2020高中數(shù)學(xué) 1.2排列與組合課后反思 新人教A版選修2-3(通用)_第1頁
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1、2020高中數(shù)學(xué)1.2排列與放課后新人教a版選修2-3放學(xué)后的反省對(duì)于這一部分的教材,很多學(xué)生感到學(xué)習(xí)困難。 其主要原因是,(1)學(xué)生對(duì)數(shù)組概念疏遠(yuǎn),解題方法也與其他章節(jié)不同,具有獨(dú)特的風(fēng)格,對(duì)學(xué)生來說是全新的。 (2)大部分應(yīng)用題的題目非常簡(jiǎn)潔,但由于序列和組合的種類很多,很難一一列舉,問題的解決依賴于抽象的思考能力和邏輯性推論能力,初學(xué)的學(xué)生很難適應(yīng)。 為了讓學(xué)生自覺地掌握這些個(gè)知識(shí),在教育中我采取了一些措施,加強(qiáng)了幾個(gè)方面的教育,初步取得了一些效果,我的體會(huì)如下。1 .在深入理解的基礎(chǔ)上,嚴(yán)格要求遵循兩個(gè)原理分類修正數(shù)原理和步進(jìn)修正數(shù)原理是兩個(gè)基本原理,它們是導(dǎo)出數(shù)組公式、組合公式的基礎(chǔ)

2、,也是解決數(shù)組、組合問題的主要依據(jù),而且需要始終直接運(yùn)用它們來解決問題,這兩個(gè)原理是數(shù)組、組合學(xué)習(xí)過程的一貫性分類訂正數(shù)原理是完成一件事的所有方法的一個(gè)區(qū)分,根據(jù)分類訂正數(shù)原理求解,首先明確做什么,其次在分類時(shí)根據(jù)問題的特征確定分類的基準(zhǔn),最后在確定的基準(zhǔn)下從分類以上的分析可知,分類訂正數(shù)原理和步驟訂正數(shù)原理的地位被區(qū)別, 分類訂正原理更一般,解決復(fù)雜問題必須先分類,在各級(jí)中要分步驟。 人民教師必須先做好表率,要求學(xué)生嚴(yán)格按照原理分析問題。 只有這樣才能讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)、理解、構(gòu)想,分類有依據(jù),階段有方,對(duì)排列、組合的學(xué)習(xí)有堅(jiān)實(shí)的打底子2 .指導(dǎo)有無順序的判定,明確排列和組合排列和組合是從幾個(gè)

3、不同的要素中任意地取要素,或者排成一列或者一組,求出幾個(gè)不同的方法的問題。排列和組合的差異是問題是否與順序有關(guān)。與順序有關(guān)的是排列問題,與順序無關(guān)的是組合問題(1)指導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和問題的內(nèi)涵中理解其中出現(xiàn)的順序。教的秘訣是度,學(xué)的真諦是悟,只有學(xué)生真正理解,才能舉一反三、融合貫通(2)如有任何方法,讓學(xué)生通過交換元素體位置進(jìn)行鑒別(3)學(xué)生易于分辨組合、全數(shù)組問題,數(shù)組問題先組合后全數(shù)組。解數(shù)組、組合問題時(shí),請(qǐng)學(xué)生找出兩定義的關(guān)系,先考慮如何選擇符合題意要求的要素,然后再考慮排列要素,即第一步3 .引導(dǎo)通向現(xiàn)實(shí)的場(chǎng)面,正確理解問題的本質(zhì)排列、組合問題大多來自學(xué)生們生活和學(xué)習(xí)中熟悉的情景,解

4、題構(gòu)想通?;诰唧w工作過程,用數(shù)學(xué)原理和語言來表達(dá).解排列、組合問題從生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、具體情景的出發(fā)點(diǎn),正確理解問題的本質(zhì), “按部就班”過程的抽象數(shù)學(xué)知識(shí)并非來自要不得,而是考慮到平時(shí)的工作、問題是否合理,求解的思維方法是自各兒的主觀思維方法(可能違反常識(shí)或常識(shí))。 為了解決這個(gè)問題,人民教師和學(xué)生在一起分析問題時(shí),根據(jù)實(shí)際情況,如何進(jìn)行辦事兒,使用合適的工具來模擬工作過程,這樣就可以說明問題4 .倡導(dǎo)一種多解最優(yōu)化解法,交流合作相互啟發(fā)排列、組合問題的解題方法比較靈活,問題思維的角度不同,可以得到不同的解法。 如果選擇的切入角度合適,則問題解決簡(jiǎn)便,否則變得復(fù)雜。 教學(xué)中要注意比較不同

5、解法的優(yōu)劣。 要注意促使學(xué)生對(duì)一個(gè)問題的認(rèn)識(shí)思考。排列和組合方法的數(shù)量比較多,不能一一驗(yàn)證。為了防止重復(fù),避免遺漏,另一個(gè)確實(shí)有效的方法是倡導(dǎo)學(xué)生之間的交流與合作。排列、組合問題的分析和解答過程長,邏輯強(qiáng),特別是有利于語言交流的各個(gè)班級(jí)m取值的理由是,要不斷反省自各兒的思考過程,讓其他同學(xué)能夠根據(jù)你的思考化學(xué)基進(jìn)一步思考,看到問題的其他方面。通過這門課的學(xué)習(xí),學(xué)生可以明確數(shù)組和組合的差異,突破推導(dǎo)組合公式的難點(diǎn)分為四個(gè)層面1 .用簡(jiǎn)單的實(shí)例解決。 我先給學(xué)生用列舉法,從三人中選出兩人的所有情況,一共三種,記錄種子數(shù),情理上得到=3的變化訓(xùn)練:從四人中選出兩人怎么樣?=6;2 .觀察、推測(cè)。 學(xué)生通過簡(jiǎn)單的修訂,就能很容易地發(fā)現(xiàn)。 從n個(gè)不同的元素體中取出m個(gè)的組合數(shù)如何進(jìn)行補(bǔ)正呢? 怎么得到修正算法的公式?3、深層審查。 引導(dǎo)學(xué)生重新分析數(shù)組與組合概念的差異,強(qiáng)調(diào)數(shù)組需要先經(jīng)過后面兩個(gè)步驟完成,組合只需將提取的要素合并為一個(gè)即可。 所以學(xué)生尋找的聯(lián)系,自然而然地得到。4 .合理引導(dǎo)。 或者,我通過階段性的遞歸公式,分散教學(xué)難點(diǎn),

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