《1.1.2 集合的包含關(guān)系》課件.ppt

1、,1.1.2集合的包含關(guān)系,學習目標 1明確子集，真子集，兩集合相等的概念； 2會用符號表示兩個集合之間的關(guān)系； 3能根據(jù)兩集合之間的關(guān)系求解參數(shù)的范圍； 4知道全集，補集的概念，會求集合的補集,預習導學,知識鏈接 1已知任意兩個實數(shù)a，b，如果滿足ab，ba，則它們的大小關(guān)系是 . 2若實數(shù)x滿足x1，如何在數(shù)軸上表示呢？ x1時呢？ 3方程ax2(a1)x10的根一定有兩個嗎？,預習導學,ab,預習導引 1集合之間的關(guān)系,預習導學,子集,BA,預習導學,真子集,相等,AB,補集,IA,2.常用結(jié)論 (1)任意一個集合A都是它本身的 ，即 . (2)空集是 的子集，即對任意集合A，都有 .,

2、預習導學,子集,AA,任意一個集合,A,要點一有限集合的子集確定問題 例1寫出集合A1，2，3的所有子集和真子集 解由0個元素構(gòu)成的子集：； 由1個元素構(gòu)成的子集：1，2，3； 由2個元素構(gòu)成的子集：1，2，1，3，2，3； 由3個元素構(gòu)成的子集：1，2，3,課堂講義,由此得集合A的所有子集為，1，2，3，1，2，1，3，2，3，1，2，3 在上述子集中，除去集合A本身，即1，2，3，剩下的都是A的真子集 規(guī)律方法1.求解有限集合的子集問題，關(guān)鍵有三點： (1)確定所求集合； (2)合理分類，按照子集所含元素的個數(shù)依次寫出； (3)注意兩個特殊的集合，即空集和集合本身 2一般地，若集合A中有n

3、個元素，則其子集有2n個，真子集有2n1個，非空真子集有2n2個,課堂講義,跟蹤演練1已知集合M滿足2，3M1，2，3，4，5，求集合M及其個數(shù) 解當M中含有兩個元素時，M為2，3； 當M中含有三個元素時，M為2，3，1，2，3，4，2，3，5； 當M中含有四個元素時，M為2，3，1，4，2，3，1，5，2，3，4，5； 當M中含有五個元素時，M為2，3，1，4，5； 所以滿足條件的集合M為2，3，2，3，1，2，3，4，2，3，5，2，3，1，4，2，3，1，5，2，3，4，5，2，3，1，4，5，集合M的個數(shù)為8.,課堂講義,要點二集合間關(guān)系的判定 例2指出下列各對集合之間的關(guān)系： (1)

4、A1，1，B(1，1)，(1，1)，(1，1)，(1，1)； (2)Ax|x是等邊三角形，Bx|x是等腰三角形； (3)Ax|1x4，Bx|x50； (4)Mx|x2n1，nN，Nx|x2n1，nN,課堂講義,課堂講義,規(guī)律方法對于連續(xù)實數(shù)組成的集合，通常用數(shù)軸來表示，這也屬于集合表示的圖示法注意在數(shù)軸上，若端點值是集合的元素，則用實心點表示；若端點值不是集合的元素，則用空心點表示,課堂講義,跟蹤演練2集合Ax|x2x60，Bx|2x70，試判斷集合A和B的關(guān)系,課堂講義,要點三簡單的補集運算 例3(1)(2013大綱全國)設全集U1，2，3，4，5，集合A1，2，則U A() A1，2 B3

5、，4，5 C1，2，3，4，5 D (2)若全集UR，集合Ax|x1，則U A_. 答案(1)B(2)x|x1,課堂講義,解析(1)U1，2，3，4，5，A1，2， UA3，4，5 (2)由補集的定義，結(jié)合數(shù)軸可得U Ax|x1 規(guī)律方法1.根據(jù)補集定義，當集合中元素離散時，可借助Venn圖；當集合中元素連續(xù)時，可借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法求解 2解題時要注意使用補集的幾個性質(zhì)：UU，UU，A(UA)U.,課堂講義,跟蹤演練3已知全集Ux|x3，集合Ax|3x4，則U A_. 答案x|x3，或x4 解析借助數(shù)軸得UAx|x3，或x4,課堂講義,要點四由集合間的關(guān)系求參數(shù)范圍問題 例4已知集合Ax

6、|3x4，Bx|2m1xm1，且BA. 求實數(shù)m的取值范圍,課堂講義,規(guī)律方法1.(1)分析集合間的關(guān)系時，首先要分析、簡化每個集合(2)利用數(shù)軸分析法，將各個集合在數(shù)軸上表示出來，以形定數(shù)，還要注意驗證端點值，做到準確無誤 2涉及字母參數(shù)的集合關(guān)系時，注意數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應用,課堂講義,課堂講義,1集合Ax|0 x3，xN的真子集的個數(shù)為() A4 B7C8D16 答案B 解析可知A0，1，2，其真子集為：，0，1，2，0，1，0，2，1，2共有2317(個),當堂檢測,2設集合Mx|x2，則下列選項正確的是() A0MB0M CMD0M 答案A 解析選項B、C中均是集合之間的關(guān)

7、系，符號錯誤；選項D中是元素與集合之間的關(guān)系，符號錯誤,當堂檢測,3設全集UR，Ax|0 x6，則RA等于() A0，1，2，3，4，5，6Bx|x0，或x6 Cx|0 x6Dx|x0，或x6 答案B 解析Ax|0 x6， 結(jié)合數(shù)軸可得，RAx|x0，或x6,當堂檢測,4已知集合A2，9，集合B1m，9，且AB，則實數(shù)m_. 答案1 解析AB，1m2，m1.,當堂檢測,當堂檢測,1對子集、真子集有關(guān)概念的理解 (1)集合A中的任何一個元素都是集合B中的元素，即由xA，能推出xB，這是判斷AB的常用方法 (2)不能簡單地把“AB”理解成“A是B中部分元素組成的集合”，因為若A時，則A中不含任何元素；若AB，則A中含有B中的所有元素 (3)在真子集的定義中，A、B首先要滿足AB，其次至少有一個xB，