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文檔簡介
1、自動控制原理,bjtu-wu,線性系統(tǒng)時域分析,一階系統(tǒng)時域分析,二階系統(tǒng)時域分析,系統(tǒng)穩(wěn)定性分析,穩(wěn)態(tài)誤差計算,bjtu-wu,峰值時間tp,a,b,調(diào)節(jié)時間ts,控制系統(tǒng)動態(tài)性能指標,bjtu-wu,1,峰值時間tp 2。超調(diào)量:指h(t)中穩(wěn)態(tài)值的最大超調(diào)量與穩(wěn)態(tài)值之比。3。調(diào)整時間ts:指當h(t)在穩(wěn)態(tài)值附近進入5%h()或2%h()的誤差帶且不超過該誤差帶時,響應(yīng)曲線中的最短時間。5。穩(wěn)態(tài)誤差ess:指穩(wěn)態(tài)值和響應(yīng)期望值之間的差值。6.延遲時間:響應(yīng)曲線首次達到最終值的一半所需的時間。4.上升時間:動態(tài)響應(yīng)曲線首次從零上升到穩(wěn)態(tài)值所需的時間。(如果沒有過沖,穩(wěn)態(tài)值取為1090)。通
2、常,時域性能指標由系統(tǒng)單位階躍輸入的響應(yīng)來定義。在上述性能指標中,上升時間、峰值時間和調(diào)整時間都表示動態(tài)過程的速度,是一個快速指標。超調(diào)反映了動態(tài)過程中的振蕩強度,是一個平穩(wěn)性指標,也稱為相對穩(wěn)定性能。超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間是反映系統(tǒng)動態(tài)性能的兩個最重要的指標。bjtu-wu,一階系統(tǒng)的時域分析,一階系統(tǒng)的數(shù)學模型,一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),bjtu-wu,摘要:一階系統(tǒng)的幾個結(jié)論,2 .調(diào)整時間為3t或4t,3。一階系統(tǒng)的時間常數(shù)t越小,響應(yīng)速度越快,單位負反饋系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為:bjtu-wu,所以求系統(tǒng)1的開環(huán)。取y (t)的拉普拉斯變換,2。閉環(huán)傳遞函數(shù):開環(huán)傳遞函數(shù):解。例1,bjtu-w
3、u,例2,問:1)系統(tǒng)階躍響應(yīng)的調(diào)整時間ts;(5%) 2)如果要求ts0.1s,系統(tǒng)的反饋系數(shù)是多少?bjtu-wu,二階系統(tǒng)的時域分析,二階系統(tǒng)的標準數(shù)學模型,不同阻尼比下二階系統(tǒng)的兩個閉環(huán)極點分布和相應(yīng)的單位階躍輸出響應(yīng),bjtu-wu,注:不同阻尼比下二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)有很大不同;當阻尼比小于零時,系統(tǒng)不能正常工作。當阻尼比大于或等于1時,系統(tǒng)響應(yīng)太慢;對于二階系統(tǒng),欠阻尼條件是最有實際意義的。bjtu-wu,二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)性能指標(欠阻尼),bjtu-wu,ts,bjtu-wu,1。極點起到慣性延遲的作用,離虛軸越近,影響越大;2.零點可以加速微分并偏移最近的極點。3.左極點穩(wěn)定,
4、右極點發(fā)散;4.復極點振蕩,但實極點不振蕩。二階系統(tǒng)中額外的零點和極點的作用支配著極點的定義:實部的絕對值小于其他五分之一,附近沒有零點。bjtu-wu,1)穩(wěn)定性的概念,穩(wěn)定性:一個系統(tǒng)被擾動并偏離原始平衡狀態(tài),當擾動被消除時,該系統(tǒng)可以逐漸回到原始狀態(tài),那么該系統(tǒng)被稱為穩(wěn)定的。否則,該系統(tǒng)被認為是不穩(wěn)定的。穩(wěn)定性是系統(tǒng)的固有特征。對于線性系統(tǒng),它只取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù),而與初始條件和外部效應(yīng)無關(guān)。穩(wěn)定性分析,北京交通大學,2)穩(wěn)定性的充要條件。系統(tǒng)特征方程的所有根(系統(tǒng)的閉環(huán)極點)都有負實部,或者位于s平面虛軸的左側(cè)。勞斯判據(jù):(ai0)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是特征方程的所有系數(shù)都是正數(shù),勞
5、斯表第一列的元素都是正數(shù)。實部為正的根數(shù)等于勞斯表第一列元素的符號變化的次數(shù)。4)穩(wěn)定性判據(jù)的應(yīng)用(確定參數(shù)的穩(wěn)定范圍和系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性),用勞斯判據(jù)來檢驗系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性:先移位軸變換,s=z-,然后用ro穩(wěn)態(tài)誤差(兩種):由給定輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差稱為給定穩(wěn)態(tài)誤差;擾動輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差稱為擾動穩(wěn)態(tài)誤差。當線性系統(tǒng)同時受到給定的輸入和干擾時,其穩(wěn)態(tài)誤差是上述兩個誤差的代數(shù)和。控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差,bjtu-wu,當t時,系統(tǒng)誤差稱為穩(wěn)態(tài)誤差,它用ess表示,即穩(wěn)態(tài)誤差的定義,利用終值定理,bjtu-wu,計算穩(wěn)態(tài)誤差的一般方法1,(1)確定穩(wěn)定性,(2)獲得從輸入到誤差信號的傳遞函數(shù),(3)計算穩(wěn)態(tài)誤差,并利用終值定理。穩(wěn)態(tài)誤差計算的一般方法方法2(靜態(tài)誤差系數(shù)法)、系統(tǒng)類型與開環(huán)放大系數(shù)、靜態(tài)位置誤差系數(shù)、靜態(tài)速度誤差系數(shù)、靜態(tài)加速度誤差系數(shù)、bjtu-wu、系統(tǒng)類型、靜態(tài)誤差系數(shù)與輸入信號的關(guān)系、減少或消除誤差的措施:提高開環(huán)積分環(huán)節(jié)的階數(shù)、增加開環(huán)增益k、采用復合控制。表1輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差,bjtu-wu,本章作業(yè),3-1(1),3-2,3-5,3-7,3-10
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