小升初奧數(shù)公式大全

1、34所小學(xué)奧林匹克數(shù)學(xué)必修考試公式1、時(shí)差問題：和差問題和乘法問題差乘法問題已知條件下幾個(gè)數(shù)的和與差以及幾個(gè)數(shù)的差與倍數(shù)該公式的適用范圍是知道兩個(gè)數(shù)的和、差及倍數(shù)關(guān)系公式(和差)2=較小的數(shù)字小數(shù)字差=大數(shù)字并且-較小的數(shù)字=較大的數(shù)字(和與差)2=較大的數(shù)字較大的數(shù)-差=較小的數(shù)and-較大的數(shù)字=較小的數(shù)字，而(倍數(shù)1)=十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制倍數(shù)=大數(shù)和-十進(jìn)制=大的數(shù)字差(倍數(shù)-1)=十進(jìn)制十進(jìn)制倍數(shù)=大數(shù)十進(jìn)制差異=大數(shù)字關(guān)鍵問題在相同條件下得到解決和與差和與多重差和多重差2.年齡問題的三個(gè)基本特征：(1)兩個(gè)人之間的年齡差異是不變的；兩個(gè)人的年齡同時(shí)增加或減少；兩個(gè)人年齡的變化；3.標(biāo)準(zhǔn)化

2、的基本特征：?jiǎn)栴}中有一個(gè)不變的量，這通常是“單一量”，并且主題通常用諸如“以這種速度”這樣的詞來(lái)表達(dá)。關(guān)鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并找出一個(gè)量；4.植樹問題：基本類型有直線或封閉曲線植樹、直線或封閉曲線兩端植樹、直線或封閉曲線兩端植樹、封閉曲線一端植樹?；竟綐鋽?shù)=線段數(shù)1樹間距和段數(shù)=樹的總長(zhǎng)度=段數(shù)-1樹間距數(shù)=樹的總長(zhǎng)度數(shù)=線段數(shù)樹間距=總長(zhǎng)度關(guān)鍵問題決定類型，從而決定樹的數(shù)量和線段的數(shù)量之間的關(guān)系5.雞和兔子關(guān)在同一個(gè)籠子里的問題：基本概念：雞和兔子共用籠子的問題也被稱為替換問題和假設(shè)問題，即替換假設(shè)的錯(cuò)誤部分；基本思想：(1)假設(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在(甲與乙相同或乙與甲相同):2

3、在假設(shè)之后，有區(qū)別的話題的條件，找出區(qū)別是什么；3由一切事物引起的差異是固定的，從而找出這種差異的原因；(4)根據(jù)這兩個(gè)差異，進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整以消除差異?；竟剑杭僭O(shè)所有雞都是兔子：雞的數(shù)量=(兔腳的總數(shù)-腳的總數(shù))(兔腳的數(shù)量-雞腳的數(shù)量)假設(shè)所有的兔子都是雞：兔子數(shù)=(總腳數(shù)-總雞數(shù))(兔子腳-雞腳)關(guān)鍵問題：找出總量和單位量的區(qū)別。6.損益問題：基本概念：一定數(shù)量的對(duì)象根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分組，這將產(chǎn)生一個(gè)結(jié)果：根據(jù)另一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分組將產(chǎn)生另一個(gè)結(jié)果。由于分組標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同。組的數(shù)量或?qū)ο蟮目偭渴峭ㄟ^(guò)它們之間的關(guān)系來(lái)計(jì)算的?；舅枷耄菏紫龋瑢?duì)兩種分配方案進(jìn)行了比較，分析了由于標(biāo)準(zhǔn)不同

4、而導(dǎo)致的結(jié)果變化。根據(jù)這種關(guān)系，計(jì)算參與分配的股份總數(shù)，然后根據(jù)問題的含義計(jì)算對(duì)象總數(shù)?；締栴}類型：(1)一個(gè)余數(shù)，另一個(gè)時(shí)間是不夠的；基本公式：總份數(shù)=(余數(shù)不足)每份差兩次(2)當(dāng)有兩次余數(shù)時(shí)；基本公式：總份數(shù)=(較大余數(shù)-較小余數(shù))兩份之間的差額三是兩次不足；基本公式：總份數(shù)=(較大短缺-較小短缺)兩份之間的差額基本特征：對(duì)象的總數(shù)和組的總數(shù)是恒定的。關(guān)鍵問題：確定對(duì)象的總數(shù)和組的總數(shù)。7.牛放牧的問題：基本思想：假設(shè)每頭牛的放牧速度為“1”，根據(jù)兩種不同的進(jìn)食方式，計(jì)算總草量的差值；然后找出這種差異的原因，然后我們就可以確定草的生長(zhǎng)速度和總量?；咎卣鳎涸疾莸臄?shù)量和新草的生長(zhǎng)速率是

5、恒定的；關(guān)鍵問題：確定兩個(gè)常量?；竟剑涸鲩L(zhǎng)=(nu(1)年不能被4整除；2如果一年可以被100整除，它就不能被400整除；9.平均值：基本公式：(1)平均值=總份數(shù)總數(shù)量=平均總份數(shù)總份額=總數(shù)量的平均值平均值=每個(gè)參考號(hào)與參考號(hào)之差與總份數(shù)之和基本算法：計(jì)算總數(shù)量和總份數(shù)，用基本公式計(jì)算。參考編號(hào)法：根據(jù)給定編號(hào)之間的關(guān)系，確定一個(gè)參考編號(hào)；通常，選擇接近所有數(shù)字或中間數(shù)字的數(shù)字作為參考數(shù)字；以參考編號(hào)為標(biāo)準(zhǔn)，找出所有給定編號(hào)與參考編號(hào)之間的差異；然后找出所有差異的總和；然后計(jì)算這些差異的平均值；最后，這個(gè)差值的平均值和參考數(shù)的總和就是平均值。具體關(guān)系見基本公式10.歸檔原則：抽屜原理1

6、:如果(n+1)個(gè)對(duì)象放在n個(gè)抽屜中，則一個(gè)抽屜中必須至少有兩個(gè)對(duì)象。例如：把四個(gè)對(duì)象放在三個(gè)抽屜里，也就是把4分解成三個(gè)整數(shù)的和，那么就有以下四種情況：4=4 0 04=3 1 04=2 2 04=2 1 1觀察以上四種擺放物品的方式，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)共同的特點(diǎn)：一個(gè)抽屜里總是有兩個(gè)或更多的物品，也就是說(shuō)，一個(gè)抽屜里至少要有兩個(gè)物品。抽屜原理2:如果將n個(gè)物體放在m個(gè)抽屜中，其中n m，那么一個(gè)抽屜必須至少具有：k=n/m 1對(duì)象：當(dāng)n不能被m整除時(shí)。k=n/m對(duì)象：當(dāng)n可被m整除時(shí)。理解知識(shí)點(diǎn)：x代表不超過(guò)x的最大整數(shù).示例4.351=4；0.321=0；2.9999=2；關(guān)鍵問題：建造物品

7、和抽屜。也就是說(shuō)，找出代表物體和抽屜的量，然后根據(jù)抽屜原理計(jì)算它們。11.定義新操作：基本概念：定義一個(gè)新的操作符號(hào)，它包含各種基本(混合)操作?；舅枷耄簢?yán)格按照新定義的運(yùn)算規(guī)則，將已知的數(shù)進(jìn)行替換，轉(zhuǎn)換成加減乘除運(yùn)算，然后按照基本的運(yùn)算過(guò)程和規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算。關(guān)鍵問題：正確理解定義的操作符號(hào)的含義。注意事項(xiàng)：(1)新操作不一定符合操作規(guī)則，要特別注意操作順序。每個(gè)新定義的操作符號(hào)只能在本主題中使用。12、級(jí)數(shù)求和：算術(shù)級(jí)數(shù)：在一個(gè)列數(shù)中，任何兩個(gè)相鄰數(shù)之間的差異是確定的。這樣的列數(shù)稱為算術(shù)級(jí)數(shù)?；靖拍睿旱谝豁?xiàng)：算術(shù)級(jí)數(shù)的第一個(gè)數(shù)，通常表示為a1；項(xiàng)目編號(hào)：算術(shù)級(jí)數(shù)中所有數(shù)字的編號(hào)，通常用n表

8、示。容差：數(shù)列中任意兩個(gè)相鄰數(shù)之間的差，通常用d表示。通用術(shù)語(yǔ)：表示序列中每個(gè)數(shù)字的公式，通常用an表示；數(shù)列之和：這個(gè)數(shù)列中所有數(shù)的和，通常表示為sn?；舅枷耄核阈g(shù)級(jí)數(shù)中涉及五個(gè)量：a1、an、d、n、sn，以及通項(xiàng)公式中涉及的四個(gè)量。如果你知道其中的三個(gè)，你可以找到第四個(gè)；求和公式包含四個(gè)量。如果你知道其中的三個(gè)，你可以找到第四個(gè)?；竟剑和ㄊ剑篴n=a1(n-1)d；通用術(shù)語(yǔ)=第一個(gè)術(shù)語(yǔ)(術(shù)語(yǔ)數(shù)1)公差；系列和配方：sn，=(a1an)n2；系列總和=(第一項(xiàng)和最后一項(xiàng))項(xiàng)目編號(hào)2；條款編號(hào)公式：n=(ana1)d1；項(xiàng)目數(shù)=(最后一個(gè)項(xiàng)目-第一個(gè)項(xiàng)目)公差1；公差公式：d=(an-

9、a1)(n-1)；公差=(最后一項(xiàng)-第一項(xiàng))(項(xiàng)目數(shù)-1)；關(guān)鍵問題：確定已知量和未知量，并確定使用的公式；13、二進(jìn)制及其應(yīng)用：十進(jìn)制系統(tǒng)：它由從0到9的10個(gè)數(shù)字表示，每10個(gè)數(shù)字輸入1；不同數(shù)字上的數(shù)字代表不同的意思，十位數(shù)上的2代表20，一百位數(shù)上的2代表200。所以234=200 30 4=2102 310 4。=an10n-1 an-110n-2 an-210n-3 an-310n-4 an-410n-5 an-610n-7a3102 a 2101 a 1100注：n0=1。n1=n(其中n是任何自然數(shù))二進(jìn)制：用0 1兩個(gè)數(shù)，每2成1；不同數(shù)字上的數(shù)字表示不同的意思。(2)=an

10、 2n-1 an-12n-2 an-22n-3 an-32n-4 an-42n-5 an-62n-7 a322 a221 a120注意：an是0或1。十進(jìn)制到二進(jìn)制：(1)根據(jù)二進(jìn)制滿2進(jìn)1的特點(diǎn)，不斷地用2去掉這個(gè)數(shù)，直到th(2)首先找出不超過(guò)這個(gè)數(shù)的2的n次冪，然后找出它們的差，然后找出不超過(guò)這個(gè)差的2的n次冪。根據(jù)這種方法，差異總是被發(fā)現(xiàn)為0，這可以根據(jù)二進(jìn)制擴(kuò)展的特征來(lái)寫。14、加法、乘法和幾何計(jì)數(shù)的原理：加法原理：如果有n種方法來(lái)完成一項(xiàng)任務(wù)，m1種方法在第一種方法中不同，m2種方法在第二種方法中不同，mn種方法在第n種方法中不同，則有m1種方法.用不同的方法來(lái)完成任務(wù)。關(guān)鍵問題：

11、確定工作的分類方法。基本特征：每種方法都可以完成任務(wù)。乘法原理：如果一個(gè)任務(wù)需要分成n個(gè)步驟，那么在步驟1中有m1個(gè)方法，在步驟2中有m2個(gè)方法.無(wú)論在第n-1步中使用哪種方法，在第n步中總是有mn種方法，所以有m1m2.用不同的方法來(lái)完成這項(xiàng)任務(wù)。關(guān)鍵問題：確定完成工作的步驟?；咎卣鳎好恳徊街荒芡瓿扇蝿?wù)的一部分。直線：直線或空間中某一點(diǎn)向某一方向或相反方向移動(dòng)形成的軌跡。直線特征：沒有終點(diǎn)，沒有長(zhǎng)度。細(xì)分市場(chǎng)：直線上任意兩點(diǎn)之間的距離。這兩點(diǎn)稱為端點(diǎn)。細(xì)分市場(chǎng)特征：有兩個(gè)端點(diǎn)和一個(gè)長(zhǎng)度。雷：無(wú)限延伸直線的一端。光線特征：只有一個(gè)端點(diǎn)；沒有長(zhǎng)度。數(shù)字線段規(guī)則：總數(shù)=1 2 3 (點(diǎn)數(shù)1 1)；角度數(shù)定律=1 2 3 (光線數(shù)1 1)；數(shù)矩形定律：數(shù)=長(zhǎng)線段數(shù)和寬線段數(shù)；數(shù)字矩形規(guī)則：數(shù)字=11 22 33 行數(shù)和列數(shù)15、素?cái)?shù)和復(fù)合數(shù)：質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它自己之外沒有除