)量時(shí)，計(jì)數(shù)值為2，計(jì)數(shù)

19、誤差為510-1（50%） 多周期測(cè)量時(shí)，由于被測(cè)頻率為5mhz（n=510-6）， 則由1字誤差引起的測(cè)量誤差將降低 = 2.210 3倍，使總的誤差約為10-3，達(dá)到了題目10-2的要求。,單周期測(cè)量方案 多周期測(cè)量方案,占空比的測(cè)量電路（多周期同步方式）,tw,在多周期 ta-b 測(cè)量電路的基礎(chǔ)上，調(diào)整通道電路，編制對(duì)應(yīng)測(cè)試軟件即可。,5信號(hào)通道設(shè)計(jì)要點(diǎn),總體設(shè)計(jì)方案一（建議）,總體設(shè)計(jì)方案二,5信號(hào)通道設(shè)計(jì)要點(diǎn), 寬帶放大器 寬帶：要求頻率范圍足夠?qū)?，但?duì)帶內(nèi)波動(dòng)要求不高 放大倍數(shù)：注意低噪放大，但放大倍數(shù)不宜過(guò)大（因噪聲會(huì)隨之放大）,頻率計(jì)最小輸入電壓幅度 后級(jí)比較器觸發(fā)所需最小輸入

20、電壓幅度, ,例如，設(shè)比較器所需最小輸入電壓幅度為15mv 若要求頻率計(jì)最小輸入電壓幅度為1mv，則放大倍數(shù)應(yīng)該15倍； 若要求頻率計(jì)最小輸入電壓幅度為10mv，則放大倍數(shù)僅需 1.5倍,放大倍數(shù)約為15倍，按比較器的比較電平10mv計(jì)算； 輸入阻抗為50，增強(qiáng)了高頻性能； 采用超低噪聲寬帶電壓反饋型運(yùn)算放大器opa847，增益帶寬積為3ghz，組成的放大器的帶寬接近200mhz,學(xué)生作品： 南京大學(xué)劉曉真隊(duì)設(shè)計(jì),特點(diǎn)：簡(jiǎn)單,5信號(hào)通道設(shè)計(jì)要點(diǎn), 整形電路 比較器（或施密特觸發(fā)器）電路 采用高速比較器，以能處理頻率高達(dá)100mhz的高頻信號(hào)： 例如，tlv3501、max961，其響應(yīng)時(shí)間僅為

21、4.5ns 采用具有滯回特性的比較器電路，以增強(qiáng)抗噪能力： 例如，tlv3501自身已經(jīng)具備6mv的內(nèi)部滯回電壓，在需要更大抗干擾性能時(shí)，可通過(guò)正反饋的滯回電路，進(jìn)一步增大滯回電壓。,總滯后電壓 = 31mv,設(shè)計(jì)要點(diǎn)：信號(hào)幅度峰峰值滯回電壓寬度噪聲幅度峰峰值。,一個(gè)普遍存在的問(wèn)題： 大部分作品在被測(cè)信號(hào)的低頻段（例，1hz）時(shí)測(cè)量誤差大幅度增加。 原因：采用了高速比較器。 高速比較器具有高增益和寬頻帶的特點(diǎn)，這意味著信號(hào)在接近比較值附近的時(shí)候，微小的噪聲和抖動(dòng)可能被放大并引起正反饋，從而出現(xiàn)“振蕩” 現(xiàn)象。,相應(yīng)措施： 優(yōu)化電路板布局，雜散電容和大的源阻抗是導(dǎo)致振蕩的重要因素。布線是要特別注意地線設(shè)計(jì)和退耦電容的位置與容量。 適當(dāng)增大滯回比較器的閾值電壓，進(jìn)一步