6、立體圖形的表面積和體積（1）

1、立體圖形,長方體,正方體,圓柱體,圓錐,知識清單：,3、長方體，正方體，圓柱體，圓錐的體積計算公式是什么？它們是怎么推導(dǎo)出來的？,2、什么是物體的體積？什么是容器的容積？,1、什么是立體圖形的表面積？長方體、正方體、圓柱的表面積各怎樣計算？,1、什么是立體圖形的表面積？長方體、正方體、圓柱的表面積各怎樣計算？,一個立體圖形所有的面的面積總和，叫做它的表面積。,長方體的表面積 =（長寬+長高+寬高）2,長方體的表面積 =長寬2 +長高2 +寬高2,正方體的表面積=棱長棱長6,a,h,r,底面,底面,側(cè)面,高,圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積2,底面周長高,2、什么是物體的體積？什么是容器的容積？,物

2、體所占空間的大小叫做物體的體積。,容器所能容納物體的體積叫做物體的容積。,3、長方體，正方體，圓柱體，圓錐的體積計算公式是什么？它們是怎么推導(dǎo)出來的？,長方體的體積公式推導(dǎo)過程,長方體的體積長寬高,3厘米,2厘米,正方體體積的推導(dǎo)過程,正方體的體積棱長棱長棱長,長方體的體積 長 寬 高,棱長,棱長,棱長,棱長,棱長,棱長,正,正方體體積的推導(dǎo)過程,因為正方體是長、寬、高都相等的長方體，所以,圓柱體體積的推導(dǎo)過程,圓柱體積=底面積高,圓柱體體積的推導(dǎo)過程,拼成的長方體與原來的圓柱體比較，什么變了？什么沒變？,圓柱體積,長方體體積,底面積,底面積,高,高,圓錐體積的推導(dǎo)過程,圓錐的體積=底面積高,

3、圓錐體積的推導(dǎo)過程,-,圓錐的體積=底面積高,結(jié)論：圓柱體積是等底等高 圓錐體積的3倍 ，圓錐體積是等底等高圓柱體積的 。,V = sh,a,b,h,a,a,s,h,s,h,V = a3,V = abh,a,V = sh,V = sh,小結(jié),a,b,h,a,a,h,a,小結(jié),側(cè)面積+底面積2,轉(zhuǎn)化,實驗、轉(zhuǎn)化,推導(dǎo)體積計算公式,推導(dǎo)體積計算公式,主要利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,小結(jié),立體王國,夯實基礎(chǔ) 你能行！,明辨是非,1、用4個完全同樣的小正方體，能拼成一個大的正方體。 （ ）,2、圓錐的體積是與它等底等高長方體體積的三分之一。 （ ）,3、把一個長方體切成兩個相同的小長方體，表面和體積各是原

4、來的一半。 （ ）,4、容器的容積等于它的體積。 （ ）,5、正方體棱長擴大2倍，體積擴大8倍。 ( ),在括號里填合適的單位,平方米,毫升,立方米,立方分米,升,靈活運用 你最棒！,聯(lián)系生活,1、罐頭四周商標(biāo)紙是求（ ）. 2、制作通風(fēng)管所需材料是求（ ）. 3、壓路機壓路面積是求（ ）. 4、油桶最多可貯存汽油多少升是求（ ）. 5、圓錐形沙堆占地面積指的是（ ）. 6、游泳池的四周和底面貼瓷磚的面積是求（ ）,側(cè)面積,側(cè)面積,側(cè)面積,容積,底面積,側(cè)面積+底面積,聯(lián)系生活,有一個長方體鐵塊，長6分米，寬3分米，高4分米，現(xiàn)在要將它鑄造成一個高是8分米的圓柱形鐵塊，這個圓柱形鐵塊的底面積是

5、多少？,長方體的體積等于圓柱的體積,長方體的體積：634=72（立方分米）,圓柱的底面積：728=9（平方分米）,答：這個圓柱形鐵塊的底面積是9平方分米。,聯(lián)系生活,學(xué)校在操場邊的空地上挖了一個長6米、寬3米、深4分米的坑，準(zhǔn)備裝滿沙作為沙坑使用。它的旁邊有一堆圓錐形的沙堆，底面積是12.56平方米，高1.5米。這堆沙夠用嗎？,4分米=0.4米 能裝沙子的體積：630.4=7.2（立方米）,沙堆的體積:12.561.5 =6.28(立方米）,答：這堆沙不夠用。,聯(lián)系生活,學(xué)而不思則罔 思而不學(xué)則殆,學(xué)而不思則罔 思而不學(xué)則殆,談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲！,李明是一個六年級學(xué)生，星期天他爸爸對他說：李明，你們已經(jīng)學(xué)習(xí)了立體圖形的體積，這里有一個鐵球，你能幫我求出它的體積嗎？李明一看，我學(xué)過長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算，可沒有學(xué)過球的體積計算，怎么求呢？李明陷入了深思，同學(xué)們，你們能利用我們所學(xué)的知識幫李明算出鐵球的體積嗎？,極限聯(lián)想,計算下面立體圖形的表面積和體積,表面積： 105=50（平方厘米） （102）2=50（平方厘米） 50+50=100（平方厘米） 體積： （102）5