四川省岳池縣第一中學高中數(shù)學 1.3.3二項式定理導學案 理（無答案）新人教A版選修2-3（通用）_第1頁
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文檔簡介

1、1.3.3 二項式定理（練習） 學習目標1. 進一步熟悉二項式定理及其二項式系數(shù)的性質(zhì)；2. 熟練掌握二項式系數(shù)各項和的推導方法；3.會把二項式定理推廣到兩個以上二項式展開式的情況. 課前預習案教材助讀（預習教材P36 P37，找出疑惑之處）復習1： 展開式中叫做第 項的 系數(shù)，通項公式是 ，展開式中共有 項. 二項式系數(shù)的三個性質(zhì)：對稱性是指 增減性：當r滿足 時，是增函數(shù)；最值：當n是偶數(shù)時，展開式中間項是第 項，它的二項式系數(shù)有最 值為 ；當n是奇數(shù)時，展開式中間項是第 項，它的二項式系數(shù)有最 值為 ；復習2：求的展開式中的系數(shù)及它的二項式系數(shù)，并求展開式中二項式系數(shù)最大的項和系數(shù)最大的

2、項.課內(nèi)探究案一、新課導學探究點一：整除性問題，余數(shù)問題 問題：除以100的余數(shù)是多少？新知：整除性問題，余數(shù)問題，主要根據(jù)二項式定理的特點，進行添項或減項，湊成能整除的結(jié)構(gòu)，展開后觀察前幾項或后幾項,再分析整除性或余數(shù)。這是解此類問題的最常用技巧，余數(shù)要為正整數(shù).試試： 除以7的余數(shù)是 反思：除以7的余數(shù)是多少？ 二、合作探究例1 用二項式定理證明：能被整除.變式：證明能被1000整除. 例2 求展開式中系數(shù). 變式：求展開式中按x的升冪排列的第3項. 小結(jié)：對于較為復雜的二項式與二項式乘積利用兩個通項之積比較方便運算.例3 展開式是關(guān)于x的多項式，問展開式中共有多少個有理項？變式：已知的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列，（1）證明展開式中沒有常數(shù)項；（2）求展開式中所有的有理項 動手試試練1. 展開式中的系數(shù)（05湖南）.練2. 如果，則 .【歸納總結(jié)】 學習小結(jié)1. 利用二項式定理解決有關(guān)余數(shù)以及整除問題；2. 掌握二項式定理在兩項以上項展開式中的應(yīng)用，并會求有理項問題. 知識拓展求證： .證明： 兩式相加得 三、當堂檢測 1. 展開式中各項系數(shù)的和是 ；2. 今天是星期三，再過是星期 .3. 展開式的系數(shù)是 ；4. 已知展開式中系數(shù)是56，則實數(shù)的值為 ；5. 求的展開式中的

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