求曲線的方程(二)精品ppt.ppt

1、1，2.1曲線和方程，2.1.2曲線的方程(2)，2，條件a:“曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程f (x，y)=0的解”，條件b:“曲線C是方程f(x，y)=0的曲線”，那么a是b () (a)如果曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程f(x，y)=0的命題是正確的，那么下列命題是正確的：()(a)由方程f(x， Y=0是坐標(biāo)滿足f(x，y)=0的C (B)點(diǎn)都在曲線C上，方程f(x，Y)Y=0，D，3，用方程4研究曲線，(1)兩條直線2x y-3=0和2x y 1=0，(2)點(diǎn)(1，1)，5，D，6，曲線方程1的解。 五步法，(條件直譯)，動(dòng)態(tài)2。形式；3.簡(jiǎn)化；4.證明(一般成為某些點(diǎn)的范圍)，8。要用坐標(biāo)

2、法求解曲線方程，我們必須首先有(或建立)一個(gè)坐標(biāo)系。在具體問(wèn)題中：一個(gè)是給定的坐標(biāo)系；二是沒(méi)有給定的坐標(biāo)系，所以有必要建立一個(gè)合適的坐標(biāo)系。如何建立合適的坐標(biāo)系？探索性實(shí)踐表明，線段AB的長(zhǎng)度為6，移動(dòng)點(diǎn)P到A和B的距離的平方和為26。求運(yùn)動(dòng)點(diǎn)p的軌跡方程，9，#建立合適坐標(biāo)系的基本原理：結(jié)論：1。盡管曲線形狀相同，但不同的坐標(biāo)系有不同的方程。2.注意在幾何圖形和坐標(biāo)系之間選擇合適的相對(duì)位置，以簡(jiǎn)化方程形式。(4 (5)讓盡可能多的點(diǎn)位于坐標(biāo)軸上，例如10。給定一條曲線，從曲線上的每一點(diǎn)到點(diǎn)A(0，2)的距離減去它到X軸的距離之差為2。找出這條曲線的方程式。M、B、11，例如2。移動(dòng)點(diǎn)P與兩個(gè)

3、不動(dòng)點(diǎn)F1、F2、Y)、12、13之間的關(guān)系，規(guī)則技巧：在求軌跡方程時(shí)經(jīng)常遇到求一個(gè)已知移動(dòng)點(diǎn)與另一個(gè)移動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的問(wèn)題，這類問(wèn)題的解法稱為代換法(或相關(guān)點(diǎn)法)。這種方法的關(guān)鍵是如何表達(dá)相關(guān)的觀點(diǎn)。14，1。已知點(diǎn)P是圓x2 y2=16上的移動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A是X軸。0)當(dāng)點(diǎn)p在圓上移動(dòng)時(shí)，求線段PA中點(diǎn)m的軌跡方程。(x-6)2 y2=4，15，16，2。當(dāng)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)p在拋物線y y=x2-1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，找出運(yùn)動(dòng)點(diǎn)p與兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)a (-1，0)和b (1，0)形成的三角形，利用平面幾何或解析幾何的知識(shí)分析圖形的性質(zhì)，找出運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。長(zhǎng)度為18、1和2的線段AB的兩端分別在兩條相互垂直的直線上滑動(dòng)

4、，得到線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程。x2y21，19，2。通過(guò)固定點(diǎn)A(a，0)，直線在兩個(gè)點(diǎn)M和N處與圓x2 y2=r2相交，得到弦MN中點(diǎn)的軌跡3。通過(guò)點(diǎn)P(2，4)畫兩條垂直的直線l1和l2。如果l1在點(diǎn)A與X軸相交，l2在點(diǎn)B與Y軸相交，則找到線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程。21，22，4。參數(shù)化方法：23，使曲線y=x2的割線OP1P2通過(guò)原點(diǎn)，并求出弦P1P2中點(diǎn)的軌跡方程。，25，曲線方程的解，5。交點(diǎn)法：當(dāng)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)是兩條曲線的交點(diǎn)時(shí)，它可以形成一個(gè)方程組來(lái)求交點(diǎn)的坐標(biāo)，并且常常需要結(jié)合參數(shù)的消去來(lái)得到運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。(求交點(diǎn)的軌跡方程)，26，1。讓mR找到兩條直線l1: x my 6=

5、0和L23360()。直線的交點(diǎn)，(x-2，x-3)，(m3，m-1)，27，2。假設(shè)單位圓X2Y2=1，A1和A2是這個(gè)圓的直徑的兩端，P1P2是垂直于A1A2的弦。求直線A1P1和A2P2交點(diǎn)P的軌跡方程。X2-Y2=1()。求出弦中點(diǎn)的軌跡方程。Q，C，P，解1(直接法):假設(shè)OQ是一根穿過(guò)O的弦，而P(x，y)是OQ的中點(diǎn)，那么CPOQ和OC的中點(diǎn)是M(，0)，如圖所示，那么得到的方程是，讓圓C: (x-1) 2Y2=1，使圓C的任意一根弦穿過(guò)原點(diǎn)O，并求出弦中點(diǎn)的軌跡方程。解2(定義方法):Q，C，P，OPC=900，所以圓的方程是，M(，0，所以移動(dòng)點(diǎn)P是基于通過(guò)原點(diǎn)o做一個(gè)任意串

6、的圓C，并找到該串中點(diǎn)的軌跡方程。解3(相關(guān)點(diǎn)法或代換法):Q，C，P，P(x，y)是OQ的中點(diǎn)，設(shè)Q(x1，y1)，那么，方程是，m，點(diǎn)Q在圓C中。設(shè)圓C: (x-1) 2Y2=1，使圓C的任意一根弦穿過(guò)原點(diǎn)O，求出弦中點(diǎn)的軌跡方程。解4(參數(shù)法):Q，C，P，讓P(x，y)，Q(1 cos，sin)，0，2)然后通過(guò)原點(diǎn)o做一個(gè)任意的圓C的弦，并求出弦中點(diǎn)的軌跡方程。解4(參數(shù)方法2):Q，C，P，讓移動(dòng)弦OQ的方程為y=kx，將其代入圓的方程，得到并消除參數(shù)k，得到，m，(x-1)2k x2=1。2.找到條件并按條件列出方程；3.簡(jiǎn)化等式。解釋得到的方程(可以省略)是曲線方程。其次，求解曲線方程的常用方法有：直接法、相關(guān)點(diǎn)法、定義法、參數(shù)法、交會(huì)法、34、1。直接法3360是求解軌跡方程最基本的方法，它直接建立x和y之間的關(guān)系，形成f (x，y)解軌跡方程的常用方法：3。替代方法：這種方法也稱為相關(guān)點(diǎn)法或坐標(biāo)替代法。也就是說(shuō)，使用移動(dòng)點(diǎn)P(x，y)作為固定曲線F(x，y)=0上的移動(dòng)點(diǎn)，另一個(gè)移動(dòng)點(diǎn)P(x，y)取決于P(x，y)，那么關(guān)系x=f (x)，35，4。參數(shù)法：選