2020高中數(shù)學 1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)教學設計 新人教A版選修2-1（通用）

1、課題1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)學生情況分析： 學生已經(jīng)初步學習了運用單調(diào)性研究導數(shù)，但還不夠深入，因此在學習上還有一定的困難。本節(jié)課能進一步提高學生運用導數(shù)研究函數(shù)的能力，體會導數(shù)的工具作用。學習目標知識與技能： 結(jié)合函數(shù)圖像，了解可導函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；理解函數(shù)極值的概念，會用導數(shù)求函數(shù)的極大值與極小值。過程與方法： 通過觀察、分析、探究、歸納得出函數(shù)極值的概念，探索函數(shù)的極值與導數(shù)的關系，體會數(shù)和形的統(tǒng)一，理解數(shù)形結(jié)合思想。情感態(tài)度與價值觀： 感受導數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的一般性和有效性，培養(yǎng)學生大膽創(chuàng)新、勇于探索、互相合作的精神。重點利用導數(shù)求函數(shù)的極值難點函數(shù)在某點取得

2、極值的必要條件和充分條件課型“發(fā)現(xiàn)探究歸納”型 教學媒體用借助幾何畫板制作PowerPoint課件的方式輔助教學。教 學 設 計 教材處理與課程資源開發(fā)教材分析： 函數(shù)的極值與導數(shù)是在學生學習了函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)，初步具備了運用導數(shù)研究函數(shù)能力后學習的，并為函數(shù)的最大（?。┲蹬c導數(shù)奠定了知識與方法的基礎，起著承上啟下的作用。本節(jié)課在本單元乃至整個數(shù)學學習中都具有十分重要的地位。課程資源開發(fā)： 利用網(wǎng)絡等資源，搜集與課程相關的資料、信息，進行整理、歸納，激發(fā)學生學習興趣。注重生生資源，師生資源的開發(fā)。教學策略教法選擇： 情境創(chuàng)設、探索發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)。學法引導： 以學生發(fā)現(xiàn)探究，自主合作交流為主，

3、教師點撥疏導為輔。課堂組織形式：創(chuàng)設情景發(fā)現(xiàn)問題自主探索協(xié)作探究交流評價。教具組織形式：多媒體課件 教 學 流 程環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖課前教材及學情分析；制作多媒體課件、教學設計及給學生發(fā)放導學案。完成導學案中相應的內(nèi)容培養(yǎng)學生自學能力，為新知的獲取提供知識前提。環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖 課 上知識回顧1.用導數(shù)法求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟？思考并回答。（1） 確定函數(shù)的定義域；（2） 求（3） 令（0）的解集的增區(qū)間（減區(qū)間）復習回顧，為探究新知做好準備。2. 畫出函數(shù)的草圖3.根據(jù)圖像說出函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間？觀察思考，引發(fā)問題。創(chuàng)設情境，引導學生觀察思考，提高學生的抽象思維能

4、力。從而引出課題。探究新知：1.觀察圖像回答下列問題：（1) 函數(shù)y=f(x)在a,b的函數(shù)值與這兩點附近的函數(shù)值的大小有什么關系。（2) 在a,b附近y=f(x)的導數(shù)符號有什么規(guī)律？（3) 函數(shù)y=f(x)在a,b處的導數(shù)值時多少？ 探索發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)。觀察函數(shù)圖象，同學之間交流合作得出問題結(jié)論。引導學生自主學習，從而發(fā)現(xiàn)問題。2.結(jié)合圖像試給出函數(shù)極值的定義。概括回答，補充完善。（1） 極小值點、極小值（2） 極大值點、極大值.引導學生通過合作總結(jié)函數(shù)極值的定義。3.極值定義的理解。學生小組合作完成探究任務1讓學生進一步理解極值的定義。4.取極值的充要性學生小組合作完成探究任務2讓學生了

5、解極值取得的充要條件設計例練、形成技能、問題解決。例題：求極值（多媒體展示）獨立思考，交流合作，規(guī)范解答。并歸納總結(jié)利用導數(shù)求函數(shù)極值的基本步驟。變式：給出極值求函數(shù)解析式中的參數(shù)（多媒體展示）隨堂基礎練習部分，能力提升訓練部分獨立思考，交流合作，規(guī)范解答。并歸納總結(jié)利用導數(shù)求函數(shù)極值的基本步驟。掌握利用導數(shù)求極值的方法及極值的簡單應用。例2，求極值的逆用充分思考，能否解決易錯點理解取得極值的充要條件課堂小結(jié)同學們，通過這節(jié)課的學習你學會了什么？歸納總結(jié)，深化認識課堂小結(jié)：一、方法: (1)確定函數(shù)的定義域;(2)求導數(shù)f(x);(3)求方程f(x) =0的根;(4)列表;(5)判斷.二、通過本節(jié)課使我們學會了應用數(shù)形結(jié)合法去求函數(shù)的極值。讓學生獨立總結(jié)，同學之間相互補充。從而提高歸納、總結(jié)的能力。提高對知識形成的認識，增強學習數(shù)學的信心。課后布置作業(yè)1.課本：29頁第1.2題2.思考題：如何求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。板書設計 3.3函數(shù)的極值與導數(shù)一、極值的定義： 例題 變式二、求函數(shù)極值的基本步驟 ： （1） 確定函數(shù)的定義域；