《工程流體力學(xué)》課程教學(xué)（自學(xué)）基本要求.doc

1、 中國(guó)石油大學(xué)（華東）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育課程教學(xué)（自學(xué)）基本要求微積分課程教學(xué)（自學(xué)）基本要求適用層次本?？七m應(yīng)專業(yè)管理、會(huì)計(jì)使用學(xué)期2017春自學(xué)學(xué)時(shí)140面授學(xué)時(shí)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)使用教材教材名稱微積分編 者費(fèi)祥歷、許曉婕、何蘇陽出 版 社石油大學(xué)出版社參考教材微積分學(xué)習(xí)釋疑（費(fèi)祥歷編寫，電子文檔）課程簡(jiǎn)介本課程的基本內(nèi)容：函數(shù)的概念、函數(shù)的極限、函數(shù)的連續(xù)性、一元與多元函數(shù)的微分學(xué)及其應(yīng)用、一元與多元函數(shù)的積分學(xué)及其應(yīng)用、無窮級(jí)數(shù)理論和簡(jiǎn)單微分方程與差分方程的求解；本課程的目的：為管理、會(huì)計(jì)類本?？茖W(xué)學(xué)歷教育以及職業(yè)培訓(xùn)的學(xué)員提供進(jìn)一步學(xué)習(xí)專業(yè)課必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高分析問題、解決問題的能力和思維品質(zhì)。學(xué)

2、習(xí)建議學(xué)習(xí)本課程，要準(zhǔn)確理解基本概念，理解基本的理論體系，掌握基本的計(jì)算公式和方法，學(xué)會(huì)微積分學(xué)在簡(jiǎn)單的幾何、經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用，注意數(shù)學(xué)符號(hào)的正確寫法和讀法。一定要做一定數(shù)量的練習(xí)題，要求A類題基本全做，這也是考查的重點(diǎn)題型，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)員試做部分B類題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不做足夠的練習(xí)題是不可能學(xué)好的，經(jīng)過認(rèn)真的讀書、做足夠的練習(xí)也一定能夠?qū)W好本課程，學(xué)員應(yīng)該有充分的信心。各章節(jié)主要學(xué)習(xí)內(nèi)容及要求第0章 預(yù)備知識(shí)學(xué)時(shí)要求建議4學(xué)時(shí)0.1 集合的概念及其運(yùn)算0.2 實(shí)數(shù)及其簡(jiǎn)單性質(zhì)0.3 指數(shù)運(yùn)算 對(duì)數(shù)運(yùn)算 三角關(guān)系式0.4 希臘字母的讀法主要內(nèi)容本章是預(yù)備知識(shí)內(nèi)容，是對(duì)在本課程中用到的初等數(shù)學(xué)知識(shí)的

3、復(fù)習(xí)提要。要求學(xué)員理解集合的概念和運(yùn)算，熟悉記號(hào)；了解釋術(shù)的基本性質(zhì)；理解指數(shù)運(yùn)算和對(duì)數(shù)運(yùn)算的概念、關(guān)系和基本運(yùn)算性質(zhì)；理解三角函數(shù)的概念，記住基本三角恒等式；理解并會(huì)用牛頓二項(xiàng)公式；會(huì)讀本課程中常用的幾個(gè)希臘字母。練習(xí)題無備 注無第1章 函數(shù)學(xué)時(shí)要求共12學(xué)時(shí)1.1 函數(shù)的概念1.2函數(shù)的初等運(yùn)算1.3 函數(shù)的初等性質(zhì) 1.4 經(jīng)濟(jì)學(xué)常用函數(shù)主要內(nèi)容一、核心知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的概念，函數(shù)的初等性質(zhì)，函數(shù)的初等運(yùn)算，基本初等函數(shù)及其圖形，初等函數(shù)，分段函數(shù)。二、學(xué)習(xí)要求：1、理解函數(shù)的概念，理解基本初等函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的概念，理解函數(shù)的初等性質(zhì)，掌握函數(shù)的初等運(yùn)算；2、會(huì)求函數(shù)的定義域和函數(shù)

4、值，會(huì)判斷函數(shù)的相等，會(huì)判斷函數(shù)的奇、偶性和有界性；3、了解函數(shù)的周期性，了解基本初等函數(shù)的圖形，了解函數(shù)的常見表示法，即解析式、表格法、圖形法。練習(xí)題課后習(xí)題1的一二三題，四題是開放性題可選作備 注A類第2章 極限與連續(xù)學(xué)時(shí)要求建議20學(xué)時(shí)2.1 數(shù)列極限2.2 函數(shù)極限2.3 無窮小量和無窮大量2.4 極限的計(jì)算2.5 函數(shù)的連續(xù)性主要內(nèi)容一、核心知識(shí)點(diǎn)：數(shù)列的極限，函數(shù)的極限，函數(shù)的連續(xù)與間斷，基本初等函數(shù)和初等函數(shù)的連續(xù)性，連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)定理。二、學(xué)習(xí)要求：1、理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念（包括雙側(cè)極限和單側(cè)極限），理解函數(shù)的連續(xù)與間斷，理解無窮小量的概念；

5、2、掌握極限的運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)求數(shù)列極限和函數(shù)極限，會(huì)用兩個(gè)重要極限求函數(shù)極限，會(huì)判斷初等函數(shù)和分段函數(shù)的連續(xù)性，會(huì)用連續(xù)函數(shù)的零點(diǎn)定理判斷函數(shù)零點(diǎn)的存在性，會(huì)用等價(jià)無窮小代換求極限；3、了解數(shù)列極限的定義，函數(shù)極限的定義，了解數(shù)列極限和函數(shù)極限的性質(zhì)，了解函數(shù)極限夾逼準(zhǔn)則和數(shù)列極限的單調(diào)有界原理，了解無窮大量的概念和性質(zhì)，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的介值定理和最值定理。本章的重點(diǎn)：理解極限、無窮小量和連續(xù)的概念，會(huì)求極限，會(huì)判斷連續(xù)性。練習(xí)題課后習(xí)題1的一二三題，四題是開放性題可選作備 注A類第3章 導(dǎo)數(shù)與其微分學(xué)時(shí)要求建議16學(xué)時(shí)3.1 導(dǎo)數(shù)的概念 3.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算3.3 高階導(dǎo)數(shù)與基本求導(dǎo)公式3

6、.4 微分主要內(nèi)容一、核心知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)概念的物理背景和幾何背景，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分概念，導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算。二、學(xué)習(xí)要求：1、理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解函數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)性和可微性的關(guān)系；2、掌握基本求導(dǎo)公式和四則運(yùn)算、復(fù)合運(yùn)算的求導(dǎo)法則，會(huì)求初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分，會(huì)求簡(jiǎn)單隱函數(shù)和冪指函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)，會(huì)求曲線的切線和法線方程；3、了解用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)數(shù)的方法，了解抽象函數(shù)求導(dǎo)數(shù)的方法。本章的重點(diǎn)：理解導(dǎo)數(shù)和微分概念，會(huì)用基本公式和求導(dǎo)法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分。練習(xí)題課后習(xí)題1的一二三題，四題是開放性題可選作備 注A類第4章 微分中值定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用學(xué)時(shí)要求建議20學(xué)時(shí)4.1 微分

7、中值定理4.2 求極限的羅必達(dá)法則4.3 函數(shù)的增減性與函數(shù)的極值的求法4.4 函數(shù)作圖4.5 導(dǎo)數(shù)在微觀經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用主要內(nèi)容一、核心知識(shí)點(diǎn)：微分中值定理，未定式的概念和求極限的羅必達(dá)法則，導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值、凸性中的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用，即邊際、彈性、最優(yōu)化問題。二、學(xué)習(xí)要求：1、掌握拉格朗日中值定理，會(huì)用羅必達(dá)法則求未定式的極限，會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性、凸性，會(huì)求函數(shù)的極值點(diǎn)、最值點(diǎn)、拐點(diǎn)，會(huì)求曲線的漸近線，會(huì)求函數(shù)的邊際量、彈性、最小成本、最大收益和最大利潤(rùn)；2、了解羅爾導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)定理、柯西中值定理，了解函數(shù)作圖的基本思想。本章重點(diǎn)：拉格朗日中值定理的內(nèi)容，用

8、羅必達(dá)法則求未定式的極限，用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性、凸性，求函數(shù)的極值點(diǎn)、最值點(diǎn)、拐點(diǎn)，求曲線的漸近線，求函數(shù)的邊際量、彈性、最小成本、最大收益和最大利潤(rùn)。練習(xí)題課后習(xí)題1的一二三題，四題是開放性題可選作備 注A類第5章 一元函數(shù)的積分學(xué)學(xué)時(shí)要求建議20學(xué)時(shí)5.1 不定積分的概念與性質(zhì)5.2 不定積分的換元積分法和分部積分法5.3 定積分的概念和性質(zhì)5.4 定積分的計(jì)算5.5 廣義積分5.6 定積分的應(yīng)用主要內(nèi)容一、核心知識(shí)點(diǎn)：不定積分、定積分、廣義積分的概念，定積分的性質(zhì)和幾何背景，基本積分公式和積分方法，微積分基本公式，求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算和求不定積分運(yùn)算的關(guān)系，求不定積分運(yùn)算和求定積分運(yùn)算的關(guān)系，積

9、分法的幾何應(yīng)用與經(jīng)濟(jì)分析應(yīng)用，即求面積、旋轉(zhuǎn)體體積、平均值和經(jīng)濟(jì)量總函數(shù)。二、學(xué)習(xí)要求： 1、理解不定積分、定積分、廣義積分的概念，掌握基本積分公式，掌握牛頓-萊布尼茨公式，會(huì)用湊微分法和分部積分法計(jì)算積分，會(huì)用積分區(qū)間的對(duì)稱性和函數(shù)的奇偶性簡(jiǎn)化積分計(jì)算，會(huì)判斷簡(jiǎn)單廣義積分的斂散性及簡(jiǎn)單廣義積分的計(jì)算，會(huì)求平面上簡(jiǎn)單區(qū)域的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積，會(huì)根據(jù)邊際函數(shù)求經(jīng)濟(jì)量總函數(shù)。2、了解不定積分和定積分的基本性質(zhì)，了解積分上限函數(shù)概念和積分上限函數(shù)求導(dǎo)數(shù)方法，了解定積分的第二換元積分法，了解平均值的計(jì)算。本章重點(diǎn)：不定積分、定積分、廣義積分的概念及其計(jì)算方法，不定積分和定積分在幾何、經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用，

10、即，面積、圖形繞軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體體積，已知邊際成本和邊際收益，求總成本函數(shù)、總收益函數(shù)和總利潤(rùn)函數(shù)以及成本、利潤(rùn)的改變量。練習(xí)題課后習(xí)題1的一二三題，四題是開放性題可選作備 注A類第6章 無窮級(jí)數(shù)學(xué)時(shí)要求建議18學(xué)時(shí)6.1 無窮級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)6.2 無窮級(jí)數(shù)的斂散性判別法6.3 冪級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)6.4 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開和級(jí)數(shù)的應(yīng)用主要內(nèi)容一、核心知識(shí)點(diǎn)：無窮級(jí)數(shù)、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)的概念，正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性判別法的比較判別法、比值判別法，交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法，條件收斂和絕對(duì)收斂的概念，冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間的求法，冪級(jí)數(shù)的分析性質(zhì)，函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開。二、學(xué)習(xí)要求：1、理解數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其斂散性概念，理解

11、條件收斂、絕對(duì)收斂概念，理解冪級(jí)數(shù)及其收斂區(qū)間概念；2、掌握等比級(jí)數(shù)、p-級(jí)數(shù)的斂散性結(jié)論，會(huì)用比較判別法、比值判別法判斷正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性，會(huì)用萊布尼茨判別法判斷交錯(cuò)級(jí)數(shù)的斂散性，會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間，掌握的冪級(jí)數(shù)展開式，會(huì)用間接展開法把簡(jiǎn)單函數(shù)展成為冪級(jí)數(shù)；3、了解數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)，了解冪級(jí)數(shù)的分析性質(zhì)，了解冪級(jí)數(shù)展開式的應(yīng)用。本章重點(diǎn)：數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性判別法，級(jí)數(shù)的條件收斂、絕對(duì)收斂概念，冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間求法，簡(jiǎn)單函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開。練習(xí)題課后習(xí)題1的一二三題，四題是開放性題可選作備 注A類第7章 多元函數(shù)微積分學(xué)學(xué)時(shí)要求建議20學(xué)時(shí)7.1 空間直角坐標(biāo)系簡(jiǎn)介7.2 多函數(shù)概念7.3

12、 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分7.4 多元函數(shù)微分法的應(yīng)用7.5 二重積分主要內(nèi)容一、核心知識(shí)點(diǎn)：空間直角坐標(biāo)系，多元函數(shù)的概念及其極限、連續(xù)性，偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念及其計(jì)算方法，多元函數(shù)的極值，二重積分的概念及其計(jì)算，二重積分的應(yīng)用。二、學(xué)習(xí)要求：1、理解多元函數(shù)的概念及其極限、連續(xù)性，理解偏導(dǎo)數(shù)與全微分概念，理解多元函數(shù)的連續(xù)、可偏導(dǎo)、全微分存在和偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)之間的關(guān)系，理解二重積分的概念；2、會(huì)求二元函數(shù)的定義域與函數(shù)值，會(huì)求多元函數(shù)的全微分和一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)公式，會(huì)求二元函數(shù)的無條件極值，會(huì)求偏邊際量、偏彈性，會(huì)求直角坐標(biāo)系下簡(jiǎn)單函數(shù)的二重積分；3、了解空間直角坐標(biāo)系及其空

13、間的簡(jiǎn)單曲面，了解多元函數(shù)的極限、連續(xù)性，了解條件極值概念及其求法，了解極坐標(biāo)系下簡(jiǎn)單函數(shù)的二重積分計(jì)算法，了解二重積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用。本章重點(diǎn)：二元函數(shù)的全微分和一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，條件極值的求法，直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算。練習(xí)題課后習(xí)題1的一二三題，四題是開放性題可選作備 注?？茖W(xué)員不要求A類第8章 微分方程與差分方程初步學(xué)時(shí)要求建議10學(xué)時(shí) 8.1 微分方程的概念8.2 一階微分方程8.3 可降階的二階微分方程8.4 線性二階微分方程8.5 簡(jiǎn)單差分方程及其應(yīng)用主要內(nèi)容一、核心知識(shí)點(diǎn)：微分方程與差分方程的概念，簡(jiǎn)單一階微分方程與差分方程的解法，可降階二階微分方程的解法，線性二階微分方程解的理論，線性二階常系數(shù)微分方程二階差分方程解的解法。二、學(xué)習(xí)要求：1、理解微分方程與差分方程的概念，即，方程、方程的階、特解、通解、初值條件、方程的線性與非線性，理解線性二階微分方程與差分方程解的理論；2、會(huì)求解變量分離、齊次、線性一階等三類一階微分方程，會(huì)求解線性二階齊次常系數(shù)