5　熱力學(xué)第二定律的微觀解釋

1、第十章 熱力學(xué)定律,第5節(jié) 熱力學(xué)第二定律的微觀解釋,熱力學(xué)第二定律指出，一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀自然過(guò)程都是不可逆的。在一定條件下，系統(tǒng)有從非平衡態(tài)過(guò)渡到平衡態(tài)的自然傾向，這種傾向總是單向不可逆的。從微觀上看，過(guò)程的不可逆性與系統(tǒng)的大量分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)是分不開(kāi)的。今以氣體向真空的自由膨脹為例，用微觀的統(tǒng)計(jì)平均方法 ，從本質(zhì)上說(shuō)明熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義。,1.有序和無(wú)序 有序：只要確定了某種規(guī)則，符合這個(gè)規(guī)則的 就叫做有序。 無(wú)序：不符合某種確定規(guī)則的稱(chēng)為無(wú)序。 無(wú)序意味著各處都一樣，平均、沒(méi)有差別，有序則相反。有序和無(wú)序是相對(duì)的。,有序和無(wú)序 宏觀態(tài)和微觀態(tài),2.宏觀態(tài)和微觀態(tài) 宏觀態(tài)：符合

2、某種規(guī)定、規(guī)則的狀態(tài)，叫做熱 力學(xué)系統(tǒng)的宏觀態(tài)。 微觀態(tài)：在宏觀狀態(tài)下，符合另外的規(guī)定、規(guī) 則的狀態(tài)叫做這個(gè)宏觀態(tài)的微觀態(tài),系統(tǒng)的宏觀態(tài)所對(duì)應(yīng)的微觀態(tài)的多少表現(xiàn)為宏觀態(tài)無(wú)序程度的大小。如果一個(gè)“宏觀態(tài)”對(duì)應(yīng)的“微觀態(tài)”比較多，就說(shuō)這個(gè)“宏觀態(tài)”是比較無(wú)序的.,以氣體自由膨脹不可逆性來(lái)說(shuō)明,容器左右等體積，左部有氣體，右部為真空。抽去隔板氣體自由膨脹。 系統(tǒng)宏觀態(tài)-用分子左、右兩部分的分配數(shù)目表示 系統(tǒng)微觀態(tài)-用分子處在某一部分的具體情況表示。,假定容器中有4個(gè)分子的情況，分子是可識(shí)別的微觀態(tài)：,3、序和微觀態(tài)間關(guān)系,1 4 6 4 1,分布 （宏觀態(tài)）,詳細(xì)分布 （微觀態(tài)）,抽出隔板后，4個(gè)分

3、子在容器中可能的分布如圖所示：,0,1,2,3,4,5,4個(gè)粒子分布,左4 右0,左3 右1,左2 右2,左1 右3,左0 右4,假設(shè)所有的微觀狀態(tài)其出現(xiàn)的可能性是相同的。,4粒子情況，總狀態(tài)數(shù)16， 左4右0 和 左0右4，幾率各為1/16； 左3右1和 左1右3 ，幾率各為1/4； 左2右2， 幾率為3/8。,容器中有6個(gè)分子， 在容器中的位置可能分布,統(tǒng)計(jì)物理基本假定等幾率原理：對(duì)于孤立系，各種微觀態(tài)出現(xiàn)的可能性（或幾率）是相等的。,各種宏觀態(tài)不是等幾率的。那種宏觀態(tài)包含的微觀態(tài)數(shù)多，這種宏觀態(tài)出現(xiàn)的可能性就大。,定義熱力學(xué)幾率：與同一宏觀態(tài)相應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)稱(chēng)為熱力學(xué)幾率。記為 。,在上例

4、中，均勻分布這種宏觀態(tài)，相應(yīng)的微觀態(tài)最多，熱力學(xué)幾率最大，實(shí)際觀測(cè)到的可能性或幾率最大。,所以，實(shí)際觀測(cè)到的總是均勻分布這種宏觀態(tài)。即系統(tǒng)最后所達(dá)到的平衡態(tài)。,對(duì)于1023個(gè)分子組成的宏觀系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，均勻分布這種宏觀態(tài)的熱力學(xué)幾率與各種可能的宏觀態(tài)的熱力學(xué)幾率的總和相比，此比值幾乎或?qū)嶋H上為100%。,對(duì)整個(gè)宇宙不適用。,如布朗運(yùn)動(dòng)。,平衡態(tài)相應(yīng)于一定宏觀條件下 最大的狀態(tài)。,熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)表述：孤立系統(tǒng)內(nèi)部所發(fā)生的過(guò)程總是從包含微觀態(tài)數(shù)少的宏觀態(tài)向包含微觀態(tài)數(shù)多的宏觀態(tài)過(guò)渡，從熱力學(xué)幾率小的狀態(tài)向熱力學(xué)幾率大的狀態(tài)過(guò)渡。,自然過(guò)程總是向著使系統(tǒng)熱力學(xué)幾率增大的方向進(jìn)行。,4.熱力學(xué)第二定律的適用范圍,注意：微觀狀態(tài)數(shù)最大的平衡態(tài)狀態(tài)是最混亂、最無(wú)序的狀態(tài)。,一切自然過(guò)程總是沿著無(wú)序性增大的方向進(jìn)行。,1）適用于宏觀過(guò)程對(duì)微觀過(guò)程不適用，,2）孤立系統(tǒng)有限范圍,為了研究的方便，玻耳茲曼用一個(gè)新的狀態(tài)函數(shù)熵 S來(lái)表示系統(tǒng)無(wú)序性的大小。定義熵與熱力學(xué)概率之間的關(guān)系為： S=kln 其中k為玻耳茲曼常量，上式稱(chēng)為玻耳茲曼關(guān)系式或玻耳茲曼熵公式。,用熵 S 代替熱力學(xué)概率后，熱力學(xué)第二定律可以表述為：在孤立系統(tǒng)中進(jìn)行的自發(fā)過(guò)程總是沿著熵增加的方向進(jìn)